수학교육학신론

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목차

수학교육학신론 요약
제1장 수학교육학의 학문적 성격
제2장 수학교육의 필요성 및 목적
제3장 수학교육의 발달
제4장 우리나라 수학과 교육과정
제5장 외국의 수학과 교육과정
제6장 수학교육과 수리철학
제7장 수학 학습 심리학
제8장 수학 문제해결 교육론
제9장 수학화 교수학습론
제10장 수학 학습 수준 이론
제11장 공학적 도구를 활용한 수학 교수 학습
제12장 수학과 평가 원리 및 방법
제13장 수학과 평가도구 개발

본문내용

에서는 내용을 5개 영역으로 구분하였는데, 1999에서는 3개 영역으로 단순화하였다. 1995년 독립적으로 설정되었던 ‘수학의 이용과 적용’이 1999년에서 각 영역의 내용과 결부되어 좀 더 구체적으로 명시되었다. 또한, 각 내용 영역에 대한 이용과 적용은 ‘문제해결’, ‘의사소통’, ‘추론’으로 구체화되어 명시되어 있다. 그리고 정보와 의사소통 기술의 사용(ICT: Information and Communication Technology)을 학습 프로그램의 요소요소에 구체적으로 명시하고 있다.
영역 및 내용 key stage
1
2
3
4
기초
심화
수와 대수
수의 이용과 적용
수와 대수의 이용과 적용
수의 수체계
계산
수치적 문제의 해결
자료의 처리, 표현, 해석
방정식, 공식, 항등식
수열, 함수, 그래프
도형, 공간, 측정
도형, 공간, 측정의 이용과 적용
도형의 패턴과 성질
위치의 운동의 성질에 대한 이해
측정의 이해
기하적 추론
변화과 좌표
측정과 작도
자료의 처리
자료의 처리의 이용과 적용
자료의 처리와 표현
문제와 계획의 구체화
자료의 수집
자료의 처리 과정과 표현
결과의 해석과 논의
<표 5-4> 1995년 영국 수학 학습 프로그램의 개요
§4. TIMSS의 수학 교육과정 비교
이 절은 제3차 수학과학 성취도 국제 비교 연구(TIMSS: Third International Mathematics and Science Study)의 수학과 교육과정의 국제 비교 결과를 소개한다.
국제 교육 성취도 평가 협회(IEA)가 주관한 TIMSS는 46개국 47개 집단이 참여한 대규모 국제 비교 연구다. 검사 문항을 개발하기 위해 46개국이 공통적으로 학습하는 내용을 추출하였다. 이를 위해 각국의 수학과 과학 교육과정에 대한 광범위한 설문 조사를 실시하고 조사 내용을 토
대로 다양한 비교 결과를 발표하였다. TIMSS에서 다음의 수학 주제들을 미리 설정하고 이 주제들의 도입 시기나 취급하는 기간 등을 조사하였다(<표 5-6> 참조).
주제
세부 내용
수
* 범자연수 (의미, 연산, 연산의 성질)
* 분수와 소수 (분수와 소수의 관계, 백분율, 분수와 소수의 성질)
* 정수, 유리수, 실수 (음수, 정수 및 그 성질, 유리수와 그 성질, 실수와 그 부분집합과 성질)
* 기타 수와 그 개념 (이진법과 기타 진법, 지수, 제곱근과 거듭제곱근, 복소수, 수론, 경우의 수)
* 어림과 수의 감각 (양과 크기의 어림, 반올림과 유효 숫자, 오림 계산, 지수와 크기의 순서)
측정
* 단위
* 둘레, 넓이, 부피
* 어림과 오차
기하
* 위치, 시각화와 모양 (평면시하, 좌표 기하, 다각형과 원, 입체 기하, 벡터)
* 대칭, 합동과 닮음 (변환, 합동과 닮음, 직선자와 컴퍼스를 사용한 작도)
비례
* 비례 개념, 비례문제
* 기울기와 삼각법
* 선형 보간법과 보외법
함수, 관계, 방정식
* 패턴, 관계와 함수
* 방정식과 공식
자료 표현, 확률 통계
* 자료 표현과 분석
* 불확실성과 확률
기초 해석학
* 무한 과정
* 변화
타당화와 구조
* 타당화와 정당화
* 구조의 추상화
기타 내용
<표 5-6> TIMSS에서 설정한 수학 주제
TIMSS는 각 국가가 위에 제시된 수학 주제들을 도입하는 학년을 조사하고, 이 학년들에 대한 중앙값, 즉 중앙학년median grade을 산출하여 비교하였다. 한국은 중앙학년보다 3년 이상 일찍 도입한 수학 주제의 수가 5개이며 중앙학년보다 3년 이상 늦게 도입한 주제는 없다(<표5-7> 참조).
TIMSS는 각국이 수학 주제들을 도입하여 취급한 기간의 평균을 구하고, 참여국의 평균 기간에 대한 중앙값을 구하여 그 차이를 조사하였다. <표 5-7>에 따르면 우리나라가 각각의 수학 주제를 취급한 기간의 평균은 참여국의 평균 지속 기간에 대한 중앙값보다 1년 짧았다.
국가
중앙학년보다 3년 이상 일찍 도입한 주제의 수
중앙학년보다 3년 이상 늦게 도입한 주제의 수
(각 국가가 수학 주제를 취급한 기간의 평균) - (평균 지속 기간의 중앙값)
스위스
14
1
+ 3.3
캐나다
8
1
+ 2.7
뉴질랜드
8
3
+ 2.6
미국
7
1
+ 1.7
독일
6
1
- 1.5
프랑스
6
2
+ 1.2
한국
5
0
- 1.0
일본
5
0
- 1.1
러시아
1
1
+ 1.6
싱가포르
2
3
+ 0.8
네덜란드
3
9
+ 2.3
홍콩
2
9
- 1.7
중국
0
9
- 3.1
<표 5-7> 각 국의 수학 주제 도입 학년 비교 결과
TIMSS는 각 국가가 각 학년에서 다루는 수학 주제의 수도 비교하였다. 다음 <표 5-8>에 따르면 제시되어 있는 각 학년에서 다루는 수학 주제의 수는 학습 내용의 양에 대한 하나의 준거로 삼을 수 있다.
국가
학년
유치원
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
한국
5
12
15
17
22
22
26
18
14
15
12
11
일본
8
10
18
20
26
21
14
19
16
14
14
9
미국
12
12
17
21
25
28
33
34
35
29
26
20
19
스위스
13
15
23
28
36
37
39
40
41
43
36
33
중국
4
4
6
6
4
7
7
8
12
8
8
7
러시아
7
8
12
17
28
34
38
39
40
42
42
44
<표 5-8> 각 국가가 1-12 학년에서 다루고 있는 수학 주제의 수
학년별 수학 주제의 수의 변화 추이를 살펴볼 때, 우리나라는 일본과 유사하며, 초기에 적은 수의 주제를 다루다가 점점 증가하여 중학교 1학년에서 주제의 수가 정점에 달하고, 중학교 1학년 이후에는 점차 다루는 주제의 수가 줄어드는 경향을 보인다. 미국이나 스위스는 우리나라나 일본에 비해 다루는 주제의 수는 많지만, 점차 증가하였다가 감소한다는 측면에서 공통점을 지니고 있다. 중국은 수학 개념을 비교적 늦게 도입하고 짧은 기간 집중해서 다루기 때문에 각 학년에서 다루는 주제의 수는 많지 않다. 가장 독특한 양상을 보이는 국가가 러시아로 다루는 주제의 수가 1학년부터 12학년까지 지속적으로 늘어남을 알 수 있다.
탐구논의
▣ NCTM의 학교 수학의 교육과정과 평가 규준에 제시된 각 학년급에 공통인 네 가지

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수학교육,   교육신론,   수교,   수교론