기초회로실험 결과 리포트 테브닌 노턴정리

목차

실험 4. Thevenin & Norton 정리

1. 실험진행

2. 오차의 원인

3. 확인문제

본문내용

다는 것이다. 그렇기 때문에 다음과 같은 공식을 적용하여 전류원을 대체할 전압원의 값을 구해야한다.
B-a. 그래프 1
⑶ 단자 a와 b에 단락용 도선을 연결하고, 단락회로 a-b 점 사이에 흐르는 전류 을 측정하라.
- a, b 단자가 단락되면 모든 전류가 부하가 없는 a, b단자사이로 흐르기 때문에 이곳에 흐르는 전류가 노턴 등가 전류가 된다. 즉 이론적인 의 값은 노턴 전류의 값일 것이다. 회로를 잘 살펴보았을 때 그림 13-(a)의 회로에서 a, b를 단락시키면 저항 R3와 R4는 무용지물이 되고 전압원, R1, R2가 직렬로 이루어진 회로(그림 15)가 되며, 이때 이 회로에 흐르는 전류가 IN이 됨을 알 수 있다. 이제 IN값을 계산해보자.
-
- 이론값으로 4[mA] 구했고 이를 실험적으로 구한 값과 비교해 보았다. 실험적으로 구한 값은 3.982[mA] 였고, 이론값과 일치하는 것을 확인할 수 있었다.
⑷ 단락용 도선과 전원을 제거한 후 총 등가저항 을 구하라.
- 이론적으로 노턴 등가저항을 구하는 것은 테브닌 회로의 경우와 동일하다. 전압원은 short, 전류원은 open 시키고, 회로의 합성저항을 구하는 것이다.
- 멀티미터계로 저항을 측정한 값은 478.3[Ω]으로 근사한 값을 가졌다.
⑸ 앞에서 구한 값들로 ⒝의 Norton 등가회로를 완성하고, 등가회로 에 걸리는 전류 의 측정값과 계산값을 구하고 그 오차를 구하여 표에 기록하라.
IL[mA]
오 차[%]
측 정 값
이 론 값
RL=100Ω
3.29
3.32
0.91
RL=200Ω
2.791
2.84
1.76
RL=240Ω
2.693
2.68
0.48
RL=4.3kΩ
0.399
0.41
2.76
※ 전류원에 해당하는 실험장비가 없으므로 다음과 같이 전압원으로 대체하라. 의 식을 만족하는 Vx의 값을 구하고 이 크기의 전압원을 전류원 위치에 연결 하면 실질적으로 이 전압원으로 부터 흘러나가는 전류값은 이 될 것이다.
(5)-a. 다음 실험적인 Vx값이다.
- RL=100Ω이면 Vx=0.324[V]
- RL=200Ω이면 Vx=0.553[V]
- RL=240Ω이면 Vx=0.627[V]
- RL=4300Ω이면 Vx=1.69[V]
(5)-b. 다음은 이론적인 Vx 값이다.
- RL=100Ω이면 Vx=0.332[V]
- RL=200Ω이면 Vx=0.567[V]
- RL=240Ω이면 Vx=0.643[V]
- RL=4300Ω이면 Vx=1.75[V]
(5)-3. 다음은 이론적인 IL을 구하는 방법이다.
- 전류원 대신 전압원을 연결하였기 때문에 RL에 걸리는 전압은 Vx라는 것을 알 수 있다. 그리고 V=IR이기 때문에, IL에 흐르는 전류는 다음과 같다.
표 5
표 6
측정값[mA]
측정값[mA]
3.320
3.29
2.812
2.791
2.632
2.693
0.394
0.399
⑹ 완성된 표를 비교하여 Norton 정리가 성립함을 증명하라.
- 표 6과 표 5에 나온 데이터들을 서로 비교해보면 근사한 수치를 갖는 것을 확인할 수 있다. 그러므로 우리는 이 실험을 통하여 노턴 정리 또한 스스로 점검해 보았고 단순히 배우기만 했을 때 보다 깊게 이해 할 수 있게 되었다.
2. 오차의 원인
a. 저항기의 오차
- 저항값들도 오차가 있다. 실험시에 지급받은 저항기의 색으로 저항값을 결정하였고 정확한 값을 측정하지는 않았다. 때문에 실제 저항값과 차이가 있었고, 그것을 고려하지 않고 실험을 진행하였기 때문에 실험값과 계산값 사이에 오차가 발생하였을 것이다.
b. 공급되는 전압의 유동성
- DC Power Suppy를 정확한 숫자에 맞추어 놓고 실험을 진행하였지만, 실험도중 잠깐씩 숫자가 변하는 것을 발견할 수 있었다. 기기가 표시할수 있는 범위는 0.1V까지 였기 때문에 그러한 현상이 자주 보이지는 않았지만 이를 통하여 0.1V 미만의 단위로는 지속적인 변화가 있었다는 것을 알 수 있다. 이 역시 계산값과 측정값의 오차 발생 요인으로 생각된다.
c. 이상적인 회로 구현의 어려움
- 이상적인 회로는 저항기를 제외한 나머지의 저항은 0이기 때문에 저항기 외에서의 전압강하는 일어나지 않는다. 또한 이상적인 실험환경에서는 온도나 습도 등의 요소들도 배제한다. 하지만 현실적으로 이것은 불가능하기 때문에 실험시의 측정값과 이론을 통한 계산값 사이에 오차가 발생하였다.
d. 실험자의 실수
- 실험은 사람이 하는 것이기 때문에 아무리 주의를 기울여 실험을 한다고 하지만 약간의 실수가 있을 수 있다. 한 가지 예로 우리가 전류를 측정할 때에도 미터기의 값이 조금씩 변하는 것을 확인할 할 수 있었다. 약간의 측정시의 떨림 같은 것이 오차를 가져온 것이라 생각한다. 다음 실험부터는 좀 더 세밀하게 실험에 임하도록 해야 하겠다.
- 나는 테브닌 전압을 측정하는 도중 큰 실수 하나를 저질렀다. 테브닌 전압은 a,b 단자를 개방시켜 놓고 계산해야한다는 이론적인 측면을 알고 있었음에도 불구하고, a,b 단자를 그대로 연결 시켜 놓고 PSIM으로 시뮬레이션을 한 것 이다. 이것 때문에 실험도중 이론값들에 차이가 생겨 고민을 했으나, 데이터를 점검하는 도중 내 잘못을 깨달을 수 있었다.
3. 확인문제
Q,1. 테브닌 정리와 노턴 정리에 대하여 논하시오.
- 복잡한 회로망에서 일부분의 전압과 전류에 관심이 있는 경우 테브닌과 노턴의 정리를 이용해서 관심밖에 있는 부분의 복잡성을 감소시킬 수 있다. 테브닌의 정리는 아무리 복잡한 회로 일지라도 한 개의 독립 전압원과 한 개의 저항의 직렬연결로 변환 할 수 있다는 것이고 노턴 정리는 복잡한 회로를 한 개의 독립 전류원과 한 개의 저항의 병렬연결로 변환 할 수 있다는 것을 의미한다. 테브닌과 노턴 등가 회로는 단순히 저항 회로와 관계된 것만을 간략화 시키는 것이 아니라 선형 소자로 만든 어떤 회로를 표현하기 위해서도 사용될 수 있다.
Q2. 모든 회로는 하나의 이상 전압원 와 직렬저항 로 구성된 등가회로로 나타 낼 수 있다는 것을 ( 테브닌 정리 ) 라고 한다.
Q3. 모든 회로는 하나의 이상 전류원 과 병렬저항 으로 구성되는 등가회로로 나타 낼 수 있다는 것을 ( 노턴 정리 ) 라고 한다.

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기초회로실험,   테브닌,   노턴