삼변측량

목차

◆ 실습 내용

◆ 실습 목적

◆ 측량 장비

◆기본 이론

◆ 실습 방법

◆ 고찰

본문내용

식이 형성된다. 이들 관측 방정식은 실측된 변의 길이와 미지의 삼각점의 좌표에 대한 보정량이 포함되어 있으며, 이들 보정량은 삼변망에 있는 모든 변들에 대한 방위각과 거리, 미지 삼각점의 좌표에 대하여 함수관계에 있다. 따라서, 삼변망의 조정에서는 각 변의 방위각과 길이, 미지 삼각점의 좌표에 대한 초기 근사값의 계산 과정이 필요하다. 특히 삼변망에서는 망의 방향을 표정하기 위하여 두 점의 평면 좌표를 알거나 또는 한 점의 좌표와 그 변에 대한 방위각을 알아야 한다.
가장 간단한 예를 하나 들어보기로 하겠다. [그림 1]과 같이 좌표가 알려진 점 가 있다. 실측된 거리 로부터 의 좌표를 구해 보기로 한다. 물론 두 개의 실측 거리만 있으면 의 좌표는 결정되지만 잉여 측정값인 를 이용하여 좌표의 최확값 를 최소 제곱법으로 구하기로 한다.
식 (5)를 사용하여 에 대한 관측 방정식을 세워 보면 아래와 같다. 여기서 는 기지점이므로 오차가 없다고 가정한다. 따라서 식 (5)에서 이에 해당하는 항은 고려치 않는다.
[그림 1]
여기서,
또한, 는 측정값이며 는 점의 좌표에 대한 초기 근사값으로 실측값을 일정한 축척으로 전개하여 도해적으로 구하거나 두 직선을 사용하여 계산에 의하여 구하기도 한다.
이들 관측 방정식을 행렬로 표시하면 다음과 같다.
여기서, 미지수의 계수행렬
미지수 행렬(즉, 보정량 )
상수항의 행렬(즉, 실측거리 - 초기 근사값)
중량이 같을 경우 행렬 는 다음과 같이 구한다.
여기서, 행렬 는 근사값에 대한 보정값을 의미한다.
비선형방정식, 식 (2)를 Taylor 급수에 의하여 선형화하는 과정에서 2차항 이상은 모두 생략하였으므로 의 최확값을 구하기 위해서는 반복해법이 필요하다. 따라서 반복 2차 계산에서는 초기 근사값에 의하여 계산된 를 더하여 1차적으로 보정된 좌표를 사용하여 행렬을 다시 구성하여야 한다. 그런 다음, 반복 계산은 보정값 행렬 의 값이 무시할 수 있을 때까지 반복된다.
4. 조건식의 수
① 조건 방정식에 의해 조정하고자 할 때는 독립된 조건방정식 만을 필요로 하기 때문에 정확한 독립된 조건식 수를 알아야 함
② 삼각점의 총수를 라 할 때 새로운 점의 수는 가 됨
a. 두 점, 즉 와 는 새로운 점 와 를 결정하기 위하여 필요하기 때문
측선 가 기선이며 모든 새로운 점은 새로운 변에 의하여 결정되기 때문에 유일해를 얻기 위한 변의 총수 는
측정된 변의 총수를 이라 하면 잉여측정수 은
가 된다. 이식은 삼변망에서의 총 조건식의 수가 되며 이는 삼각망에서의 변 조건수와 같다.
실습 방법
1. 삼변 측량의 작업은 선점, 조표, 기선측량, 거리측량, 천체측량, 계산의 순서 진행
2. 선점할 때 기존지도에 기선이나 삼각점의 위치를 정하고 측기를 부착한 시표를 현장에 설치한 다음, 도상에서 결정한 점들의 위치가 양호한가를 검토하여 가장 적당한 점을 선정한다.
3. 선점이 끝나고 삼각점을 설치할 위치가 확정되면 삼각점의 위치를 표시하는 측량표를 설치한다.
4. EDM 장비는 고가장비이므로 파손여부와 안정성 여부를 점검한다.
5. 점검이 끝난 뒤 장비를 설치한다.
6. 설치 후 EDM 장비를 이용한 거리측량을 실시한다.
7. 반복측정을 한 뒤 야장에 측정값을 적는다.
8. 최소제곱법을 통한 내업 작업을 한다.
고찰
1. 주의사항
① 선점을 할 때 되도록 평탄한 곳에 기선의 위치를 선정하도록 한다.
② 기선의 양 끝이 서로 잘 보이도록 위치를 선정한다.
③ 삼각형의 내각은 60°에 가깝게 한다.
④ 삼각점은 기계의 EDM으로 충분히 정확하게 시준할 수 있는 거리에 놓는다.
⑤ 표지를 세울 때는 연직으로 세우도록 한다.
⑥ EDM의 중심을 삼각점의 중심과 정확히 연직선 위에 있도록 한다.
⑦ 진동이 없는 곳에 EDM을 설치한다.
2. 의견
일단 실습 시간 내에 충분히 실습 내용 전체가 이뤄졌으면 좋겠다. 적어도 시간이 모자라서 다음번에 다시 실습하는 경우는 생기지 않도록 한다. 처음 사용해 보는 EDM을 이용한 실습이라 장비를 이용하는 데 약간 어려움이 있을 것 같다. 과제를 풀고, 예비 보고서를 작성하면서 대강 실험 이론을 익히긴 했지만 방법에 있어서는 유인물도 없고 교재에도 방법에 대한 자세한 얘기는 나와 있지 않아서 실습 시간 초반에 시간이 좀 걸릴 것으로 예상된다. 조원들이 각자 맡은 일을 충실하게 하고 오차를 줄이기 위한 몇 가지 주의 사항들을 숙지하고 실습에 임한다면 정해진 시간안에, 오차를 최소로 해서 실습을 잘 끝마칠 수 있을 것이다.

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