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그래프에 대하여 다음 물음에 답하여라.
(3) 꼭지점의 좌표를 구하여라.
(1, -5)
(4) x의 값이 증가함에 따라 y의 값도 증가하는 x의 범위를 구하여라.
x>1
5. 이차함수 y=x2+bx+c의 그래프를 x축의 방향으로 -4만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행 이동 시
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.
∴ P(3, 2)
69. ④
구하는 직선의 방정식을 라 하면
위의 점 (0, 6)에서의 거리가 4이므로
즉,
따라서, 구하는 직선의 방정식은
70. ⑤
주어진 직선은 절편이 절편이 인 직선이므로
∴
따라서, 구하는 최대값은 8이다.내신문제연구소 없음
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방정식 의 실근이 , 2이고, 의 실근이 , -5일 때, 의 값을 구하면? (중)
① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10
69. 연립방정식 의 해가 실수가 되도록 상수 의 범위를 구할 때, 의 최대값은 얼마인가? ( 중)
70. 의 이차방정식 이 서로 다른 부호의 실근을 갖고, 음근
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방정식
§1. 일차방정식의 해법
§2. 이차방정식의 해법
§3. 고차방정식의 해법
제2장. 연립방정식
§1. 연립 일차방정식의 해법
§2. 연립 이차방정식의 해법
§3. 부정방정식의 해법
제3장. 이차방정식의 판별
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최대값은 이다.
24. ③
의 그래프는 위의 그림과 같고, (단, 는 정수)일 때, 축과 만난다.
이 때, 이므로 ∴
따라서, 일 때, 축과 만나므로 실근의 개수는 이다.
25. ③
는 동치이므로 양근의 개수와 음근의 개수는 같다.
또, 도 방정식을 만족하므
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최대값이 4이므로 의 최소값은
68. ⑤
로 놓으면 이므로
에서 이므로 의 최소값은 일 때 6이고,
에서
따라서,
69. ⑤
㉠
에서 는 의 평균의 함수값이고,
는
의 평균이므로 ㉠을 만족하는 함수 의 그래프는 위로 볼록한 그래프이다.
또, 등호가 성
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므로 는 강오목함수이다. 따라서 유일한 에서 최대값 를 갖는다
제21장 연습문제 풀이
1.
(1) 1차 조건을 구하면
,
연립방정식을 풀면
이다. 헤시안 행렬을 구하면
,
이므로 는 에서 극대값 을 갖는다. 사실상 함수 의 헤시안 행렬이 모든 에 대
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최대값은 이다.
4-8 그림 p 4-8의 회로에서 부하저항 을 얼마로 할 때 최대전력이 전달되겠는가?
(힌트 : 먼저 2A 전원과 1Ω의 병렬에 대하여 등가전원대치를 한 다음에 a-b 좌측에 대한 테브난의 등가회로를 구하는 것이 간단하다.)
sol)
4-9 변환을
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최대값은 이다.
4-8 그림 p 4-8의 회로에서 부하저항 을 얼마로 할 때 최대전력이 전달되겠는가?
(힌트 : 먼저 2A 전원과 1Ω의 병렬에 대하여 등가전원대치를 한 다음에 a-b 좌측에 대한 테브난의 등가회로를 구하는 것이 간단하다.)
sol)
4-9 변환을
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방정식은 이것과 원의 교점을 구하여 좌표가 큰 쪽을 취하면, 구하는 점 P의 좌표는 P(3, 0)
105. ③
은 가 최대이고, 가 최소일 때, 최소가 된다.
그런데 이므로
일 때, 의 최대값은 38
106. ④
선분 의 중점의 좌표가 이므로 선분 PQ의
수직이등분선
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