[소수][레스닉][히버트][브루소][드렉셀][소수이론]소수의 개념 고찰과 레스닉(Resnick)의 소수이론, 히버트의 소수이론, 브루소(Brousseau)의 소수이론, 드렉셀(Drexel)의 소수이론 심층 분석

소개글

[소수][레스닉][히버트][브루소][드렉셀][소수이론]소수의 개념 고찰과 레스닉(Resnick)의 소수이론, 히버트의 소수이론, 브루소(Brousseau)의 소수이론, 드렉셀(Drexel)의 소수이론 심층 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 소수의 개념
1. 측도 함수
2. 자연수의 확장
3. 분수의 확장
4. 비
5. 작용소(배개념)

Ⅱ. 레스닉(Resnick)의 소수이론
1. 소수 개념의 장애
2. 장애 발생 요인 분석

Ⅲ. 히버트의 소수이론

Ⅳ. 브루소(Brousseau)의 소수이론
1. 소수 지도 과정의 설계
2. 소수 지도 과정

Ⅴ. 드렉셀(Drexel)의 소수이론
1. 분수의 표현과 동일시
2. 분수의 동치와 순서
3. 분수의 덧셈, 뺄셈
4. 분수와 소수의 연결
5. 소수의 동치관계
6. 소수의 덧셈, 뺄셈

참고문헌

본문내용

눗셈을 자연스럽게 인식하게 된다.
Ⅴ. 드렉셀(Drexel)의 소수이론
1. 분수의 표현과 동일시
아동에게 종이와 연필을 주지 않고 십진블럭만을 제시하고 그것으로 말이나 글로 표현된 분수를 표현하게 한다. 그 다음 아동에게 분모가 10이거나 10의 약수인 분수를 표현하고 확인하도록 하고, 또한 분모가 100이거나 100의 약수인 분수 표현도 하도록 한 다음, 십진블럭을 이용하여 말이나 글로 주어진 분수를 표현하도록 한다.
2. 분수의 동치와 순서
아동이 십진블럭을 이용하여 분수를 표현하고 확인하는 연습을 하도록 하여 분수의 동치관계를 이해시킨 다음 분수를 기호로 표현하여 적도록 한다. 이는 분수의 약분과 통분의 개념을 습득하게 하는 과정이다. 주어진 분수와 동치인 기약분수를 찾는 과정을 지도하기 위하여 다음 세 단계를 거치게 한다.
ⅰ) 구체물로써 십진블럭으로 분수를 표현하고 확인하게 한다.
ⅱ) 기호로 분수의 동치관계를 표현하기 위해서 분수 기호를 이용한다.
ⅲ) 주어진 분수와 동치인 기약분수를 알게 한다.
3. 분수의 덧셈, 뺄셈
먼저 아동에게 분수의 덧셈, 뺄셈의 개념적 요소를 형식적으로 소개하고 앞에서 배운 분수의 표기, 기약분수로 고치기, 동치분수 명명하기를 복습하게 한다. 다음에는 공통분모가 10 또는 10의 약수인 동치분수 찾기를 한다. 통분에 의한 덧셈, 뺄셈을 위하여 처음에 주어진 분수들을 동분모인 동치분수로 바꾸는 과정도 숙련시킨다.
4. 분수와 소수의 연결
실생활에 쓰이는 화폐를 분수의 관점으로 다루는 활동을 하는데 그 분수 표기와 소수 표기의 연결을 하는데 있다. 또한 분수는 십진막대뿐 아니라 소수로도 표현됨을 알게 하고 소수와 분수를 십진막대로 표현하는 훈련과 토의를 시켜 다음을 알게 한다.
ⅰ) 분수와 소수 두 체계는 같은 종류의 양을 표현한다.
ⅱ) 수는 두 체계로 표기될 수 있다.
ⅲ) 두 체계의 수를 말로도 표현할 수 있다.
이런 과정을 거쳐 아동이 소수와 분수의 연결에 숙달되도록 한다.
5. 소수의 동치관계
소수의 동치과계를 알아보기 위해서 아동은 십진블럭을 이용하여 두 소수를 동치인 분수로 바꾼 다음 공통분모를 찾아서 그 분수와 동치인 분수로 대치한다. 아동은 분수 표기로 시작하여 그 수를 소수 표기로 전환하고 거꾸로도 해 보면서 소수의 동치관계를 익힌다.
6. 소수의 덧셈, 뺄셈
위에서 실시한 소수의 표기, 동치관계와 특수한 형태의 분수의 덧셈, 뺄셈을 복습을 한 후 소수의 덧셈, 뺄셈을 지도하여 다음의 결론을 얻었다.
첫째, 소수지도에 분수를 이용한 결과 소수와 분수 두 체계 간에 강한 연결이 이루어졌다. 또한 모든 아동이 소수의 비교, 동치인 소수 찾기, 덧셈, 뺄셈에 분수를 이용하는 능력을 갖게 된다.
둘째, 소수의 계산은 동치인 분수로 바꾸어서 계산하게 된다. 이때 분수가 이분모이면 통분하여 계산하는 알고리즘을 습득한다.
셋째, 소수 학습에 그와 동치인 분수를 이용하면 Hiebert와 Wearne 및 Resnick이 발견한 소수의 개념이나 비교, 계산 등에서 파생하는 몇 가지 전형적인 오류를 피할 수 있었다. 그런데 분수의 곱셈과 나눗셈의 지식이 소수의 곱셈과 나눗셈에 전이되지는 못한다.
참고문헌
강옥기 외, 중학교 수학 7-가, 두산, 2006
강지형, 초등수학교육, 동명사, 2000
김용태 외, 소수개념 지도에 관한 연구, 수학교육연구, 제11권 제1호 대한수학교육학회, 2001
교육부, 초등학교 교사용 지도서 수학 3-2, 4-2, 서울 : 교육부, 1998
교육부, 제 7차 수학과 교육과정 해설서, 교육부, 1999
신현성, 수학교육론, 경문사, 1999
이용률 외, 초등 수학 교육론, 경문사, 2000

키워드

소수,   레스닉,   히버트,   브루소,   드렉셀