[재료과학] 결정성 고체에 대하여

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목차

결정성 고체

◆ 화학식과 구조

◆ 기본 구조

◆ 입 방

◆ 체심 입방

◆ 조밀쌓임 구조

◆ 금속성 결정

◆ 금속들의 특성들

◆ 다이아몬드

◆ 이성분 화합물의 구조

◆ 염화소듐, NaCl

◆염화세슘, CsCl

◆섬아연광, ZnS

◆섬유아연석, ZnS

◆형석, CaF

◆NiAs

◆복잡한 구조를 갖는 화합물

◆반지름비

◆이온 결정 형성의 열역학

◆격자 에너지와 Madelung 상수

◆용해도, 이온 크기 그리고 HSAB

◆분자 궤도함수와 띠구조

◆다이오드, 광전 효과 및 발광 다이오드

◆초전도체

◆ 저온 초전도체 합금

◆초전도체 이론(쿠퍼쌍)

◆고온 초전도체

◆이온성 결정의 결합

◆고체의 불완전성

◆빈자리와 자체 틈새

◆치환

◆어긋나기

◆규산염

본문내용

경구로 생각한다면 이온 반지름표나 특별한 구조 내의 구멍 크기를 간단히 계산하고, 가능한 구조를 쉽게 예측할 수 있다.
-경구로 생각하면 음이온 격자의 팔면체 구멍에 들어 가는 가장 작은 양이온의 크기는 0.414r-이다.
◆이온 결정 형성의 열역학
-원소들로부터 이온 화합물을 형성하는 것은 전체 반응이 간단히 보이지만, 일련의 단계 반응을 전체 반응에 더하는 것으로 쓸 수 있다.
-Bom-Haber 순환은 화합물을 형성하는 데 개별 단계로 생각할 수 있는 일련의 성분 반응을 고려한 과정이다.
-LiF의 예를 들면, 처음의 다섯 개 반응들을 모두 더하면 그 결과 여섯 번째의 전체 반응이 된다.
Li(s) Li(g) △H = 161kJ/mol 승화 (1)
F(g) F(g)△H = 79kJ/mol 해리 (2)
Li(g) Li(g)+e △H =531kJ/mol 이온화에너지 (3)
F(g)+ e →F(g) △H =-328kJ/mol -전자 친화도 (4)
Li(g)+F(g)LiF(s) △H=-1239kJ/mol 격자 에너지 (5)
Li(s)+FLiF(s) △H = -796kJ/mol 생성 (6)
-역사적으로 이러한 계산은 모든 다른 반응의 엔탈피가 측정되거나 계산될 수 있을 때, 전자 친화도를 결정하는 데 사용하였다.
-격자 엔탈피는 다른 반응들의 실험값들과 전체 반응인 Li(s)+FLiF(s)의 합으로 얻을 수 있다.
-현재는 전자 친화도를 쉽게 얻을 수 있기 때문에 완전한 순환은 좀더 정확한 격자 엔탈피를 얻는 데 사용된다.
-이것이 매우 간단한 계산일지라도 직접 측정하기 어려운 반응의 열역학적 특성을 계산하는 데 매우 유용하게 사용할 수 있다.
◆격자 에너지와 Madelung 상수
-얼핏 보면 격자 에너지를 계산하는 것은 간단해 보인다. 단지 다음 식을 이용하여 모든 이온쌍들 사이의 정전기 에너지의 합을 계산한다.
△U=()
ZZ=이온 전하
r=이온 중심 간 거리
e=전자 전하 =1.602×10C
4πε=진공의 유전율 =1.11×10CJm
=2.307×10Jm
-무시할 수 없는 에너지가 이온들 사이의 장거리 상호 작용에 포함되기 때문에 최근접 상호 작용만을 더하는 것은 불충분하다.
-NaCl과 같은 단순 결정에서는 소듐 이온에 가장 가깝게 여섯 개의 염소 이온이 있지만, 다음으로 가까운 거리(단위 세포의 0.707배 거리)는 열두 개의 소듐 이온이 있고, 숫자는 거기서부터는 급속히 증가한다.
-이러한 모든 기하학적 요인들의 합을 상호 작용이 미미해질 때까지 합한 것을 Madelung 상수라고 한다.
◆용해도, 이온 크기 그리고 HSAB
-열역학적인 계산은 용매화나 용해도 영향을 보여주는 데 사용될 수 있다.
-전체반응 AgCl(s) + HO Ag(aq) + Cl(aq)은 다음 반응들을 사용하여 얻을 수 있다.
AgCl(s) Ag(g) + Cl(g) △H = 917kJ/mol -격자 엔탈피
Ag(g) + HO Ag(aq) △H =-476kJ/mol 용매화
Cl(g)+ HO Cl(aq) △H = -369kJ/mol 용매화
AgCl(s) + HO Ag(aq) + Cl(aq) △H = 73kJ/mol 용해
-이 네 가지 반응 중에서 어느 세 가지 반응이 측정되거나 계산된다면 네 번째 반응은 이것으로부터 얻을 수 있다.
-많은 이온들의 용매화 영향은 많은 다른 화합물들에 대한 비슷한 측정을 비교함으로써 뎨측할 수 있다.
-용매화 엔트로피 역시 용해도 열역학의 부분으로 포함할 필요가 있다.
-용해도 열역학에 포함되는 많은 요인들에는 이온 크기나 전하, 이온들의 하드, 소프트 정도(HSAB), 고체의 결정 구조 그리고 이온들의 전자 구조들이 있다.
-작은 이온들은 이온 간 그리고 물 분자와 강한 정전기 인력을 갖는 반면 큰 이온들은 이온 간에 그리고 물 분자와는 약한 정전기 인력을 갖지만, 각 이온 주위에는 좀더 많은 물 분자들이 에워 쌀 수있다. 이러한 요인들이 함께 작용하여 두개의 큰 이온이나 두 개의 작은 이온으로 형성된 화합물의 용해도가 작은 이온과 큰 이온으로 만들어진 화합물의 용해도보다 작아진다.
◆분자 궤도함수와 띠구조
-두 원자로부터 분자 궤도함수가 만들어질 때 양쪽의 원자 궤도함수로부터 두개의 분자 궤도함수를 형성한다.
-n개의 원자를 사용하면 n개의 분자 궤도함수가 만들어질 것이다.
-고체인 경우에는 n값이 Avogadro 수정도로 크다.
-만약 원자4들을 모두 일렬로 정렬한다면 가장 낮은 에너지 궤도함수는 마디가 하나도 없는 것일 것이고, 가장 높은 에너지 준위는 n-1개의 마디를 갖는 것일 것이다.
-삼차원적 고체에서는 노달 구조가 좀더 복잡하지만 단지 일차원적인 모델의 확장으로 볼 수 있다.
-원자수가 많기 때문에 궤도함수의 수나 매우 근접한 에너지를 갖는 에너지 준위수가 많을 것이다.
-작은 분자들에서와 같이 분리된 에너지 준위로 나타내기 보다는 비슷한 에너지 준위로 나타내기 보다는 비슷한 에너지 궤도함수띠로 나타낸다.
-전자가 포함하고 있는 가장 높은 에너지띠를 원자기띠라하고, 전자가 포함되어 있지 않은 그보다 높은 비어 있는 띠를 전도띠라 한다.
-가장 높은 원자기띠와 가장 낮은 전도띠 사이의 차이를 띠간격이라고 하는데, 이사이의 에너지 차가 큰 물질이나 원자기띠에 전자들이 꽉 채워진 원소를 부도체라고 한다.
-부분적으로 채워진 궤도를 갖는 경우에는 전도띠와 원자기띠 사이의 경계가 뚜렷하지 않고 전자들이 띠 내에서 높은 에너지 준위로 전이하는 데 크게 에너지를 필요로 하지 않는다. 그 결과 전자들은 결정 내에서 자유롭게 움직이며, 띠 내의 전자들이 채웠던 공간에는 홀을 남겨 놓는다.
-이러한 물질을 전도체라고 하는데, 전자와 홀들이 자유롭게 움직이기 때문이다.
-띠 내의 에너지 준위수를 상태 밀도라 한는데, 실제로는 증분dE로 결정된다.
-세 가지 보기 중 두 개는 띠가 분리되어 있는 반면 하나는 중첩되어 있다.
-선이 그려진 부분은 전자가 채워져 있고, 선이 없는 부분은 전자가 없는 부분이다. 부도체는 원자가 띠가 채워져 있고, 금속은 원자가띠가 부분적으로 채워진 것을 볼 수 있다.
-전압이 가해지면 전자들은 홀을 남긴 채 약간 놓은 에너지 준위로

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