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② 를 에 관하여 풀어 의 꼴로 고친다.
③ 에서 와 를 바꾸어 로 한다.
◈ 역함수의 성질 ⇒
①
② 의 그래프는 직선 에 대하여 대칭이다.
3. 이차함수
◈ 의 그래프
① 원점을 꼭지점으로 하고 대칭축이 축인 포물선이다.
② 이면 아래로 볼록,
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역함수이다.
이 때,
2. 1
3. ②
① ∴상수함수
② ∴일대일함수
③ ∴상수함수
④
따라서, 이므로 일대일함수가 아니다.
⑤
④와 마찬가지로 일대일함수가 아니다.
4. 2
이므로
따라서, 에서
5. 2
이므로
따라서
6. 2
로 놓으면
두어진 식의 양변
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수함수 는 그 역함수와 일치하며 와 의 두 교점 사이의 거리가 8이다. 이 때, 의 값을 구하면?[보성, 경희여]
① -6② -3
③ 0④ 3
⑤ 6
85. 오른쪽 그림은 의 그래프이다. 다음 보기의 각 함수
의 그래프와 축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 그림의 어
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= {(a,a), (a,d), (b,c), (c,a), (c,c), (d,b), (d,d)}
a b c d
a[1 0 0 1
b 0 0 1 0
c 1 0 1 0
d 0 1 0 1]
위 예는 대각원소를 기준으로 1과 0 또는 0과 0이 마주하고 있다.
4. 역함수를 갖는 두 개의 함수 에 대해 를 증명하시오. [6점]
항등함수는 집합 A에 대한 함수 f: A → A
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함수 가
로 정의 될 때, 의 값을 구하여라.
-3
3. 모든 실수 에 대하여 이 성립하도록 상수 의 값의 범위를 정하여라.
k1
4. 함수 의 정의역을 써라. (5점)
x<2
5. 직선 y=5x+3의 역함수를 구하여라. (5점)
y=
6. 함수 의 그래프와 그 역함수 의 그래프
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함수 의 최대값을 M, 최소값을 m이라 할 때, M+m의 값을 구하여라.
11
단답형3. 함수 의 역함수가
일 때, a+b+c+d의 값은?
(단, a, b, c, d는 서로소)
2
단답형4. 의 값은?
단답형5. 방정식 log2x + 의 log2(x+2)=3근을 구하여라.
2 문제1~16번
단답형1~5
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② -③
④ -⑤ -
주관식
주관식 1.
함수 의 정의역이 {}이다. 최대값을 구하라.
2
주관식 2.
함수 의 역함수를 구하라.
주관식 3.
의 값을 구하라.
주관식 4.
은 몇 자리의 정수 인가?
16
주관식 5.
y의 최대값을 구하라.
2 문제1~17번
주관식1~5번
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③
④
⑤
13. 의 값은? 1
① 0② 1③ 2④ 3⑤ 4
14. 의 값은? 3
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 ⑤ 4
15. 의 값은? 2
①②③
④⑤
16. 를 만족하는 f(x)에 대해 의 값을 구하면? 2
① 0 ② 1 ③ 2④ 3⑤ 4
17. 의 역함수 라 할 때 +의 값은? 5
① 9② 11③ 13④ 15⑤ 17
18. 점 (, -2
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ㅗ자 모양② ㄷ자 모양
③ 직선④ ㄴ자 모양
⑤ 원
119. 의 소수부분을 라 할 때, 의 값을 구하시오.[3점]
120. 가 양의 정수일 때, 등식
를 만족하는 의 값을 구하면?
(단, 는 상용로그이다.)[2점]
① ②
③ ④
⑤
내신문제연구소 문제101~120번
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, 0.01
15. 두 함수 에 대하여 합성함수 (g)(x)는? (3.3) 4
① x ② ③ 2x ④ ⑤ 10x
16. 로그부등식 92을 풀면? (5.7) 3
① 1′x ≤4② 2<x≤8
③ 2<x≤16④ 0<x<1 또는 x≥8
⑤ 0<x<2 또는 x≥16
<주 관 식>
* 각 문항당 배점은 5점
주1) 함수 의 그래프
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