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목차
Vibration-Rotation Spectroscopy of HCl
1. 요약
2. 서론 및 배경
3. 실험재료 및 방법
1) 실험재료
2) 실험방법
4. 결과 및 계산
5. 결론
6. 참고문헌
1. 요약
2. 서론 및 배경
3. 실험재료 및 방법
1) 실험재료
2) 실험방법
4. 결과 및 계산
5. 결론
6. 참고문헌
본문내용
흡
수하게 되면 전자의 에너지 준위가 전이되게 된다. 이번 실험에서는 Infrared 영역의 빛을
사용하여, HCl의 원자간 결합을 확인하는 방법으로 HCl의 존재여부를 확인 하였다. IR
spectroscopy는 Infrared 영역의 빛을 사용한다. 그런데 이 영역의 빛을 분자가 흡수하였을
때, 위에 말했듯이 진동과 회전에너지의 변화가 생기기 때문에, Rotational-Vibrational
Spectroscopy라고도 부른다. 따라서 분자가 실제로 흡수하는 에너지가 얼마일지는 분자
갖는 진동 에너지 준위와 회전에너지 준위로부터 구할 수 있다. 양자역학에서 조화진동자로
근사된 이원자 분자의 진동 에너지, 는 다음과 같이 주어진다. 단위는 이다
(1)
여기에서 는 진동 양자수, 는 플랑크 상수이고, 는 다음과 같이 주어지는 기저 진동수(fundamental vibrational frequency)이다.
(2)
c는 빛의 속도, 는 용수철 상수, 는 분자의 reduced mass이다. Infrared 영역의 빛을 흡수한 분자는 회전 에너지의 전이도 수반되므로, 회전에너지까지 고려해야 한다. 분자를 Rigid rotator로 가정했을 때, 회전에너지, F(J)는 다음과 같이 주어진다.
(3)
여기에서 는 회전 양자수이고, 는 다음과 같이 주어지는 회전 상수(rotational constant)이다.
(4)
여기에서 는 분자의 관성 모멘트(moment of inertia)이고, R은 회전중심부터 질량중심까지의 거리 이다. 따라서 Rigid rotator-harmonic oscillator로 가정된 분자의 진동, 회전 에너지는 (1) 식과 (3) 식의 합으로 나타낼 수 있다.
(5)
분자가 빛을 흡수하여 전이될 때의 에너지는 두 에너지 준위의 차이로 구할 수 있는데, 준위에서 준위로 전이한다고 하면 다음과 같이 표현 할 수 있을 것이다.
(6)
그런데 진동에너지와 회전에너지가 전이 될 때, selection rule에 의해서 이고 이어야만 하기 때문에, (6)식을 정리하여 표현 할 수 있다. 정리하여 표현하면
일 때, (7)
일 때, (8)
이다.(Mcquarrie and Simon, 1997) 여기에서 란 selection rule을 적용 시켜 실제로 관찰되는 에너지 변화량을 의미한다. (7)식과 (8식)에서 IR을 찍었을 때, 나오게 되는 peak가 어떤 모양이 될지에 대해서 예측할 수 가 있다. 첫째는 peak이 가 0에서 1로 전이하는 것, 1에서 2로 전이하는 것 모두 다 다른 peak으로 나타나지는 않는 다는 것이다. 식에 에 관한 것이 포함되어 있지 않기 때문이다. 두 번째는 진동모드의 전이에 의해서만 생기는 peak은 나오지 않고, 부수적으로 이루어지는 회전 에너지의 전이를 합한 peak들만이 나온다는 것이다. 왜냐하면 식(7)에서 J=0,1,2...이고, 식(8)에서 J=1,2.. 이기 때문에 에너지가 가 될 수 없기 때문이다. 즉, 실제로 관찰되는 peak들은
의 에너지를 갖는 peak들일 것이다. 그리고 보다 작은 값을 갖는 peak들을 P-branch라 부르고, 보다 큰 값을 갖는 peak들은 R-branch라 부른다. (그림1)에서 가운데 비어있는 부분의 왼쪽이 P-branch이고 오른쪽 부분이 R-branch이다.
P-branch와 R-branch에 대해 추가로 설명하면 P-branch에서 더 파수가 작은 쪽으로 갈수록 peak사이의 공간이 넓어지게 되고, R-branch에서는 파수가 높은 쪽으로 갈수록 peak사이의 공간이 좁아지게 된다. 이유는 세 가지로 나누어 볼 수 있는데, 첫 번째는 분자가 rigid-rotator가 아니기
수하게 되면 전자의 에너지 준위가 전이되게 된다. 이번 실험에서는 Infrared 영역의 빛을
사용하여, HCl의 원자간 결합을 확인하는 방법으로 HCl의 존재여부를 확인 하였다. IR
spectroscopy는 Infrared 영역의 빛을 사용한다. 그런데 이 영역의 빛을 분자가 흡수하였을
때, 위에 말했듯이 진동과 회전에너지의 변화가 생기기 때문에, Rotational-Vibrational
Spectroscopy라고도 부른다. 따라서 분자가 실제로 흡수하는 에너지가 얼마일지는 분자
갖는 진동 에너지 준위와 회전에너지 준위로부터 구할 수 있다. 양자역학에서 조화진동자로
근사된 이원자 분자의 진동 에너지, 는 다음과 같이 주어진다. 단위는 이다
(1)
여기에서 는 진동 양자수, 는 플랑크 상수이고, 는 다음과 같이 주어지는 기저 진동수(fundamental vibrational frequency)이다.
(2)
c는 빛의 속도, 는 용수철 상수, 는 분자의 reduced mass이다. Infrared 영역의 빛을 흡수한 분자는 회전 에너지의 전이도 수반되므로, 회전에너지까지 고려해야 한다. 분자를 Rigid rotator로 가정했을 때, 회전에너지, F(J)는 다음과 같이 주어진다.
(3)
여기에서 는 회전 양자수이고, 는 다음과 같이 주어지는 회전 상수(rotational constant)이다.
(4)
여기에서 는 분자의 관성 모멘트(moment of inertia)이고, R은 회전중심부터 질량중심까지의 거리 이다. 따라서 Rigid rotator-harmonic oscillator로 가정된 분자의 진동, 회전 에너지는 (1) 식과 (3) 식의 합으로 나타낼 수 있다.
(5)
분자가 빛을 흡수하여 전이될 때의 에너지는 두 에너지 준위의 차이로 구할 수 있는데, 준위에서 준위로 전이한다고 하면 다음과 같이 표현 할 수 있을 것이다.
(6)
그런데 진동에너지와 회전에너지가 전이 될 때, selection rule에 의해서 이고 이어야만 하기 때문에, (6)식을 정리하여 표현 할 수 있다. 정리하여 표현하면
일 때, (7)
일 때, (8)
이다.(Mcquarrie and Simon, 1997) 여기에서 란 selection rule을 적용 시켜 실제로 관찰되는 에너지 변화량을 의미한다. (7)식과 (8식)에서 IR을 찍었을 때, 나오게 되는 peak가 어떤 모양이 될지에 대해서 예측할 수 가 있다. 첫째는 peak이 가 0에서 1로 전이하는 것, 1에서 2로 전이하는 것 모두 다 다른 peak으로 나타나지는 않는 다는 것이다. 식에 에 관한 것이 포함되어 있지 않기 때문이다. 두 번째는 진동모드의 전이에 의해서만 생기는 peak은 나오지 않고, 부수적으로 이루어지는 회전 에너지의 전이를 합한 peak들만이 나온다는 것이다. 왜냐하면 식(7)에서 J=0,1,2...이고, 식(8)에서 J=1,2.. 이기 때문에 에너지가 가 될 수 없기 때문이다. 즉, 실제로 관찰되는 peak들은
의 에너지를 갖는 peak들일 것이다. 그리고 보다 작은 값을 갖는 peak들을 P-branch라 부르고, 보다 큰 값을 갖는 peak들은 R-branch라 부른다. (그림1)에서 가운데 비어있는 부분의 왼쪽이 P-branch이고 오른쪽 부분이 R-branch이다.
P-branch와 R-branch에 대해 추가로 설명하면 P-branch에서 더 파수가 작은 쪽으로 갈수록 peak사이의 공간이 넓어지게 되고, R-branch에서는 파수가 높은 쪽으로 갈수록 peak사이의 공간이 좁아지게 된다. 이유는 세 가지로 나누어 볼 수 있는데, 첫 번째는 분자가 rigid-rotator가 아니기
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- 페이지수8페이지
- 등록일2013.01.14
- 저작시기2012.10
- 파일형식한글(hwp)
- 자료번호#828679
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