관로마찰 실험

목차

1. 관내 유동에 대한 이론적 고찰
2. 관내 유동에서 마찰 계수와 주손실 관계
3. 관이음(pipe fitting)에서의 부손실
4. 유량계수의 토출계수
5. 관로 마찰 실험 장치
6. 실험 결과
7. 결론 및 오차 분석

본문내용

17.4
27.5
h1 - h2
1.6
1
26.2
6.2
5.1
82.9
● 측정치 2 (단위 : cm)
● 각 유량에서의 V, ReD (단, 15℃에서의 물의 동점성 계수 ν= 1.14×10-6)
·Q1 = 50 L/min
㎧
·Q2 = 30 L/min
㎧
(1) 주손실, f
이 식에서 속도 V와 높이 Z는 출구와 입구에서 동일하므로,
==수두차이 에 의해
·
· -> f 를 Moody 선도 와 비교
파란점 - Q = 50 L/min 에서의 f
빨간점 - Q = 30 L/min 에서의 f
노란점 - 각 ReD 에서의 이론적인 f
Q (L/min)
ReD
f이론
f실험
상대 오차(%)
f1
50
24687
0.028
0.02413
13.82
f2
30
14812
0.025
0.05363
114.5
(2) 부손실, K
【90° ELBOW】
or 에 의해
·
·
Q (L/min)
K이론
K실험
상대 오차(%)
K1
50
1.237
0.2817
77.23
K2
30
1.237
0.9780
20.94
⇒ 표. 2A-1의 90° Elbow regular관의 손실계수와 비교하기 위해서 관의 D (지름) 37.7㎜를 in단위로 환산시키면 1.484in이다. 이때 손실계수를 보간법 을 이용하여 구하면 나사식(screwed)일때, 1.237이다.
【급축소관】
D=37.7=0.0377 d=18.85 =0.01885
A=0.0011163 → A=0.000279

, 에 의해
∴
D=37.7=0.0377 d=18.85 =0.01885
A=0.0011163 → A=0.000279

and 에 의해
∴
【급확대관】
d=18.85 =0.01885 D=37.7=0.0377
A=0.000279 → A=0.0011163

and 에 의해
∴
d=18.85 =0.01885 D=37.7=0.0377
A=0.000279 → A=0.0011163

and 에 의해
∴
-> K 를 그림 2A-3 과 비교
파란점 - Q = 50 L/min 에서의 K
빨간점 - Q = 30 L/min 에서의 K
노란점 - d/D = 0.5 에서의 이론적인 K
(□ : 급축소 ○ : 급확대)
급축소
Q (L/min)
K이론
K실험
상대 오차(%)
K1
50
0.32
0.358
11.88
K2
30
0.32
0.663
107.2
급확소
Q (L/min)
K이론
K실험
상대 오차(%)
K1
50
0.55
1.1
100
K2
30
0.55
1.32
140
(3) 토출 계수 CD
【벤츄리】
, ,
and 에 의해
, ,
and 에 의해
벤츄리
Q (L/min)
ReD
Cd이론
Cd실험
상대 오차(%)
Cd1
50
16490
-
1.497
-
Cd2
30
8541
-
1.734
-
=> 그림 2A-5는 log scale 로서, 위의 수치는 제시된 그래프의 ReD 범위를 벗어나므로 벤츄리에 대한 이론값을 찾을 수가 없다. 또한 실험에 의한 Cd 값 역시 범위를 벗어난다.
【노즐】
, ,
and 에 의해
, ,
and 에 의해
-> CD 를 그림 2A-5 와 비교(이론값만 표시)
파란점 - Q = 50 L/min 에서의 CD
빨간점 - Q = 30 L/min 에서의 CD
=> 실험에 의한 Cd 값이 범위를 벗어나므로 이론값만 표시.
노즐
Q (L/min)
ReD
Cd이론
Cd실험
상대 오차(%)
Cd1
50
17480
0.95
4.435
366.8
Cd2
30
43190
0.962
1.078
12.06
7. 결론 및 오차 분석
이번 실험은 유체(물)가 관로를 지나가면서 여러 가지 요인(관로 표면의 마찰, 관로의 면적 & 유체 유동 경로의 급격한 변화, 밸브의 존재 등)에 의해 손실이 생겼을 경우, 그 수치를 압력 강하를 측정하여 간접적으로 해석하는 실험이었다. 실험 결과를 살펴보면 적게는 11.88 % (마찰 계수 f 의 경우), 많게는 366.8 % (토출 계수 CD 의 경우) 의 오차가 발생한 것을 알 수 있다. 이러한 오차의 발생 원인을 살펴보면 다음과 같다.
① 실험은 1차원 정상 유동이며 완전히 발달된 유동이라는 가정 하에서 시작하였다. 이것은 상당히 이상적인 경우이며 실제 실험은 이와는 전혀 다른 환경이다.
② 마찰 계수 f 를 Moody Chart 와 비교함에 있어서 이론값은 매끈한 관일 경우의 그래프로 가정하고 비교 분석하였다. 하지만 실제 관로의 내부는 아무리 가공이 잘 되어 있다 하더라도 불균일한 면이 있으므로 이것은 틀린 가정이다.
③ ELBOW 관의 경우 유동 경로가 바뀌는 부분에 있어서 vena contracta 현상이 발생할 수 있다. 즉, 이 경우 균일한 유동이 이루어질 수 없는 것이다.
④ 모든 수치 측정은 사람의 눈에 의한 것이었다.(이것은 이론적인 값을 나타내는 그래프와 실제 측정값과의 비교에 대해서도 해당된다.) 정밀 측정 장비가 아닌 부정확한 사람의 눈으로 측정 하였기에 오차가 발생할 수 밖에 없다.
⑤ 물의 물성치는 15℃ 에서의 표준값을 사용하였다. 실제 실험할 당시의 물성치를 정확히 측정하지 않는 이상 수식을 계산하는 데 있어서도 오차가 발생할 수 있다.
⑥ 실험 장치의 노후가 오차의 원인이 될 수 있다. 실제 실험할 때 마노미터는 일정하게 어떤 특정값을 나타내지 못하고 불규칙적으로 변화하였다. 물론 이것은 마노미터 자체의 부정확함일 수도 있겠지만 관로에 연결된 부분의 여러 가지 유체 역학적인 원인으로 인한 것일 수 있다.
이와 관련된 실험을 1학기에도 하였기 때문에 실험 자체는 그리 어렵다고 느끼지는 않았다. 하지만 실제 수식을 계산하고 Chart 와 비교하는 것은 여간 어려운 작업이 아니었다. 하지만 1학기에 수강했던 유체 역학 II 의 내용을 단순히 이론적으로만 알고 있었는 데 이번 실험을 통해 그것을 가시화하여 이해를 하게 되니 그 개념이 더욱 확실히 잡힌 것 같아 유익한 실험이었다고 생각한다.
8. 참고 도서
Introduction to Fluid Mechanics, 5th ed. - Robert W. Fox & Alan T. McDonald, John Wiley & Sons, Inc. 1999.

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