수업지도안(정다면체)

소개글

수업지도안(정다면체)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 단원명

Ⅱ. 단원의 개관

Ⅲ. 단원 학습 목표

Ⅳ. 지도상의 유의점

Ⅴ. 단원의 지도 계통

Ⅵ. 단원 지도 계획

Ⅶ. 본시 교수․학습 과정안

Ⅷ. 수업자료

▣ 정다면체 이야기 ▣

본문내용

체도형의 이름 붙이기
만약, 입체도형이 만들어지지 않는다면 그 이유는 무엇인가?
면을 2개씩 모으기
면을 3개씩 모으기
면을 4개씩 모으기
모든 면이 정오각형인 정다면체
만드는 방법
(각 꼭지점 마다…)
입체도형이 만들어 지는가?(○/×)
만들어진 입체도형의 이름 붙이기
만약, 입체도형이 만들어지지 않는다면 그 이유는 무엇인가?
면을 2개씩 모으기
면을 3개씩 모으기
면을 4개씩 모으기
모든 면이 정육각형인 정다면체는 만들 수 있는가? 또 그렇게 답한 이유를 쓰시오.
여러분이 만든 정다면체를 관찰하여 다음을 정리해 보아라.
정다면체 이름
정다면체 모양
면의 모양
면의 총개수
모서리의 개수
꼭지점의 수
한 꼭지점에서 만나는 면의 수
2. 형성평가
【기본】다음 물음에 답하시오.
각 면이 정삼각형으로 이루어진 정다면체를 모두 쓰시오.
다음은 정다면체에 대한 설명이다. 잘못된 것은?
① 정다면체는 가지뿐이다.
② 정다면체의 각 면은 항상 합동이다.
③ 정십이면체의 각 면은 삼각형이다.
④ 한 꼭지점에 모인 모서리가 개이면 정팔면체이다.
⑤ 정다면체의 각 면은 정다각형이다.
1.
【심화】각 면이 정삼각형으로 되어 있는 다면체가 있다. 이것이 정다면체인지 판단
하려면 무엇을 살펴보아야 하는가?
3. 자기 주도적 학습(문제해결)
정십이면체의 모서리의 수를 정십이면체를 직접 보지 않고 계산할 수 있을까?
[1단계] 정십이면체는 무슨 다각형 몇 개로 이루어져 있는가?
[2단계] 정십이면체를 구성하지 않았을 때의 다각형들이 가지고 있는 모서리의 총 개수는 몇 개인가?
[3단계] 정십이면체의 한 개의 모서리는 몇 개의 면이 만나서 구성되는가?
[4단계] 정십이면체의 총 모서리의 개수는 몇 개인가?
정십이면체의 꼭지점의 수는 어떻게 구할 수 있을까?
[1단계] 모서리를 구할 때와 달리 추가적으로 필요한 사실을 무엇인가?
[2단계] 과 같은 방법으로 꼭지점의 수를 구하여라.
[발전과제] 정이십면체의 모서리의 개수와 꼭지점의 개수를 위와 같은 방법으로 계산하여라.
▣ 정다면체 이야기 ▣
각 면이 모두 합동인 정다각형이고 각 꼭지점에 모이는 면의 개수가 같은 볼록한 다면체를 정다면체라 한다. 정사면체, 정육면체, 정팔면체가 정다면체임은 피타고라스와 그의 제자들에 의해 이론적으로 연구되었고, 플라톤의 친구인 테아이테토스는 정십이면체와 정이십면체를 추가하여 이들 5개 외에는 더 이상의 정다면체가 없음을 증명하였다.
플라톤은 우주를 구성하는 네 가지 요소(불, 물, 흙, 공기)를 정다면체에 비유하였다. 가장 가볍고 날카로운 원소인 불은 정사면체, 가장 안정된 원소인 흙은 정육면체, 가장 활동적이고 유동적인 원소인 물은 가장 쉽게 구를 수 있는 정이십면체의 상징으로 간주하였다. 또 정팔면체는 그 마주 보는 꼭지점을 집게손가락과 엄지손가락에 끼어 가볍게 잡을 수 있고 또 쉽게 회전될 수 있으므로 그것은 공기의 불안전성을 갖고 있다 하여 공기에 비유하였다. 마지막으로 정십이면체는 열 두 개의 면을 가지고 있고, 또 일주기가 12궁(宮)을 가지고 있으므로 우주에 비유하였다. 이러한 이유로 정다면체는 플라톤의 입체라고도 불린다.
정사면체
정육면체
정팔면체
정십이면체
정이십면체
다면체 모양
상 징
불
흙
공기
우주
물
각 면의 모양
정삼각형
정사각형
정삼각형
정오각형
정삼각형
면각수
3개
3개
4개
3개
5개
꼭지각( °)
3×60°= 180°
3×90°= 270°
4×60°= 240°
3×108°= 324°
5×60°= 300°
꼭지점의 개수
4
8
6
20
12
면의 개수
4
6
8
12
20
모서리의 개수
6
12
12
30
30
※ 면각수 : 한 꼭지점에 모이는 정다각형의 개수

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