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론이 된다. 칼라비-야우 다양체에서 복소곡선의 수를 세는 것은 매우 어렵다. 이를 거울대칭을 하여 복소구조를 변형하여 하지(Hodge)구조, 즉 를 연구하고자 함이 수학에서 거울대칭(mirror symmetry)의 주된 목적이다.y
참고문헌
1.대우학술총서공동연구, 이론물리의 수학적 접근, 민음사, 1996.
2. Y. S. Cho, Finite group actions on the moduli space of self-dual connections Ⅰ, Trans. Am. Math. Soc. 323 (1991) 233~261.
3. Y. S. Cho, Equivariant metric for smooth moduli spaces, Topol. App. 62 (1995) 77~85.
4. Y. S. Cho, Finite group actions on -manifolds, J. of Austrian Math. Soc. Series A, 65 (1998), 1~10.
5.S. Donaldson, An application of gauge theory to four-manifold theory, Jour. Diff. Geom. 24 (1983) 275~341.
6. R. Fintushel and R. Stern, Pseudofree orbifolds, Ann. of Math. (2) 122 (1985) 335~364.
7.C. Vafa, Geometric physics, ICM 1998, Vol. 1, 537~556.
8.Y. Ruan, Quantum cohomology and its application ICM 1998, Vol. 2, 411~422.
9.P. Kronheimer and T. Mrowka, The genus of embedded surfaces in the projective plane, Math. Research Lett. 1 (1994) 797~808.
10.E. Witten, Monopoles and four-manifolds, Math. Research Lett. 1 (1994) 769~796.
11.C. Taubes, The Seiberg-Witten invariants and sympletic forms, Math. Research Lett 1 (1994) 809~822.
12.C. Taubes, The Seiberg-Witten and Gromov invariants, Math. Research Lett. 2 (1995) 221 ~238.
13.J. Morgan, The Seiberg-Witten Equations and applications to the topology of smooth four-manifolds, Princeton University press, 1996.
14.D. McDuff and D. Salamon, J.-holomorphic curves and quantum cohomology, University Lecture Series Vol. 6, 1994.
15.E. Witten, Magic, Mystery, and matrix, AMS, Notices Vol. 45, No. 9 1124~1129.
16.S. T. Yau (Ed), Seminar on differential geometry, Anals of Mathematics Studies No. 102, 1982.
17.M. Kontsevich and Y. Manin, Gromov-Witten classes, quantum cohomology, and enumerative geometry, Commun. Math. Phys. 164 (1994) 525~562.
참고문헌
1.대우학술총서공동연구, 이론물리의 수학적 접근, 민음사, 1996.
2. Y. S. Cho, Finite group actions on the moduli space of self-dual connections Ⅰ, Trans. Am. Math. Soc. 323 (1991) 233~261.
3. Y. S. Cho, Equivariant metric for smooth moduli spaces, Topol. App. 62 (1995) 77~85.
4. Y. S. Cho, Finite group actions on -manifolds, J. of Austrian Math. Soc. Series A, 65 (1998), 1~10.
5.S. Donaldson, An application of gauge theory to four-manifold theory, Jour. Diff. Geom. 24 (1983) 275~341.
6. R. Fintushel and R. Stern, Pseudofree orbifolds, Ann. of Math. (2) 122 (1985) 335~364.
7.C. Vafa, Geometric physics, ICM 1998, Vol. 1, 537~556.
8.Y. Ruan, Quantum cohomology and its application ICM 1998, Vol. 2, 411~422.
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10.E. Witten, Monopoles and four-manifolds, Math. Research Lett. 1 (1994) 769~796.
11.C. Taubes, The Seiberg-Witten invariants and sympletic forms, Math. Research Lett 1 (1994) 809~822.
12.C. Taubes, The Seiberg-Witten and Gromov invariants, Math. Research Lett. 2 (1995) 221 ~238.
13.J. Morgan, The Seiberg-Witten Equations and applications to the topology of smooth four-manifolds, Princeton University press, 1996.
14.D. McDuff and D. Salamon, J.-holomorphic curves and quantum cohomology, University Lecture Series Vol. 6, 1994.
15.E. Witten, Magic, Mystery, and matrix, AMS, Notices Vol. 45, No. 9 1124~1129.
16.S. T. Yau (Ed), Seminar on differential geometry, Anals of Mathematics Studies No. 102, 1982.
17.M. Kontsevich and Y. Manin, Gromov-Witten classes, quantum cohomology, and enumerative geometry, Commun. Math. Phys. 164 (1994) 525~562.
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