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소개글

수학과(교육, 수업) 학습지도, 수학과(교육, 수업) 수량학습지도, 수학과(교육, 수업) 소집단협력학습지도, 수학과(교육, 수업) 코너학습지도, 수학과 개념강화학습지도, 수학과 문제해결학습지도, 발견학습지도에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 수학과(교육, 수업) 학습지도
1. 학습위계에 따르는 기초학습을 중시하는 수학학습
2. 인지 경로를 중시하는 수학학습
3. 다양한 해결 방법을 찾게 하는 수학 학습

Ⅱ. 수학과(교육, 수업) 수량학습지도
1. 직접교수 방법
2. 인지발달적 교수
3. 기능적 수학교수
4. 문제해결을 통한 수학교수
1) 실생활 문제중심의 교수전략
2) 실제적 문제상황의 개발전략

Ⅲ. 수학과(교육, 수업) 소집단협력학습지도
1. 소집단 협력 학습 단위 수업 요령
2. 소집단 탐구 학습의 전개
3. 수업 개선과 집단 탐구 학습의 실제

Ⅳ. 수학과(교육, 수업) 코너학습지도
1. 개념
2. 적용
3. 방법
1) 코너의 구성
2) 코너 학습의 운영
3) 교사의 역할
4. 유의점

Ⅴ. 수학과(교육, 수업) 개념강화학습지도
1. 개념 강화 학습 지도의 정의
2. 개념 강화 학습 지도의 필요성
3. 개념 강화 학습 지도의 실천 단계
4. 개념 강화 학습 지도의 유의점

Ⅵ. 수학과(교육, 수업) 문제해결학습지도
1. 문제 해결 단계와 전략
1) 문제(problem)
2) 문제 해결의 단계
3) 문제 해결 전략
2. 문제 해결력 신장 방안

Ⅶ. 수학과(교육, 수업) 발견학습지도
1. 문제 파악
2. 예상
3. 검증
4. 일반화
5. 적용

참고문헌

본문내용

시되어 있는 조건을 모두 고려하도록 하며 필요없는 조건은 없는지, 필요한 정보가 빠져 있지나 않는지 등을 살펴 보도록 해야 한다.
(6) 현재의 문제 해결 방법이 문제에 부딪쳤을 때, 대안적인 방법을 찾는 활동을 강조해야 한다.
(7) 문제 해결 수업의 초점은 지식과 기능을 종합하는 과정 자체에 한정시켜야 한다. 이를 위해서는 문제 해결 시간에 새로운 수학 지식을 학습하는 것은 피해야 하며 복잡한 계산은 계산기를 이용하도록 한다.
(8) 문제를 풀고 답을 확인한 후에는 문제의 조건을 변화시켜 새로운 문제를 만들어 보는 활동을 시키거나 다른 방법으로 문제를 풀어 보게 하는 습관을 기르도록 한다.
(9) 자신의 문제 해결 과정을 요약하여 기술하거나 말로 설명하도록 한다.
(10) 친구들과 문제를 푸는 가운데 자신의 아이디어를 설득력있게 설명하고, 다른 사람의 아이디어를 경청하고 절충하는 능력을 길러주어야 한다. 이를 위해서는 개인별로 문제를 풀게 하는 활동뿐만 아니라 소집단별로 문제를 푸는 활동을 강조한다.
(11) 문제 해결에 대한 바른 신념을 길러 주어야 한다. 수학 문제는 몇 분의 노력으로 풀지 못하면 해결할 수 없다는 신념을 불식시킬 수 있는 탐구 문제를 도입해야 한다. 많은 문제는 다양한 풀이 방법이 존재하거나 답이 여러 개 존재할 수도 있다는 믿음을 길러주어야 한다.
(12) 학생 중심의 문제 해결 수업이 되도록 가능한 한 교사 중심의 설명식 수업을 지양하고, 대신에 다양한 학습 방법(개별 탐구, 소집단 활동, 친구끼리 가르쳐 주기, 토론 등)을 통해 학생들이 스스로 문제를 해결하게 한다.
(13) 학습 부진아에게는 그들의 능력에 맞는 선수 학습의 열린 교재를 개발하여 현행 학습과 연계 지도하고 학습우수아에게는 능력에 맞는 교재를 제작 투입하여 그들의 수학적 능력을 신장시키도록 한다.
Ⅶ. 수학과(교육, 수업) 발견학습지도
1. 문제 파악
먼저 판서로 학습 제재를 제시한다. ‘대분수의 덧셈하는 방법’ ‘삼각형의 넓이 구하는 방법’ 등으로 나타낸다.
다음에는 학습 목표를 주지시킨다. 즉, ‘여러분은 이번 시간에 공부를 하고 나면 대분수의 덧셈 방법을 알게 됩니다’ ‘여러분은 삼각형의 넓이를 구하는 방법을 알게 됩니다’ 등으로 목표를 제시할 수 있다.
다음에는 학습 문제를 제시한다. 여기서 학습 문제란 위의 학습 제재와 목표에서 제시한 알고자하는 원리를 즉 대분수의 덧셈원리, 삼각형의 넓이 구하는 공시(원리)을 발견하기 위하여 제한된 한 가지 문제를 제시하는 것을 말한다. 예를 들면 ‘2½+3⅓=’, ‘밑변이 4cm이고 높이가 3cm인 삼각형의 넓이는?’ 등이 된다.
위와 같은 학습 제재나 문제를 제시했을 때는 거기에 나온 용어나 기호의 개념들을 모두 알고 있어야 한다. 개념이 이해되지 않은 상태에서 원리나 법칙을 학습할 수 없다. 또한 선수 학습한 원리 법칙들을 확인할 필요가 있다. 대분수, 삼각형, 밑변, 대분수를 가분수로 고치기, 통분, 진분수+진분수 등의 개념이나 원리 법칙들은 본시학습의 전단계에서 학습된 것들이다.
2. 예상
예상의 단계는 앞의 단계에서 파악된 문제에 대한 해답이나 문제의 해결 방안을 가상하여 보는 단계이다. 아동들에게 힌트없이 예상을 시켜 자유로이 사고력을 동원해 주어야 한다. 물론, 이때에는 교과서를 보게 해서는 안된다. 틀린 방법이라도 모두 자기 나름대로 생각하게 한다. 교사가 힌트를 줄 필요도 없고 의도하는 방향으로 해답을 요구할 필요도 없다. 생각한 예상을 자기 학습장에 기록하게 한다.
아동의 예상을 칠판에 적고 기록된 방법 중 어느 의견과 같은지 손을 들어 인원수를 적어 두어 소속하게 한다.
1 1 5 10 15 20 35 5
김길동 : 2 + = + = + = = 5 (10명)
2 3 2 3 6 6 6 6
1 1 1 1 3 2 5
이영희 : 2 + 3 = (2+3) + = = 5 + = 5 (15명)
2 3 2 3 6 6 6
1 1 3 2 5
최영수 : 2 + 3 = 2 + 3 = 5 (20명)
2 3 5 6 6
1 1 2
장옥순 : 2 + 3 = 5 (2명)
2 3 5
1 1 1 1 2
권복만 : 2 + 3 = 2 + 3 = 5 (1명)
2 3 6 6 6
만약 소집단별로 토의 과정을 거쳤다면 1분단, 2분단 등으로 판서하면 된다. 다음에는 그렇게 예상을 한 이유를 설명하게 한다. 방법에 동의한 아동 가운데 누구든지 발표 하도록 한다. 교사는 성급히 결론을 내리지 않고 학생들 상호간에 질문을 허용하여 저희들 끼리 토론할 기회를 준다. 다시 자기의 예상을 고치게 된 것이 있는가를 알아보기 위하여 손을 들게 한다. 장옥순, 권복만은 잘못을 알아서 다른 방법으로 수정되었을 경우도 있을 것이다. 이것이 예상의 수정이다.
3. 검증
검증의 단계에서는 예상의 단계에서 나온 예상이 긍정되는지 부정되는지를 따져보는 단계이다. 이것은 학습 내용에 따라 검증의 방법이 약간 다를 수 있다. 앞에 예로 제시된 대분수의 덧셈 원리 검증의 방안은 아동들이 발표한 예상들이 어느 것은 옳고 그른지 논리적, 직관적 자료로 검증한다. 대분수의 덧셈 방법을 제시한 다섯 아동 가운데 세 사람의 것은 이치에 맞으나 이러한 검증은 앞의 단계에서 이미 아동들 자신이 틀렸다는 것을 인정했을 때는 새로운 검증의 기회가 불필요하다.
이 단계에서 교사는 가급적 아동들에게 직관적으로 타당성을 인정할 수 있는 자료를 제시해 보여 주는 것이 좋다.
다음에는 이러한 검증 결과로 당초에 발견하려 했던 원리를 발견하게 한다. 아직까지 확정된 원리는 아니다.
대분수의 덧셈은 대분수를 가분수로 고쳐서 계산하거나, 자련수 부분과 분수부분을 따로 계산한다‘ 등의 말로 만들어 보게 한다.
4. 일반화
먼저, 앞의 단계에서 발견된 원리를 다른 사례에도 적용해 보아 타당성을 검토한다. 하나의 문제를 그러한 원리를 도출해 내었기 때문에 연역적인 검토를 해 본다.
105 + 373등의 자연수 부분의 수가 큰 경우에는 가분수로 고치는 것이 번거롭기 때문에 ‘대분수의 덧셈에 있어서는 자연수 부분과 분수 부분을 따로 계산한다’는 원리가 전술된다.
이상으로 확정시킨 원리는 이미 배운 진분수

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