[과외]고등 수학 VI-3.벡터방정식

목차

벡터 방정식 문제1~10

본문내용

외접원의 반지름의 길이를 이라 한다.
일 때, 변 의 길이는?
① ② ③ ④ ⑤
2. 점 에 대하여 , 를 만족하는 점 가 나타내는 도형의 넓이는?
① ② ③ ④ ⑤
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
하
재현고,세종고
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
하
백석고, 청담고
3. 를 만족시키는 를 로 나타내면?
① ②
③ ④
⑤
4. 좌표평면에서 점 를 지나고 에 평행한 직선의 벡터 방정식은?
① ②
③ ④
⑤
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
중
영동고, 휘문고
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
하
혜성고, 대진고
5. 좌표공간 위의 두 점 에 대하여
을 만족시키는 점 의 자취가 만드는 입체의 부피를 구하면?
① ② ③ ④ ⑤
6. 공간에서 두 점 을 지나는 직선의 벡터방정식은?
①
②
③
④
⑤
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
상
경기고, 덕원여고
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
중
덕원여고, 한영고
7. 좌표평면 위의 세 점 에 대하여,
,
을 만족하는 점 가 그리는 도형의 넓이는?
① ② ③ ④ ⑤
8. 두 점 사이에 ,
인 관계가 성립할 때, 벡터 를 를 써서 나타내면?
① ②
③ ④
⑤
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
중
’99 수능
9. 공간벡터 를 평면, 평면에 정사영시켜
얻은 벡터를 각각 라고 하자.
일 때, 세 실수 의 합 는?
① ② ③ ④ ⑤
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
중
’ 95 수능
10. 좌표평면 위의 세 점 가 다음 두 조건(가)와 (나)를 만족시킨다.
(가) 두 점 와 는 직선 에 대하여 대칭이다.
(나) (단, 는 원점)
점 가 원점을 중심으로 하는 단위원 위를 움직일 때,
점 는 어떤 도형위를 움직이는가?
① 점 ② 타원 ③ 선분
④ 쌍곡선 ⑤평행사변형
Ⅵ. 벡 터
3. 벡터 방정식
1.
아래 그림에서와 같이 ,
라 하면,
조건에서
②를 ①에 대입하면,
3.
4.
2.
가 움직이는 부분은 그림의 빗금부분이므로
넓이는
Ⅵ. 벡 터
3. 벡터 방정식
5.
이므로
따라서 점 의 자취는 를 지름으로 하는 구이므로 구하는 부피는
6.
7.
, ,
라 할 때, 구하는 도형은 평행사변형 의 내부이다. 로 놓으면,
8.
Ⅵ. 벡 터
3. 벡터 방정식
9.
공간벡터 를 평면, 평면에 정사영시켜 얻은 벡터는 각각
,,이므로
에서
위의 세 식을 모두 합하여 계산하면 구하는 값은
에서
10.
라 하면, ,
따라서 의 좌표 는 위에 있고
의 변역은
은 선분 위를 움직인다.

키워드

삼각형,   도형,   넓이,   좌표평면,   공간벡터