능동 여파기

소개글

능동 여파기에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

를 구하고, 그 함수의 주파수 특성을 측정한다.
① 능동 필터의 일반사항
- 여파기의 종류
- 여파기의 특성
- 능동 여파기의 장점 등등…….
② 1차 능동 필터
- 1차 저역통과 필터란?
- 1차 고역통과 필터란?
- 1차 전역통과 필터란?
③ 2차 능동필터
- 2차 저역통과 필터란?
- 2차 고역통과 필터란?
- 2차 전역통과 필터란?
※ 전자회로/Boylestad,Robert L/사이텍미디어/2006 책 내용 참조 전자공학 실험 2 책 참조
■1. 능동 필터의 일반사항
전자공학에서 취급하는 신호는 진폭(혹은 크기), 주파수 및 위상으로 구성되어 있다. 즉 진폭, 주파수, 위상이란 세 가지 요소에 의해서 신호가 결정된다. 전자 회로에 신호를 통과시키면서
이 세 가지 요소의 값을 적절히 제어할 수 있으며, 이런 목적과 기능을 가진 전자 회로를 여파기 (Filter)라고 부른다.
여파기는 그 목적과 기능에 따라서 여러 가지 종류로 나누어진다.
★ 능동소자(BJT, FET, OP amp 등)의 사용 여부
수동 여파기(passive filter) - 능동 여파기(active filter)로 구분
기존의 R, L, C 수동소자만으로 구성되는 수동필터와 달리 연산 증폭기와 R, C 회로로 구성되는 필터를 능동 필터(active filter)라고 한다. 수동필터와 비교했을 때 능동 필터의 장점은
(1) 전달함수의 최댓값을 1보다 크게 할 수 있음.
(2) 부하효과의 영향이 최소화 됨
(3) 수동 필터 요소의 하나인 인덕터를 연산증폭기와 R, C회로로 구현 할 수 있음.
IC에 적합하다.
능동 여파기가 수동 여파기에 대해서 갖는 가장 큰 장점 중의 하나는 증폭기(즉 능동 소자)의 이득을 변화시키면서 여파기 전달함수의 극점(pole)과 영점(zero)를 변화시킬 수 있다는 점이다. 여파기의 제반 특성은 여파기 전달함수의 극점과 영점에 의해서 결정된다. 그러므로 능동 여파기 분야에서는 특히 극점과 영점이 증폭기의 이득에 따라서 어떻게 변화되는지를 조사할 필요가 있다. 물론 극점과 영점은 증폭기의 이득 이외에, 여파기에 사용된 R, L, C 수동소자에 의해서도 변화된다.
그러나 R, L, C 수동소자의 수치를 조절하여서 원하는 특성을 얻기에는 현실적인 제약이 적지 않다. 그 대신 증폭기의 이득을 변화시켜서 원하는 특성을 얻는 것이 실무적으로 편리한 경우가 많다.
★ 주파수 특성 관점에서 분류하는 여파기 종류
저역통과 여파기(LPF), 대역통과 여파기(BPF),
대여저지 여파기(BSF), 고역통과 여파기(HPF)
BPF, BSF, HPF는 LPF의 차단 주파수를 해당 주파수로 변환(transformation)시키면 얻어지므로 출발점이 되는 LPF(Law Pass Filter)는 중요한 여파기이다. LPF는 차단 주파수 이상의 주파수 성분은 차단시키고, 차단 주파수 이하의 신호 성분만을 통과시키는 여파기이다. 이때 통과대역 내에서는 신호가 감쇄되지 않는 반면에, 차단 주파수 이상에서는 -20n [dB/decade]의 감쇄율로 감쇄시키는 여파기를 버터워스 여파기V(Butterworth Filter)라고 한다. 여기서 n은 여파기의 차수인데 이는 여파기의 단수, 사용되는 저항수와 용량수에 의해서 결정된다. 그 반면 통과대역 내에서는 신호 감쇄율의 변동을 허용하면서, 차단 주파수 이상에서는 이론적으로 무한대의 감쇄율을 갖는 여파기를 체비세프 여파기(CHebyshev filter)라고 한다.
일반적으로 1차 필터의 전달 함수는 다음 식으로 주어진다.
T(s)
=
a1s + a0
s + ω0
이 식을 보면 ω=ω0에 극점을 가지며, 분자식의 계수 a1, a0의 값에 따라 필터의 종류가 결정된다.
예를 들면
a1=0인 경우는 → 저역통과 필터
a0=0인 경우는 → 고역통과 필터
T(s)
= a1
s - ω0
s + ω0
그리고 a1, a0가 존재하고 이들의 크기에 따라 다음과 같은 식으로 주어질 때,
이는 전역통과 필터 (all pass filter)가 된다. 전역통과 필터는 전 주파수 영역에서 전달 함수의 크기가 일정하므로 주파수의 전 영역의 성분을 다 통과시켜 버린다. 따라서 이 필터는 우리가 보통 생각하는 필터의 특성, 즉 주파수 어느 영역의 부분만 통과시키고 나머지는 차단시키는 일반적인 특성과는 완전히 다른 특성을 가진다.
그러면 이 필터는 무엇을 위한 필터인가?
그 답은 이 필터가 갖고 있는 위상 지연의 특성을 이용하는 필터이다. 예를 들면 전송선은 신호가 전송되면서 항시 위상의 변화를 초래하는데, 이 전역통과 함수의 위상지연 특성을 이용하여 그 위상의 변화를 보상하게 된다.
다음 식은 2차 필터의 일반적인 전달 함수를 나타내며 복2차(biquadratic) 전달함수라고도 한다.
T(s)
=
a2s2+a1s+a0
S2 +
ω0
s +ω02
Q
여기서도 1차 필터 때와 마찬가지로 분자식의 계수 a2, a1, a0의 값에 따라 필터의 종류가 결정된다.
즉 a2=a1=0이면 → 저역통과
a1=a0=0이면 → 고역통과
이 전달함수의 극점은 분모를 0으로 놓고 구하면 다음 식과 같이 된다.
s1, s2 = -
ω0
± jω0 √1-(
1
)2 (11.52)
2Q
2Q
이 식에서 ω0는 고유 주파수(natural frequency) 또는 공진 주파수(resonnance frequency)라고도 하고 Q는 선택도(quality factor)라고 한다. 식 (11.52)의 극점은 우선 복소수로 주어지고 있지만 선택도 Q의 값에 따라서 실수의 값으로 주어질 수도 있다.
즉 Q의 값이
Q ＜ 0.5인 경우(과제동)는 s1, s2의 값이 실수로 주어지고
Q ＞ 0.5인 경우(부족제동)는 복소수가 된다.
그러면 Q의 이러한 변화는 무엇을 의미할까?
「 그 답을 대역통과 필터의 예를 통하여 설명하면 그림 11.21과 같이 된다. 특성을 확연하게 비교하기 위하여 두 결과만 표시하고 있으며, 이 결과로부터
Q ＞ 0.5인 경우 → TMAX값이 매우 크고 통과 대역 대역폭이 매우 좁다는 것을 알 수 있고
Q ＜ 0.5인 경우 → TMAX값이 매우 작고 통과 대역폭이 매우

키워드

1차 저역통과 필터,   2차 저역통과 필터,   1차 고역통과 필터,   2차 고역통과 필터,   전역 통과 필터,   수동 필터