프로젝트2

소개글

프로젝트2에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

알 수 있다. 또한 수업시간을 통해 배운 간단한 이론인 관계로 gain을 생각해 보자면, 저항의 비를 통해서 a, b를 바꿔가면서 시스템을 구현할 수 있다.
시스템 설계에 사용한 저항 값
: : : :
,
설계한 1차 시스템 : , 시스템 gain :
3. 구형파를 입력하여 얻은 출력으로부터 a, b값 산출하기
< 입력(u) - 출력(x) 파형> <출력(x)과 그 미분(dot{x}) >
첫 번째 파형인 입력과 출력 그래프를 자세히 관찰해보면, 입력보다 출력의 파형이 조금 더 높게 관찰됨을 확인할 수 있다.
파형만 따로 확대해서 보자면 입력과 출력의비가 1:1.5 정도임을 어렵지 않게 읽을 수 있다. 입력한 1차 시스템은 로 표현되고, 이 때 이 전달함수의 gain은 라고 말하는데 이것이 입력과 출력의 비를 말한다. 관찰한 파형을 통해 gain 는 로 b = 1.5*a 임을 쉽게 추론해낼 수 있다.
또한 함수발생기에서 입력한 주기는 앞서 계산한 시정수(=RC, 여기서는 1.1k*1=1.1ms)의 10배인 11ms를 입력하였고, 관계를 이용해서 주파수는 90.9Hz임을 알 수 있다.
시정수를 생각해보자면, 출력전압의 63.2%에 도달하는 시점의 시간을 말한다. 입력을 1V로 하였을 때, gain을 고려하여 출력 전압이 1.5V라고 생각하면, 출력 전압이 0.945V(1.5*0.63 = 0.945V)인 부분에서 시정수를 관찰할 수 있다. 이 전압에서의 시간을 눈금으로 읽어보면 반주기가 나타나는 시간이 5ms로 표시되는데, 그것을 5칸으로 나누어 그중 1칸 정도의 시간이므로 대략적으로 1ms임을 읽을 수 있다. (계산한 시정수 1.1ms)
a, b의 값을 settling time을 이용해서 구해보았다. settling time은 정상 상태 값의 2%이내에 도달하여 넘지 않는데 걸리는 시간으로써 관찰된 파형을 보면 약 2ms부근임을 알 수 있다. 의 관계를 이용해서 a를 구해보면 이고, 최종 치에 도달했을 때 그 값은 로써 b = 1.5*a 이기 때문에 b = 3000로 정한 a, b 값과 그 비가 같음을 알 수 있다.
4. 주파수 응답으로부터 a,b 값 산출하기
1) 각 주파수에 대한 Gain, dB
주파수
Gain
(= )
dB
(=)
파형
25Hz
4.50619
50Hz
4.29688
100Hz
3.86249
200Hz
3.16725
400Hz
0.98436
800Hz
- 2.383728
1kHz
- 3.349822
2kHz
- 7.130946
5kHz
- 9.118639
10kHz
- 12.76544
2) 각 주파수에 대한 Phase :
주파수
Phase
파형
25Hz
- 9
50Hz
- 18
100Hz
- 21.6
200Hz
- 36
400Hz
- 50.4
800Hz
- 72
1kHz
- 72
2kHz
- 72
5kHz
- 81
10kHz
- 93.6
엑셀을 사용하여 주파수를 이용해서 주기를 구하고, 파형을 확대해서 두 파형이 기준, 0V를 지나는 두 점 사이 간격을 눈금으로 읽었다. 눈금 5칸의 시간이 각각 파형 밑에 표시되어 있으므로 그것을 참고하면 쉽게 구할 수 있다. 간격은 그 크기가 매우 작아 ms 단위로 측정하였기 때문에 주기 역시 ms로 바꾸어 식을 이용하면 Phase를 구할 수 있다. 파형간의 위상 각의 절대 값을 구할 수 있고, 파형이 뒤처지므로 음의 부호를 생각해 주면 된다.
3) 전체적인 주파수 응답
4) Bode Plot
이전에 자동제어 과제를 했었던 것을 떠올려, w와 a의 관계를 이용하여 a, b를 구해본다.
① 인 경우
dB = 20* 를 생각해보면,
4.506186 = 20 * = 0.2253093
② 인 경우
임을 이전에 여러 번의 주파수 응답 구하기 과제를 통해서 익혀두었다. 이 공식을 이용하여 인 경우를 살펴보면 이때 이다. Bode plot에서 이 점을 찾아보면, plot을 하기 위해 입력한 값 중에 phase가 인 경우가 없었기 위의 값들 사이 (200Hz~400Hz)의 주파수에 대해서 파형을 다시 관찰하였다.
주파수가 330Hz일 때, Phase가 이므로 이고, 의 관계를 가지므로 이다. 설계한 시스템의 a, b와 차이를 보이기는 하지만 그 값과 그 비는 거의 같다고 말할 수 있다.
ⅱ. FND(7-segment)를 이용하여 학번 display
학번은 2010 341113 인데, 10-113으로 표기하였다. 우리가 받은 소자는 캐소드 형으로, 위아래 가운데 (세번 째) 핀에 GND를 연결해 주어야 한다.(세그먼트 종류는 캐소드 형과 애노드 형 두 가지가 있다.) 세그먼트에 인가되는 전압이 12V인데(입력 전압은 12V이고 이것이 regulator를 통해서 -12V가 되어 Op-Amp로 입력된다. 구성한 하드웨어 전체 Vcc는 하나로 통일하기 때문에 세그먼트 역시 마찬가지로 같은 전압이 인가된다.), 즉 Vcc가 12V이고, 출력하고 싶은 핀에 연결해 주면 된다. 오른쪽에 첨부한 그림에서 보여주듯이 각각 핀마다 출력이 정해져 있으므로 제대로 확인하고 연결한다. 또한 연결하기 전에 꼭 스펙을 확인해보아야 한다. 세그먼트가 견딜 수 있는 전류를 생각해서(과전류 방지) 3k 의 저항을 직렬로 연결해 주었다. 값이 출력되지 않는 경우 어떠한 원인 때문인지 디버깅이 다소 어려운 점이 있기 때문에(소자 자체의 에러는 맨 마지막 고려사항이지만 이 경우가 가장 빈번했다.), 신중 또 신중을 기해야한다.
결론 및 소감
남들보다 한템포 일찍 시작해서인지 먼저 하드웨어를 제작할 수 있었다. 하드웨어를 제작할때는 자동제어 전공도우미 선배님이나, 전자회로 전공도우미 선배님등 작년, 제작년에 프로젝트를 해본 선배님들을 잡고 ‘이것좀 설명해주세요’ 하면서 하나하나 배워갔다. 나의 하드웨어를 제작할 때 100%이해를 하고 제작한 것은 아닌 것 같다.
하지만 나의 것을 마치고 아직 헤매고있는 동기, 선배님들에게 조금이나 도움을 주고자 설명해주고 조언을 해주면서 이것이 무엇을 하는 것이구나를
조금씩 알아간 것 같다. 각자만의 시스템을 구현하는 여러 사람들의 다양한 시스템을 보고 , 또 교수님꼐서 꼭 첨부하라고 하신 과제가 동일하기

키워드

자제 프로젝트,   C(캐패시터),   시정수