중학교 수학(3-1)

목차

1. 제곱근과 실수

☆ 제곱근의 뜻

☆ 제곱근의 성질

☆ 제곱근의 대소 관계

☆ 제곱근의 부등식

☆ 무리수

☆ 실수의 포함관계

☆ 이차방정식의 일반형

☆ 이차방정식의 해 구하기

본문내용

근호를 없앤다. 이 때, 다음의 성질을 이용하도록 한다. 즉, 양수를 제곱하면 부등호의 방향이 바뀌지 않으나, 음수를 제곱하면 부등호의 방향이 바뀐다.
무리수
유리수가 아닌 수를 무리수 라고 한다. 즉, 무리수는 순환하지 않는 무한소수로 나타내어지는 수이다.
예를 들어, 원주율 , 등은 순환하지 않는 무한소수, 즉 무리수이고 으로 역시 무리수가 된다.
실수의 포함관계
유리수와 무리수를 통틀어 실수 라고 한다. 즉, 유리수도 실수이고 무리수도 실수이다. 정수와 자연수는 유리수의 부분집합이므로 실수이다. 실수를 분류하면 다음과 같다.
이차방정식의 일반형
이항하여 정리한 식이 ( 에 관한 이차식) 의 꼴로 변형되는 방정식을 에 관한 이차방정식 이라 한다. 일반적으로 에 관한 이차방정식을 ( 는 상수, ) 과 같이 나타낸다. 에 관한 이차방정식은 에 대한 이차항을 반드시 포함하고 있어야 한다. 따라서 에서 의 계수 는 이 아니어야 한다.

이차방정식의 해 구하기
인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 순서 ① 주어진 방정식을 의 꼴로 나타낸다. ② 좌변을 인수분해한다. ③ 이면 또는 임을 이용하여 해를 구한다.
이차방정식 의 근은 (단, )

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중학교 수학 과외 자료,   중3,   제곱근과 실수