구형암거의 설계

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목차

설계조건

(1) 형식
철근 콘크리트 1련 Box

(2) 내공단면
폭 2.5m x 높이 3.2m

(3) 토피고
= 1.0m

(4) 설계하중
1) 고정하중 : 철근 콘크리트의 단위중량 : = 25KN/
: 포장(ASCON)의 단위중량 : = 23KN/

(5) 사용재료
콘크리트 설계기준강도 : = 24MPa
철근 항복강도 : = 300MPa

(6) 토질조건
토사의 단위중량 : = 20KN/
성토의 내부마찰각 : = 30°
정지토압계수 : = 1-sin=1-sin30°=0.5

본문내용

· 상부슬래브
* = 상부 헌치부의 단면길이
상부슬래브에 작용하는 총 고정하중
2) 측벽
3)하부슬래브
* = 하부 헌치부의 단면길이
하부슬래브에 작용하는 지반반력
(2) 활하중
지표재하 활하중 : DB-24 적용
후륜하중 :
윤하중 분포폭 :
후륜환산 활하중 :
여기서, = 충격계수
흙덮이의 높이가 3.5m 미만의 경우에서의 후륜에 의한 등분포하중은 다음과 같이
계산한다.
여기에서, 암거에 작용하는 활하중은 암거의 폭이 윤하중 분포폭보다 크므로 등치 등분포
하중으로 환산하여 계산한다.
등치 등분포하중 :
활하중에 의한 지반반력 :
(3) 토압
수평토압(정지토압계수 )
3. 강비의 계산
강도계수를 구하기 위해 암거의 폭 1m에 대하여 상부슬래브, 측벽, 하부슬래브의 단면 2차 모멘트를 구하면 다음과 같다.
강도계수 이므로, 각 부재의 강도계수는 다음과 같다.
측벽의 강도계수
상부슬래브 및 하부슬래브의 강도계수
여기에서, 를 표준강도계수로 하면 강비는 다음과 같다.
측벽의 강비
상부슬래브 및 하부슬래브의 강비
4. 단면력의 계산
(1) 고정하중에 의한 모멘트 및 전단력
부정정 구조물이므로 부정정 해석을 하며, 여기에서는 처짐각 방정식을 사용하여 구조물을 해석한다. 구조물이 좌우대칭이므로 한쪽만 고려한다.
그림3. 고정하중에 의한 하중분포
처짐각 공식 :
여기에서, : 부재의 재단모멘트
: 부재의 양단
: 부재의 현회전각
: 회전각
: 부재의 고정단모멘트
이 구조물에서 한쪽만 고려하므로 회전각은 만 있으며, 현회전각 은 절점의 횡변위가 없으므로 이다.
1) 고정하중에 의한 처짐각 방정식
여기에서,
2)평형 방정식
절점 A에서
절점 B에서
3) 고정단 모멘트의 계산
그림4. 상부및 하부슬래브에 작용하는하중
4)
고정단 모멘트의 값을 평형방정식에 대입하여 구한다.
식 1과 식 2를 연립하여 풀면, 를 얻는다.
5) 재단모멘트
처짐각 방정식에 고저단모멘트, 를 대입하여 풀면,
검산
모두 만족하므로 O.K.
6)부재의 단부 및 중앙점에서의 모멘트 및 전단력
① 상부슬래브
그림5. 상부슬래브에 작용하는 하중 및 모멘트
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력 V
단부에서의 전단력 :
중앙에서의 전단력 :
② 하부슬래브
그림6. 하부슬래브에 작용하는 하중 및 모멘트
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력 V
단부에서의 전단력
중앙에서의 전단력
③ 측벽
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력 V
단부에서의 전단력
중앙에서의 전단력
그림7. 측벽에 작용하는 모멘트
그림8. 활하중에 작용하는 하중분포
(2) 활하중에 의한 모멘트 및 전단력
1) 활하중에 의한 처짐각 방정식
여기에서,
2) 평형방정식
절점 A에서
절점 B에서
3) 고정단모멘트의 계산
그림9. 상부 및 하부슬래브에 작용하는 하중분포
4)
고정단 모멘트의 값을 평형방정식에 대입하여 구한다.
식 1과 식 2를 연립하여 풀면, 를 얻는다.
5) 재단모멘트
처짐각 방정식에 고저단모멘트, 를 대입하여 풀면,
검산
모두 만족하므로 O.K.
그림20. 상부슬래브에 작용하는 하중 및 모멘트
6) 부재의 단부 및 중앙점에서의 모멘트 및 전단력
① 상부슬래브
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력 V
단부에서의 전단력 :
중앙에서의 전단력 :
② 하부슬래브
그림21. 하부슬래브에 작용하는 하중 및 모멘트
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력 V
단부에서의 전단력
중앙에서의 전단력
③ 측벽
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력 V
단부에서의 전단력
중앙에서의 전단력
그림22. 측벽에 작용하는 하중 및 모멘트
(3) 토압에 의한 모멘트 및 전단력
1) 토압에 의한 처짐각 방정식
여기에서,
그림23. 토압에 의한 하중분포
2) 평형방정식
절점 A에서
절점 B에서
3) 고정단모멘트의 계산
그림24. 측벽에 작용하는 하중분포
4)
고정단 모멘트의 값을 평형방정식에 대입하여 구한다.
식 1과 식 2를 연립하여 풀면, 를 얻는다.
5) 재단모멘트
처짐각 방정식에 고저단모멘트, 를 대입하여 풀면,
검산
모두 만족하므로 O.K.
6) 부재의 단부 및 중앙점에서의 모멘트 및 전단력
① 상부슬래브
그림25. 상부슬래브에 작용하는 하중 및 모멘트
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력 V
단부에서의 전단력
중앙에서의 전단력
② 하부슬래브
그림26. 하부슬래브에 작용하는 하중 및 모멘트
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력 V
단부에서의 전단력
중앙에서의 전단력
③ 측벽
그림29. 측벽에 작용하는 하중 및 모멘트
하중분포의 기울기 =
임의의 점 에서의 모멘트의 방정식
전단력
임의의 점 에서의 전단력는 모멘트의 방정식 를 미분하여 구한다.
5. 계수모멘트 및 전단력의 결정
(1) 하중조합
CASE 1 : 고정하중과 활하중 그리고 횡토압이 작용하는 경우
CASE 2 : 고정하중과 토압효과를 감소시키는 경우
CASE 3 : 횡토압이 작게 작용하여 구조물에 불리하게 작용하는 경우
CASE 4 : 사용하중으로 검토하는 경우
위치
CASE
상부슬래브
단부
상부슬래브 중앙부
벽체상부
벽체중앙부
벽체하부
하부슬래브
단부
하부슬래브
중앙
1
M
-65.431
44.278
-49.384
40.494
84.414
-73.810
-25.237
V
151.325
0
81.881
31.682
-31.811
164.845
0
2
M
-59.341
28.633
-48.925
47.654
76.572
-65.868
-17.395
V
121.208
0
82.340
31.682
-31.352
129.900
0
3
M
-43.933
65.776
-27.886
-7.418
35.280
-49.914
-1.342
V
151.325
0
81.881
11.441
-12.309
164.845
0
4
M
-39.574
32.667
-28.112
18.842
49.91
-44.963
-16.391
V
99.644
0
48.003
17.601
-17.877
109.301
0
표 . 계수모멘트 및 계수전단력의 결과정리
* 각각의 경우 중 가장 큰값을 철근 산정에 사용한다.
6. 철근량의 산출
(1) 상부슬래브 중앙부
1)

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