일반물리 및 실험 - 역학적 에너지 보존

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C를 떠난 쇠구슬은 포물선운동을 하여 지면에 떨어진다. 점 C의 수직선이 지면과 만나는 점을 좌표축의 원점으로 하고 지면과 평행한 방향을 x축, 수직방향을 y축으로 하면 (그림 2) 쇠구슬의 궤도는 다음식으로 표현된다. 즉,
(12)
이다. 여기서 는 쇠구슬의 초기 위치의 y좌표이고, 는 초기각이다. 이 쇠구슬이 지면에 떨어진 좌표를 (,0)로 표시하면 식 (12)에서
(13)
이다.
3. 실험 기구 및 장치
1)쇠구슬의 공간운동장치
2)캘리퍼
3)줄자
4)종이와 먹지
5)수직기
6)각도기
4. 실험 방법
1)쇠구슬의 공간운동장치를 그림1과 같이 끝점 C가 수평을 유지하도록 실험대에 장치하고
트랙의 끝점 C로부터 지면까지의 거리 y를 측정한다.
2)쇠구슬의 출발점의 높이를 변화시켜가면서 쇠구슬이 원형트랙의 꼭짓점 T를 간신히 지
나갈 때의 출발점의 높이 h를 측정한다.
3)쇠구슬이 낙하되리라고 추정되는 위치에 먹지와 종이를 깔고 과정 2)에서 정한 높이 h
에서 쇠구슬을 굴러내려 수평거리 x를 5회 측정한다.
4)점 C에서 쇠구슬의 속도 를 x와 y를 사용하여 계산한다.
5)식 (2)에 h값을 대입하여 구한 쇠구슬의 속력 과 비교한다.
6)와 이 같지 않다면 이유를 생각해보고 역학적 에너지의 손실 를 계산하라.
7)쇠구슬의 공간운동장치를 그림1와 같이 끝 부분이 수평면과 각 를 이루도록 설치하고
과정 2)와 같은 실험을 통해 를 측정하고, 점 C와 지면의 수직거리 및 원형트랙의
반경 R을 재어 기록한다.
8)과정 7)에서 측정한 가 식 (6)을 만족시키는지를 검토하라.
9)쇠구슬이 낙하되리라고 추정되는 위치에 먹지와 종이를 깔고 과정 (7)에서 정한 높이 에서 굴려 내려 수평거리를 5회 측정한다.
10)과정 (7)과 (9)에서 측정한 , 및 의 값을 식 (13)에 대입하여 를 계산하 고 이를 식 (11)에 대입하여 를 구한다.
11)식 (9)에서 를 계산하고 과정 10)에서 구한 과 비교하여 같지 않다면 이유 를 생각해 보시오.
5. 참고 문헌
1)건국대학교 물리학부 나노과학기술전공 공저, 북스 힐, 일반물리학실험, page 95
2)포털사이트 네이버 (http://www.naver.com) 검색키워드 사이클로이드
3)Young & Freedman, 자유아카데미, 대학물리학, page205
6. 실험 결과
I)경사각이 없을 때
측정횟수
1회
2회
3회
4회
5회
평균
수평거리x
70.7
71.6
74.1
66.1
77.0
71.90
트랙 끝점의 높이 (y) = 82cm
출발점의 높이 (h) = 60cm
1.점 C에서 구의 속도
출발점에서의 역학적E =점 T에서의 역학적E = 점 B에서의 역학적E이므로
또 이다
이 때, 이며, 이므로, 또 관성모멘트 이고 이므로 이를 대입하면 이다. 또 이를 를 구하는 식에 대입하면 이다.
쇠구슬의 낙하시간 은 에서 얻을 수 있다. 이라 하면
이다. 이를 이용해 식을 통해을 구하면
이다
2. 점 C에서 구의 속도
3. 과 의 비
4. 에너지 손실
손실된 E 0.031J
II)경사각이 존재할

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일반물리,   실험,   역학적에너지보존