흥미유발과 교육활동, 흥미유발을 위한 영화학습자료(영화교육자료), 흥미유발을 위한 수학학습자료(수학교육자료), 흥미유발을 위한 실험도구개발, 흥미유발을 위한 독서지도자료(독서교육자료) 분석

소개글

흥미유발과 교육활동, 흥미유발을 위한 영화학습자료(영화교육자료), 흥미유발을 위한 수학학습자료(수학교육자료), 흥미유발을 위한 실험도구개발, 흥미유발을 위한 독서지도자료(독서교육자료) 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 흥미유발과 교육활동

Ⅱ. 흥미유발을 위한 영화학습자료(영화교육자료)
1. 자료 제작의 필요성
2. 자료 제작의 목적

Ⅲ. 흥미유발을 위한 수학학습자료(수학교육자료)
1. 지구의 종말은 예언되어 있다(하노이의 탑)
2. 제논의 역설
3. 아리스토텔레스의 바퀴(모든 원의 둘레의 길이는 같다)
4. 러셀의 역설

Ⅳ. 흥미유발을 위한 실험도구개발
1. 실험도구 개발의 필요성과 그 목적
2. 실험도구 개발 및 탐구·실험의 실제
1) 흥미유발을 위한 실험도구 개발
2) 탐구·실험의 탐구과제 및 탐구활동의 실제
3. ICT활용 탐구·실험 교수-학습 모델
1) ICT활용 탐구·실험 중심의 교수-학습과정 구상
2) ICT활용 탐구·실험 중심의 교수-학습 과정안 개요 작성
3) 과제별 탐구·실험 안내 및 보고서 제작활용
4) 과제별 실험도구를 이용한 탐구·실험 중심의 교수-학습 전개하기
4. 결론 및 제언

Ⅴ. 흥미유발을 위한 독서지도자료(독서교육자료)
1. ꡐ자투리ꡑ의 개념
2. ꡐ자투리ꡑ 독서 지도를 통한 창의적 독서감상 표현
1) 창의적 독서감상 표현의 개념
2) 독서 흥미도 제고를 위한 ꡐ자투리ꡑ 독서지도 방법
3. ꡐ자투리ꡑ 독서를 위한 계획
4. 자투리 독서를 위한 세부 실천 내용
1) 학교 도서실 조성
2) 학급 문고 조성
3) 교무실 문고 조성

참고문헌

본문내용

당시의 그리이스 사람들도 그의 결론이 잘못되었다는 것을 분명히 알고 있었으나, 그의 논증 중 어디가 잘못된 것인지를 반박하기란 쉽지 않은 일이었다. 이제 이해하기 쉽도록, 숫자값으로 하나하나 따져 보자. 가령 아킬레스의 속도는 거북이의 속도의 10배라고 하고, 아킬레스는 거북이의 100미터 뒤에서 출발하여 거북이를 따라잡는 것으로 한다. 아킬레스가 100미터를 달려가서 본래 거북이가 있던 자리에 오면 그 사이에 거북이는 100미터의 10분의 1지점인 10미터만큼 전진해 있다. 아킬레스가 또 이 10미터를 달려가서 거북이가 있던 자리에 오면 그 사이에 거북이는 이 10미터의 10분의 1인 1미터 만큼 전진해 있다. 이렇게 계속되기 때문에 거북이와 아킬레스와의 간격이 점점 가까워지기는 하지만 거북이는 아킬레스보다 언제나 조금씩이라도 앞에 있고 따라서 아킬레스는 거북이를 추월할 수 없다는 것이다.
이제 이 문제의 풀이 과정에 있는 모순점을 찾아보기로 하자. 위의 이야기는 거리를 문제삼고 있는데, 이제는 시간에 초점을 맞추어서 우선 아킬레스가 100미터를 달리는데 10초가 걸린다고 하자. 그렇게 하면 아킬레스가 100미터를 달려가서 거북이 있던 본래의 지점까지 오는데 10초가 걸린다. 이 사이에 거북이는 10미터 앞에 나아가 있다. 아킬레스가 이 10미터를 따라오는데는 1초가 걸린다. 이 1초 동안에 거북은 1미터를 또 전진해 있다. 아킬레스가 이 1미터를 따라가서 거북이 있던 곳까지 오는데는 10분의 1초가 소요된다. 그 동안에 거북은 또 10분의 1미터 앞쪽으로 나아가 있을 것이다. 이렇게 계속 반복된다고 할 때, 아킬레스가 거북이를 따라가는데 걸리는 소요시간을 모두 합하여 보면,
10 + 1 + 1/10 + 1/100 + ....
이다. 그런데, 이렇게 무한개의 수를 더하지만 이 급수의 합은
10 / (1-1/10) = 100 / 9
임을 우리는 안다. 결국 이 제논의 역설은 시간에 대한 문제로 생각하였을 때 아킬레스는 거북이를 100 / 9 초 이내에는 따라잡을 수 없다 라는 사실을 설명할 뿐이라는 것을 우리는 알 수 있다. 하지만 이처럼 무한히 많은 항을 포함하는 수열의 합, 즉 무한급수의 합이 유한값이 될 수 있다는 것은 19세기 무한급수 이론의 등장으로 밝혀진 것이고, 이 제논의 역설 또한 그때에서야 비로소 해결을 보게 된 것이다.
3. 아리스토텔레스의 바퀴(모든 원의 둘레의 길이는 같다)
1638년에 출간된 갈릴레오의 저서 두 가지 새로운 과학(The Two New Sciences)에는 다음과 같은 문제가 제시되어 있다. 동심원인 두 원이 있다. 큰 원이 직선 AB를 따라 A에서 B까지 굴러 1회전했다고 가정했을 때, 선분 AB는 큰 원의 둘레의 길이와 같다. 이 때, 큰 원에 고정되어 있는 작은 원도 1회전한다. 따라서 선분 CD는 작은 원의 둘레의 길이와 같다. 그러므로 두 원의 둘레의 길이는 같다.
이 역설은 아리스토텔레스에 의하여 처음으로 알려진 것으로 종종 아리스토텔레스의 바퀴라고 인용되고 있다. 이 논리가 참이면 모든 원의 둘레의 길이는 같다.즉, 모든 원의 반지름의 길이는 같다는 결론에 도달하게 되므로 분명히 위의 추론과정에는 모순이 있을 것이다.
역설의 추론과정 중 어디에 모순이 있는 것인지 살펴보기로 하자. 원이 1회전 할 때 이 고정된 작은 원은 구를 뿐 아니라 미끄러지면서 선분 CD 위를 움직인다. 이 때, 작은 원이 어느 지점에서는 구르고 어느 지점에서는 미끄러진다는 것을 의미하는 것은 아니다. 즉, 모든 지점에서 구르고 미끄러지는 일이 연속적으로 일어나고 있다는 것이다.
이것을 수학적으로 설명하면 다음과 같다. 큰 원과 작은 원의 둘레의 길이는 다르지만, 두 원 위의 점들의 집합 사이에는 일대일대응이 존재한다. 두 동심원의 중심을 O라고 하고 큰 원 위의 임의의 점 A에 대하여 작은 원 위의 점 B를 대응시킨다. 두 원의 둘레의 길이는 서로 달라도 점들의 집합 사이에는 일대일 대응 관계가 있음을 알 수 있다.
이제 수학적으로 표현된 논리적 결과를 일반화하면 다음과 같은 명제를 생각할 수 있다. 한 점 N을 제외한 원과 수직선 위의 점들의 집합은 일대일 대응 관계가 있다. 이는 수직선 위의 임의의 점 A와 원 위의 점 A\'을 대응시키면 된다. 그러나 이러한 일대일 대응이 길이가 같음을 의미하지는 않는다. 즉, 원의 둘레의 길이와 수직선의 길이는 같을 수 없다. 일대일 대응이 된다고 길이가 같다는 결론을 내리는 것은 개수와 길이의 개념의 혼동에서 일어난 모순이다.
4. 러셀의 역설
다음 문제는 대학수학능력시험에 출제된 것이다. 다음은 두 학생 갑과 을 사이의 집합에 관한 논쟁 중에서 그 일부를 적은 것이다.
갑 : 우리가 생각할 수 있는 집합들 전체의 집합을 S라 하자. 그러면 (가) ‘S는 S자신을 원소로 갖는다.’ 그렇지?
을 : 그건 말도 안 돼. 그런 게 어디 있냐?
갑 : 좋아. 그러면 (나) ‘자기 자신을 원소로 갖지 않는 집합들 전체의 집합’은 어떠냐?
위의 논쟁 중에서 (가), (나)에 대한 수학적 표현으로 적절한 것은?
주어진 문제를 집합 기호를 이용하여 나타내면 (가) S∈S (나) A| A·A, A는 집합이다. 위의 문제에서 인용된 논쟁이 바로 러셀(Bertrand Russel,1872-1970)이 1902년에 집합 개념에서 발견한 역설로 흔히 러셀의 역설이라고 불리는 것이다. 자기 자신을 원소로 갖지 않는 집합들 전체의 집합[(나)의 경우]을 N이라 하자. 즉, N = A|A·A, A는 집합
이다. 이 때, 집합 N은 N의 원소인가?
집합 기호를 사용하지 않고 러셀의 역설을 좀더 이해하기 쉽게 일상에서의 예로 표현한 여러 가지 비유들 중에서, 우선 러셀 자신이 1919년 간행한 자신의 저서 수리철학 입문에 나오는 마을이발사의 역설은 다음과 같다.
어느 마을에 단 한 명의 이발사가 있다. 이 이발사는 스스로 면도하지 않는 사람들만을 그런 사람들 전부를 면도해 준다고 한다. 그러면, 이 이발사는 자기 스스로 면도하는가? 만일 이 이발사가 스스로 면도한다면 자신의 주장에 의해 이발사가 면도해 주는 대상에서 제외되기

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