수리학 연습문제 5장 풀이

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수리학 연습문제 5장 풀이에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

<5. 9> 그림과 같이 관수로의 중간에 단면축소부를 만들어서 관수로와 축소부의 압력차를 측정함으로써 관수로의 평균유속 또는 유량을 측정하는 장치를 venturi meter라고 한다. 단면 ①과 ②의 압력차를 U자형 액주계로써 측정할 때 수은주의 차가 h=10cm였다. 평균유속과 유량은 얼마인가?
베르누이방정식 , 이므로, 이다.
식을 정리하면,
연속방정식 를 에 관한식으로 정리하면,
이고 베르누이 방정식에 대입하면,
,
벤추리미터에서,
, 이므로, ,
, 이므로
양변에 를 해주면, 식을
에 관한식에 대입하면,
대입 ,
따라서
<5. 13> 그림에서 모든 손실을 무시하면 노즐로부터 분출되는 높이 H는 얼마나 되겠는가?
(1)지점과 노즐입구에 베르누이방정식을 적용하면,
, 이고, 이므로,
연속방정식 를 에 관한식으로 정리하면, 베르누이방정식에 대입하면,
노즐에서부터 분출되는 H까지 베르누이방정식을 적용하면,
, ,
<5. 19> 그림과 같이 연직관로내의 유량을 측정하기 위하여 벤추리미터를 설치하였다. 시차액주계의 수은주차가 25.2cm였다면 관로내의 유량은 얼마인가?
A점과 B점에 베르누이방정식을 적용하면,
, 정리하면
연속방정식, , 을 베르누이방정식에 대입
,
,
, 이므로,
양변에 를 하면
(베르누이방정식에 대입)
, 을 대입하면,
, 따라서
<5. 23> 수심 h가 1.5m일 때, 마찰이 없는 수문을 지나는 2차원 유량을 구하여라. 또한 유량이 3.25㎥/s/m일 때, 수심 h를 구하여라.
베르누이방정식 , ,
이므로, 가 되고, 은 무시할 정도로 작은 값이므로 생략한다.
따라서, , ,
위와 같은 과정으로 진행하면,
, ,
<5. 27> 1.2m의 수두를 갖는 지름 3cm의 오리피스로부터 물이 분출하여 100초 동안에 0.207㎥가 유출하였다고 한다. 그리고 이때에 분류가 오리피스 출구에서 수평으로 1.5m 나갔을 때 수직으로 0.5m만큼 강하했다면 수축계수 , 속도계수 는 얼마인가?
수축계수 , 속도계수
우선 속도계수를 구해보면
<5. 31> 대단히 큰 물탱크로부터 5cm지름의 관을 통하여 물이 흐르고 있다. 마노미터내의 액체는 수은이다. 파이프내의 속도와 탱크로부터 배출되는 유량 및 h를 구하라. 단, 유출구는 직경 2cm인 노즐로 되어 있다.
수면과 출구와 베르누이 정리를 사용하면
,
,
A점과 출구사이를 베르누이 정리를 사용하면
, ,
,
<5. 35> 그림에서 물제트가 A점을 통과하고 있다. 이 경우 유량은 얼마인가?
, 두 식을 연립하여 풀면
, ,
<5. 39> 다음 그림과 같은 사이폰에 0.05㎥/sec의 물이 흐르고 있다. ①점과 ③점 사이의 손실 수두와 ②점에서의 압력을 구하라. 단, ①점과 ②까지의 손실은 전체손실의 1/3이다.
사이폰에 흐르는 유속
수면과 출구의 베르누이 정리를 이용하면
,
①점과 ②점의 베르누이 정리를 이용하면
,

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토목,   수리,   수리학,   충북대,   김경호