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공진주파수에서 회로에 흐르는 전류 값이 커진다.
5) RC, RL, RLC 회로의 시간에 대한 미분 방정식
- RC 회로
교류 회로에 Capacitor만 있는 경우, 교류전류 i를 로 나타내고,
이므로
가 되고, 또 이므로
가 된다. 그러므로 RC 회로에서는
가 된다.
- RL
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주파수의 공진주파수 영역이 좀 더 조밀하게 모이게 된다. 이것은 공진 주파수를 찾는데 좀더 명확하게 할 수 있고 Q값이 작아지면 공진주파수 부분이 넓어 지므로 찾는데 어려움을 겪게 된다. 그러므로 Q값에 따라서 그 회로의 공진주파수의
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}``
주파수
f ``=``omega / {2 pi}``
의 함수로 그리면....
RLC 직렬공진회로의 주파수 응답
물리량 (여기서는 주파수 f)가 변할 때 다른 물리량 (여기서는 Vo/V)가 peak값을 가지는 것을 보고 공진(resonance)가 일어난다고 한다. RLC 직렬공진회로에서 공진은
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회로가 저항, 인덕터, 커패시터가 병렬로 연결된 회로였다. 그러한 회로도를 이용하여, RLC 직렬회로와 RLC 병렬회로의 특징들을 실험으로 알아보는 것에 목표를 두었다.
첫 번째 실험은 RLC 직렬회로 실험으로서, 주파수를 1~10[KHz]로 바꾸어가면
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회로가 저항, 인덕터, 커패시터가 병렬로 연결된 회로였다. 그러한 회로도를 이용하여, RLC 직렬회로와 RLC 병렬회로의 특징들을 실험으로 알아보는 것에 목표를 두었다.
첫 번째 실험은 RLC 직렬회로 실험으로서, 주파수를 1~10[KHz]로 바꾸어가면
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전압을 뽑으면, 출력전압은
(7)
이 된다. 여기서 입력전압의 유효값과 출력전압의 유효값의 비를 구하면
(8)
이 된다. 이 값을 주파수 의 함수로 그리면 그림 3과 같다.
그림 3. RLC 직렬공진회로의 주파수 응답
그림 3처럼 어떤 물리량(여기서는
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RLC 공진 회로에서의 주파수 응답과 대역 폭
이제 식 (2)로부터 대역폭을 구해보자. 전류의 크기는
이고, 공진 지점에서 회로에 흐르는 최대 전류는이 되므로 식 (8)의 우변의 분모 분자를 모두 로 나누고 정리하면
이 된다. cutoff 주파수는 식 (9)
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)가 일어난다고 한다. RLC 직렬공진회로에서 공진은
omega L - 1 over {omega C} ~=~0``
, 즉
omega _o ~=~ 1 over sqrt{LC}``
(9)
일 때 일어난다. 따라서 공진주파수는
f_o ~=~ 1 over { 2 pi` sqrt{LC}}``
(10)
가 된다.
식 (6)에서 보듯이 입력전압의 주파수가 0에 가까울
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uF)로 구성된 직렬회로의 공진주파수는 얼마인가? C의 전압이 최대가 되는 입력주파수는 몇 Hz인가?
공진주파수:===100000 rad/sec (=15.9kHz)
Vc가 최대가 되는 입력주파수: =일 때 Vc가 가장 크게 측정되므로
∴입력주파수는=100000 rad/sec (=15.9kHz)
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주파수라고
한다. 주파수가 공진주파수보다 작은 경우 ????????가 커서 전류는 전압보다 앞서고 공
진주파수보다 큰 경우 ????????이 커서 전압이 전류보다 앞서게 된다. 1. 리액턴스
2. 공진
3. RLC 직렬 공진회로
4. RLC 병렬회로
5. 역률
6. Q
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