피타고라스의 삼각법
본 자료는 2페이지 의 미리보기를 제공합니다. 이미지를 클릭하여 주세요.
닫기
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
해당 자료는 2페이지 까지만 미리보기를 제공합니다.
2페이지 이후부터 다운로드 후 확인할 수 있습니다.

목차

피타고라스의 삼각법

본문내용

있다고 하더라도, 도형(공간)의 본질을 안개 너머로 보게 되는 것이다.
삼각법을 휘두르는
삼각법 또는 삼각함수에서는 아래의 법칙을 보통 코사인 법칙 이라 부른다. 이것을 포함해서 삼각함수에 대해서는 삼각함수 에서 따로 볼 것이다. 어떤 삼각형 ABC 의 어떤 변이 a, b, c 이고, 변 c를 점 꼭지점 C 에서 각 θ 로 보고 있다면,
c2 = a2 + b2 2abcosθ
따라서 각 θ 가 직각일 때, 피타고라스 정리가 증명된다.
바로 앞 단원에서 푼 것과 이것은 같은 결과다. (스스로 보여라.) 다시 말해, c 가 빗변일 때, 인 것을 보여라.
공간으로 피타고라스 정리는 보통 2차원 평면에서 보지만, 차원을 높이면 어떻게 될까 ? 그런데 3차원 공간에서의 피타고라스 정리란 무엇을까? 잠시 멈추고 직접 생각해보라...
생각해보았는지? 우선, 공간에서는 직각삼각형이라는 말자체가 무색하다. 비슷한 형태가 되려면 세 면이 모두 직각삼각형의 형태로된 다면체(사면체)를 생각할 수 있다. 다음 걸리는 것은 거기에 정사각형을 쌓을 수는 없다. 따라서 고대 그리스 사람들이 떠올린 그림은 여기서는 의미가 없다. 한 면이 직각삼각형이라면 정사각형을 세울수 수는 없을테니까. 그렇다고 이 위에 네 면이 모두 정사각형인 정육면체를 쌓을 수도 없는 노릇이다. 따라서 여기서 말하는 '공간에서의 피타고라스 정리'란 엄격한 뜻에서 '공간'에 방점이 찍히는 것이라고 볼 수 없다. 다만 '피타고라스 정리'에 방점이 찍힌 형태, 그러니까, 제곱(squre[1])의 형태로 만들어진 식이다. 이런 식은 17세기초에 발견된 것으로 전한다.[1]
세 면이 모두 직각삼각형으로된 사면체에서 빗면의 제곱은 다른 세 면의 제곱의 합과 같다.
세 면이 모두 직각삼각형인 다면체는 육면체의 구석(우리가 사는 방의 구석 쪽)을 잘라낸 것을 상상하면 된다.
이것을 증명하는 것은 어렵지 않으나, 벌써 공간으로 가면 기하학적 해법을 찾는 것이 복잡해질 것이다. 게다가 앞의 같은 도형으로 쪼개기 마지막 부분에서 언급했고, 공간에서의 쪼개기 에서 다룰 내용이지만, 2차원과 3차원은 근본적으로 다른 성질이 있다. 간단히 말하면,
평면에서는 같은 넓이를 갖는 다각형은 같은 다각형 조각들로 항상 쪼개진다.
공간에서는 같은 부피를 갖는 다면체는 같은 다면체 조각으로 항상 쪼개지지는 않는다.
보통 대수적인 해법들을 내놓고 있다. 계산의 연속과정이다.

키워드

  • 가격2,000
  • 페이지수6페이지
  • 등록일2012.03.13
  • 저작시기2010.01
  • 파일형식한글(hwp)
  • 자료번호#799782
본 자료는 최근 2주간 다운받은 회원이 없습니다.
청소해
다운로드 장바구니