열역학 제2법칙과 엔트로피

소개글

열역학 제2법칙과 엔트로피에 대한 보고서 자료입니다.

목차

엔트로피란?
1. 클라우시스의 부등식
2. 카르노싸이클
(1)카르노싸이클의 구성
(2)열효율
(3)역카르노 싸이클
3.열역학 제2법칙
4.엔트로피와 물질의 미시적인 특성과의 상관관계
5.거시적인 관점에서의 엔트로피
(1)열
(2)일
6.자발적 변화는 제 2법칙의 필요를 의미한다.
7.순수 물질의 엔트로피
8.가역과정의 엔트로피 변화
9.비가역과정의 엔트로피 변화
10.엔트로피 증가량의 원리
(1)가역변화에 대한 엔트로피 증가의 원리
(2)비가역변화에 대한 엔트로피 증가의 원리

본문내용

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9. 비가역과정의 엔트로피 변화
그림 4-13에 있어서 1→a→2의 경로를 비가역변화로 하고, 2→b→1의 경로를 가역변화로 한다면 전체사이클 1→a→2→b→1는 비가역사이클이 된다.
따라서 이런경우의 클라우지우스(Clausius)의 적분은 식 (4-33)에 의하여
즉,
그런데 2→b→1의 과정은 가역변화이므로
,
으로 된다. 이것은 상태1에서 상태2로 비가역변화를 한 경우 그 엔트로피의 변화은 의 적분값보다 크게 나타내며, 점1과 점2가 아주 가깝게 접근하는 경우에는
또는
이 성립한다.
윗식은 비가역변화에 대한 엔트로피(entropy)의 식이며, 역으로 윗식의 관계를 만족할 수 있는 변화는 비가역과정이라고 해야만 가능하다.
카르노 사이클(Carnot cycle)에 대한 엔트로피(entropy)의 변화에 대해서 고려하면 다음과 같다.
단열변화는 이므로 가 된다. 등온팽창에서는 고열원의 열량을 잃어버리면 엔트로피도 잃어버린다. 반면 열량을 받아서 취한 작동유체는 엔트로피가 증가하지만, 고열원에서 잃었던 엔트로피와 작동유체에서 증가한 엔트로피는 같다.
등온압축에서도 동일한바와 같이 작동유체가 잃었던 엔트로피와 저열원이 얻었던 엔트로피는 같다. 그러므로 고열원과 저열원 및 작동유체의 엔트로피의 총화는 변함이 없다. 그러나 일부에서도 비가역변화인 비가역사이클에서 비가역변화는 엔트로피가 증가하므로 양열원과 동작유체의 엔트로피의 총화가 증대한다.
이들로부터 열원과 동작유체가 외부에서 완전히 갇혔던 것을 계(system)라고 한다면 닫혀진 계의 엔트로피의 합은 그 계내에 가역변화가 일어났을 때는 불변이지만, 비가역변화가 일어났을 경우에는 증가한다. 이들 어느 것이라 하여도 감소하지 않는다.이 가능하다.
이것은 열역학제2법칙)를 특수한 면에서 표현한 것이다. 자연계에서 일어나는 변화는 모두가 마찰이나 전열등에 의한 비가역변화를 수반하므로써 클라우지우스(Clausius)씨는 이것을 다음과 같은 표현을 하였다. 자연계의 엔트로피는 그의 극대값을 향하여 증대하고 있다.
한편 온도를 종축에 취하고, 엔트로피(entropy)를 횡축에 취한 그림 4-14에 나타낸 선도를 T-S선도(T-S diagram) 또는 엔트로피선도(entropy diagram)라고 하며, 자주사용되고 있다. 이 선도상의 면적은 가역변화에서 열량을 표시하므로 열선도이라고도 부른다.
그림4-14(a)의 가역변화 1→2에서는 그 미소부분을 고려할 경우 식(4-37)으로부터이며, 는 미소부분의 양단을 통한 종축에 평행한 직선사이에 좁혀진 면적과 같다. 따라서 가역변화 1→2에 가하여진 열량는 이 미소부분이 모아진 면적1234으로 나타낸다.
또한 그림 4-14(b)는 카르노사이클(Carnot cycle)의 T-S 선도로서 면적1265는 고열원에서의 수열량를, 면적 4365는 저열원 쪽의 방열량를, 면적 1234는 1사이클의 일량를 나타낸다.
10. 엔트로피 증가량의 원리
지금까지는 단순히 동작유체의 엔트로피(entropy)에 대해서만 고찰하였으며, 이것이 가역변화에서는 열원과 유체의 온도가 일치하므로 에 대한 열원의 엔트로피 변화량과 유체의 엔트로피 변화량이 동일하게 취급하였다.
그러나 클라시우스(Clasius)의 적분에서 주의를 한 것처럼 온도는 어디까지나 열원의 온도이므로 열원과 유체의 온도가 다른 비가역변화인 경우에는 이를 유체의 온도로 할 수가 없었다. 따라서 식 (4-38)에 대한 유체의 엔트로피변화에서는 열량를 유체에 주어지는 열량의 온도이기에 어떤 상태변화가 가역적인가 또는 비가역적인가를 검토하기위해서는 열원의 엔트로피 변화도 함께 고려하여야 한다. 그러므로 열원과 유체인 양쪽 엔트로피의 합에 대한 것을 고려해보는 것이다.
① 가역변화에 대한 엔트로피 증가의 원리
카르노사이클(carnot cycle)에서 등온팽창과정과 같이 온도인 열원으로부터 온도인 유체에 열량를 가역적으로 공급하고, 유체가 상태 1에서 2까지 변화 하였다면 등온변화은
이므로, 열원의 엔트로피변화는
(엔트로피의 감소)
유체의 엔트로피 변화는
(엔트로피의 증가)
가 된다.
따라서 양측의 합을 구하면 다음과 같이 얻어진다.
즉, 가역등온변화에서는 열원과 유체의 엔트로피 증가 및 감소의 합은 불변(不變)이라고 할 수 있다. 또한 가역단열변화에서는
이므로
(constant)
이 되고, 엔트로피는 변화를 하지 않는다. 이들로부터 가역단열변화를 등엔트로피 변화(isentropic change)이라고 한다.
결국은 위에서 서술한 가열적인 등온변화와 단열변화를 조합시킨 가역변화으로부터 열원과 유체의 엔트로피에 대한 등감의 총합은 영이 될 수가 있다.
②비가역변화에 대한 엔트로피 증가의 원리
온도가 인 열원으로부터, 이것보다도 저온도인 유체에 열전도, 열전달 혹은 열방사등의 전열(熱)에 따른 열량 가 흐르고 있을 경우에 이 과정은 비가역(irreversible)이다. 따라서 열원과 유체사이의 온도는 항상 의 관계이며
열원에 대한 엔트로피 감소는
유체에 대한 엔트로피 증가는
이므로, 에 의하여
가 되며, 공제한 엔트로피의 합은 증가를 하는 것으로 된다.
또한 물체의 일과 같은 마찰일에 의해서 일상당의 열량(혹은 )이 발생하여 이것이 물체에 주어지는 경우와 같은 과정도 비가역과정이다.
이때 물체의 열용량이 크고, 그 온도가 변화를 하지 않는 다면 물체의 엔트로피는
만큼 증가를 한다.
결국, 이와 같은 비가역변화가 발생할 때는 이 체계전체에 대한 에너지의 총량은 변함이 없지만 엔트로피의 총합은 항상 증가를 하게 된다.
자연계에서는 모든 현상이 항상 마찰이나 전열 등의 이유로 비가역변화를 따르기 때문에 이 존재를 나타내는 열역학의 제2법칙을 양적으로 표현할때 엔트로피(entropy)의 개념이 필요하게되며, 결국 과정의 비가역성을 나타내는 목적이 엔트로피이며, 비가역과정을 생길때마다 엔트로피는 증가 하므로 열역학제2법칙을 엔트로피 증가의 법칙이라고 한다.
<<참고문헌>>
“에너지와 열역학”, 유기풍, 도서출판아진, P. 48~69, 239~279 (2000년)
“열역학”, 박영무, 박경근, 장호명, 김영일, 사이텍미디어, P. 203~256, 제5판(2000년)

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