[물리레포트]우주선의 자세제어[각운동량의보존]

목차

1. 실험목적

2. 데이터 및 결과

3. 토의

4. Reference

본문내용

름은 3.79 cm 이므로 알루미늄판의 회전관성은 0.000001149 kgm2 으로 구해진다. 따라서 이 값을 각각의 회전체의 회전관성에 더해주면 된다.
④ 모터의 회전관성 계산
실험데이터로부터 각 회전체의 각속도비를 구하여 보면 다음과 같다.
회전체 1 = - 30.7516
회전체 2 = - 21.6754
회전체 3 = - 13.0102
그리고 각각의 각가속도비를 구하여 보면 다음과 같다.
회전체 1 = - 33.9521
회전체 2 = - 24.0876
회전체 3 = - 14.2164
이로부터 ,
을 이용하여 회전관성을 구해주면
= 1.83*10-3 kgm2
=1.09*10-5 kgm2
로 구해진다.
⑤ 원판의 회전관성 계산
원판에 추를 매달아 낙하시키는 실험을 통하여 원판의 회전관성을 구할 수 있다.
실험 데이터에서 각 가속도의 비가 일정한 부분의 값을 취하면
= 6.15853
이다. 이를 이용해 회전원판의 회전관성을 구하면
( I는 원통의 관성모멘트) 이므로
= 2.70*10-3 kgm2
이다. 그런데 이 값은 앞에서 구한 값과 상당한 차이를 보인다. 이는 위에서 언급한 바 있는 회전축 베어링에 의한 마찰이나 공기의 저항에 의한 영향에 의하여 회전관성이 커 진 것으로 보인다.
⑥ 이제까지의 실험 결과 해석은 이상적인 상태를 가정하고 이루어진 것이다. 그러나 실험의 상황은 이상적인 상황이 아니며 쓸림힘이 존재한다. 그 쓸림힘에 대해 알아보았다.
모터의 구동이 멈춘 후 각속도가 줄어드는 구간에서의 그래프
회전체 1
회전체 2
회전체 3
감속 시간
43.6476 ~ 49.1777
40.1428 ~ 45.0511
44.3729 ~ 49.6894
ω의 변화량
173.018 - 23.4723
195.053 - 34.6694
146.904 - 19.2913
Δω/Δt
-27.763
-33.274
-24.823
τ
-19.208
-38.512
-34.348
위의 결과에서 쓸림힘의 영향이 있다는 것을 알 수 있다. 그러므로 이 계의 각운동량은 보존되지 않는다.
⑦이번 실험에서는 회전하는 물체계에서의 운동을 살펴봄으로써, 그 때 각운동량이 보존되는지 여부를 측정해보고, 물체의 회전관성을 구하여 보았다.
실험은 주로 컴퓨터를 이용한 것이었기 때문에 실험 동안에는 그다지 어렵지 않았다. 그러나 그 데이터의 양이 막대하였으며, 또한 실험 자체가 어려웠기 때문에 분석에 상당한 시간이 걸렸고 그만큼의 어려움이 뒤따랐다.
각각의 데이터에 대해 다시 한번 살펴보기로 하겠다.
시간과 회전각의 관계와 시간과 각속도의 관계에서는 그리 언급할 만한 것이 없다. 다만 각속도의 비에서는 그 값이 일정하지 않고 점차 감소함을 볼 수 있었는데 이는 위에서 언급하였듯이 이 물체계가 완전하게 고립되어 있지 않기 때문이다.
각가속도의 비 역시 마찬가지이다. 이 값 역시 일정하지 않고 심한 굴곡이 나타남을 살펴볼 수 있었다. 이 역시 계가 외부의 힘으로 부터 자유롭지 못했기 때문인 것으로 생각된다.
원판의 회전관성을 실에 매단 추를 이용하여 구하는 실험 역시 오차가 발생하였다. 여기서 오차라 함은 추와 원판의 운동은 예상했던 데로 진행 되었고, 그 데이터 역시 예상대로 나타났지만, 앞의 실험의 데이터로 부터 구한 기대치와 상당한 차이가 발생했기 때문이다. 이는 이미 언급한 바 있는 마찰의 영향인 것으로 생각된다. 회전축 베어링의 마찰이라든지, 회전체와 원판의 공기와의 마찰역시 무시할 수 없다. 분석 결과 회전관성이 아주 미소한 값으로 나타났기 때문에 작은 요인이라도 그 수치에 상당한 영향을 끼칠 것이기 때문이다.
항상 실험이 어렵다고 느껴왔지만, 이번 실험은 특히 더 했다. 물체의 회전운동에 관계된 것은 그 개념 역시 난해한데다가 이번 실험은 내용뿐만아니라 데이터의 분석과 그의 이해 역시 어려웠기 때문에 몹시 고생했다. 그렇지만 실험을 통하여 회전운동에 대해 더 잘 이해하게 된 것 같아 만족스럽다.
다만 실험의 데이터의 오차가 발생하여 그 신뢰도가 떨어진 것 같아 약간은 실망스럽기도 하다. 오차의 원인에는 물론 여러가지가 있을 수 있다. 위에서 언급한 바 있는 마찰의 영향이라든지, 실험 중에 직접 눈으로 불 수 있었던 회전축의 기울음 역시 오차의 발생에 일조를 한 것으로 볼 수 있다.
이러한 분석된 데이터를 이러한 오차를 염두에 두고 생각해 본다면, 각운동량은 보존되는 값이라고 생각할 수가 있다.
4. Reference
서울대학교 물리교재 편찬위원회, 새대학물리 I ....

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