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하고 있다. Cardano는 4차방정식의 해를 발표하는 것에 의미를 두었다고 생각한다. 과연 이것이 Tartaglia에 대한 배신인지 의문이 든다.
이 질문에 대한 답을 하나로 묶는다면, Tartaglia는 자신만의 풀이에 굉장한 집착을 한 것이라고 생각이 든다.
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4차방정식 을 만들어 보라.(단, 3월 1일은 03월 01일로 나타낸다.)
[생일 : 12월 14일]
생일이 12월 14일이므로, 생일을 나타내는 네 숫자를 근으로 갖는 의 계수가 1인 4차방정식에 적용하면, 각각의 근은 1, 2, 1, 4가 된다.
이 네 개의 실근을 바탕으로
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방정식 4차방정식의 근을 구하는 문제에 대하여 논하여라.
3. “소수는 무한히 많다”는 것을 3가지 다른 방법으로 증명하여라.
4. 자신의 생일(OO월 OO일)을 나타내는 네 숫자를 근으로 갖는 의 계수가 1인 4차방정식 을 만들어 보라.(단, 3월
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방정식을 구할 수 있다.
위의 두 2차 방정식의 근을 x로 다시 치환해주면
일반적인 4차 방정식 의 근을 구할 수 있다.
4차 방정식 의 근의 공식은 다음과 같다.
우선 근의 공식을 전부 전개하는 것은 너무 길고 복잡하므로 P, Q, R, S, T 문자를 이용
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방정식 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있 는데 그 이유는?
3. 메넬라우스 정리를 이용하여 체바의 정리를 증명하라
4. 자신의 생일(OO월 OO일)을 나타내는 네 숫자를 근으로 갖는 의 계수가 1인 4차방정식 을 만들어
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방정식이 풀려진 후 오래지 않아 4차방정식의 대수적 해법도 발견되었다. 1540년에 이탈리아 수학자인 코이(Coi)가 카르다노에게 4차방정식을 초래하는 문제를 주었다. 그러나 카르다노는 그 방정식을 풀지 못했지만 제자인 페라리가 문제를 푸
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방정식을 풀고, 이에 관해 일반적인 설명을 하였다. 바스카라는 특별한 방법을 써서 3, 4차방정식의 몇가지 경우에 관해 해를 구하였다.
다른 한편, 인도에서는 부정방정식의 이론이 크게 발달하였다. 이 분야에 있어서의 인도인의 업적은 기
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교점의 가로좌표로 구해지고 있다. 몇 가지 특수한 형태의 4차방정식에 대한 기하학적인 해법은 아불-웨파에 의하여 제시되었다.
이슬람 수학자들은 부정해석학에도 관심을 보였다. ‘두 양의 정수의 세제곱의 합이 한 정수의 세제곱이 되는
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의 교점의 가로좌표로 구해지고 있다. 몇 가지 특수한 형태의 4차방정식에 대한 기하학적인 해법은 아불-웨파에 의하여 제시되었다.
이슬람 수학자들은 부정해석학에도 관심을 보였다. ‘두 양의 정수의 세제곱의 합이 한 정수의 세제곱이 되
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5차 이상의 방정식의 해를 구하는 것에 대하여 논하여라.
3. "소수는 무한히 많다."는 것을 3가지 다른 방법으로 증명하여라.
4. 가 무리수임을 보이시오.
<함께 제공되는 참고자료 파일>
1.루트2가 무리수(1).hwp
2.루트2가 무리수(2).
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