(예비) 2주차 논리회로의 간략화

소개글

(예비) 2주차 논리회로의 간략화에 대한 보고서 자료입니다.

목차

실험. 논리회로의 간략화


1. 실험 목적

2. 실험 이론
2.1. 부울 대수(Boolean Algebra)
2.2. 기본적 또는 최소항(minterm)
2.3. 기본화 또는 최대항(maxterm)
2.4. Sum of Product와 Product of Sum
2.5. 논리식의 간단화
2.6. 카르노도(Karnaugh Map)
2.7. 카르노도에 의한 논리회로의 간소화(간략화)

3. 실험 부품
3.1. 측정기 및 도구
3.2. 실험재료

4. 예비보고서 문제

5. 참고 문헌

본문내용

변수를 각각 A, B, C, D라 할 때 4변수 카르노도에서는 입력조합이 2^4=16가지이므로 16개의 입접항들이 존재한다. 4변수 카르노도 작성 시 변수 AB는 좌우로, 변수 BC는 상하로 작성하며 두 변수 모두 00, 01, 11, 10 순으로 배열하는 것을 유의해야한다.
AB
CD
00
01
11
10
00
01
11
10
2.7. 카르노도에 의한 논리회로의 간소화(간략화)
카르노도는 다음 순서로 간소화한다.
논리식을 표준 SOP 형식으로 나타낸다.
논리식에 해당하는 부분을 카르노도에 1로 쓰고 나머지는 0을 기록한다.
이웃된 1을 2, 4, 8 …, 즉 2^n개의 가능한 한 크게 원을 만든다.
이 때 이들 원은 중복되어도 좋다.
다른 원과 중복된 1의 원이 있으면 삭제한다.
원으로 묶여간 부분에서 변화하지 않는 변수만 부울 대수로 쓴다.
Ex1)
A
B
C
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
A
BC
0
1
00
1
1
01
0
0
11
0
0
10
0
0
A 삭제 ->
Ex2)
A
B
C
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
A
BC
0
1
00
1
1
01
0
0
11
0
1
10
1
1
빨간 원 ; C 삭제 ->
파란 원 ; AB 삭제 ->
3. 실험 부품
3.1. 측정기 및 도구
1) 직류 안정화 전원장치
압력 전압이나 부하 전류의 어느 범위 내에서의 변화에 관계없이 부하 전압을 일정하게 유지하는 직류 전원장치이다. 부하와 직렬 또는 병렬로 접속된 가변 저항 요소(트랜지스터 등)에 의해서 제어하는 경우가 많다. 각각 직렬 및 병렬 형의 조정 장치라 한다.
2) 로직 프로브
논리 수준을 논리 분석기나 논리 스코프에 필요한 장비 없이 바로 읽어낼 수 있도록 고안된 논리 시험 기구이다.
3) 브레드 보드(또는 디지털 실험 장치)
속칭 빵판 또는 빵틀로 전자회로의 시제품을 만드는 데 사용하고 재사용할 수 있는 무땜납 장치이다.
3.2. 실험재료
1) IC(Integrated Circuit)
집적회로라 불리며 특정 기능을 수행하는 전기회로를 반도체소자(트랜지스터 등)를 하나의 칩에 모아 구현한 것을 말한다. 집적회로는 집적되는 트랜지스터 수에 따라 소규모 집적회로(SSI), 중간 규모 집적회로(MSI), 대규모 집적회로(LSI), 초대규모 집적회로(VSLI), UVSLI 총 5가지로 분류한다.
이번 실험에 사용되는 IC는 TTL(Transistor-Transistor Logic)의 한 종류이다. TTL은 반도체를 이용한 논리회로의 대표적인 IC 중 하나이며 일반적으로 5V 단일전원의 모노리식 IC로 만들어졌다. TTL의 종류에는 표준형(7400), 저전력형(L-TTL)(74L00), 고속형(H-TTL)(74H00), 쇼트키형(S-TTL)(74S00), 저전력 쇼트키형(LS-TTL)(74LS00), Advanced 쇼트키형(AS-TTL)(74AS00), 저전력 Advanced 쇼트키형(ALS-TTL)(74ALS00)이 있다. 이번에 사용하는 IC인 74LS04, 74LS08, 74LS32는 저전력 쇼트키형으로 쇼트키 다이오드를 사용함으로써 고속화를 도모함과 동시에 각 부의 저항 값을 높게 잡아 저소비 전력화한 것이다.
74LS04 : Inverter 게이트(NOT 게이트)
74LS08 : AND 게이트
74LS32 : OR 게이트
2)3색 단심 리드선
4. 예비보고서 문제
(1)에 대한 진리표를 작성하시오. (실험 1 참조)
부울 대수로 간략화하여 논리적의 논리화 형태의 논리회로를 그리시오.
*진리표
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
*논리회로
(2) 다음의 논리식에 대한 진리표를 작성하고, 이에 대한 카르노도를 작성하시오. (실험 2 참조)
*진리표
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
*카르노도
A
BC
0
1
00
0
0
01
0
1
11
1
1
10
1
0
(3) 다음의 논리식에 대한 진리표를 작성하고, 이에 대한 카르노도를 작성하시오. (실험 5 참조)
*진리표
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
*카르노도
AB
CD
00
01
11
10
00
0
0
1
0
01
0
1
1
0
11
0
0
1
0
10
0
0
1
0
(4) 을 카르노도를 사용하여 간략화하시오. (과정을 상세히 적으시오)
위 식을 Y라 하고 먼저 진리표를 작성한다.
*진리표
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
진리표를 바탕으로 카르노도를 작성한다.(논리식에 해당하는 부분을 1로 나머지는 0 또는 아예 작성하지 않는다)
AB
CD
00
01
11
10
00
1
1
1
1
01
11
10
1
1
1
이웃된 1을 2^n개의 원으로 묶는다.
원으로 묶여진 부분에서 변화하지 않는 변수만 부울 대수로 작성한다. (변화하는 변수는 삭제한다)
- 빨간 원 ; A, B 삭제 ->
- 파란 원 ; B, C 삭제 ->
- 초록 원 ; A, C 삭제 ->
나온 부울 대수들을 SOP 형식으로 정리한다.
5. 참고 문헌
(1) 김재홍·정우영·백승선, 『디지털 논리회로』, 진영사, 1999
(2) 김선형·이두성, 『디지털공학』, 청문각, 2010
(3) 이갑섭·배장근, 『디지털 논리회로 이론 및 실습』, 대림, 1998

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