유한요소 복합 실린더 응력 분포

소개글

유한요소 복합 실린더 응력 분포에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Compound Cylinder란

2. 관련이론

3. 임의의 내부 압력을 주었을 때의 응력분포
4. 결과

본문내용

1. 주제 : Compound Cylinder의 내부 응력 분포
(1) Compound Cylinder란?
Compound Cylinder는 주로 총통 등을 제작 할 때 주로 바깥쪽 실린더에 안쪽 실린더를 끼워 맞춘 얇은 복합실린더 형태를 만든다. 이런 제조공법의 목적은 조 립제조시 안쪽 실린더에는 접선 방향으로 압축응력이 , 바깥쪽 실린더에는 접선 방향으로 인장응력이 발생하도록 유도하여 하중에 견디는 능력을 증가 시키는 데 있다. 내부 압력으로 인한 응력과 초기 응력이 서로 합해져서 생기는 합응력은 초기 응력이 존재하지 않는 상태보다 효율적으로 재료를 활용할 수 있는 이점이 있다.
기본적인 조립과정은 바깥쪽 실린더의 내경이 안쪽 실린더의 외경보다 조금 작은 형태의 두 두꺼운 실린더를 결합하여 만든다. 우선 바깥쪽 실린더에 열을 가해 팽창시킨 후 안쪽 실린더를 끼워 넣는 형태이다.
조립 후 바깥쪽 실린더가 식으면서 경계면에서는 접촉압력 가 발생하며 이로 인해 안쪽, 바깥쪽 실린더 모두에는 응력과 변형이 생긴다.
2. 관련 이론
(1) External Pressure Only
(2) Internal Pressure Only
3. 문제 풀이
distribution
1) Inner Cylinder Distribution
2) outer Cylinder Distribution
distribution
1) Inner Cylinder Distribution
2) outer Cylinder Distribution
(에 의한 응력 분포도 : 경계면을 기준으로 안쪽 실린더에는 과는 압축 응력으로 작용하고, 바깥쪽 실린더에는 은 압축응력으로 는 인장 응력으로 작용한다.)
임의의 내부 압력 을 적용했을 때의 내부 응력변화
< 임의의 내부 압력 >
(1) uniform cylinder
(원관 내부 압력 Pi=200MPa 작용시 실린더 내부의 응력 분포 : 은 압축응력으로 는 인장응력으로 작용한다.)
(2) compound cylinder
1) Inner Cylinder Distribution
2) outer Cylinder Distribution
< 임의의 내부 압력 >
(1) uniform cylinder
(2) compound cylinder
1) Inner Cylinder Distribution
2) Outer Cylinder Distribution
3. 공식에서의 결과
distribution
1) Inner Cylinder Distribution
2) outer Cylinder Distribution
distribution
1) Inner Cylinder Distribution
2) outer Cylinder Distribution
위의 공식에서 보았을 때 경계면에서의 접촉 압력에 의한 은 Inner Cylinder와Outer Cylinder 모두에서 압축응력으로 작용한다. 접촉 압력에 의한 는 Inner Cylinder에서는 압축응력으로 Outer Cylinder 에서는 인장응력으로 작용한다. 금속재료의 항복강도 등을 고려해 볼 때 일반적으로 금속재료는 압축응력에는 강한 면을 보이지만 인장응력에는 그리 강하지 못하다. 전체적 실린더의 내부에서 압력이 가해졌을 때 은 압축응력으로 는 인장응력으로 작용하는데 이러한 인장응력을 효과적으로 제어하기 위해서 재료 내부의 잔류응력을 이용하게 된다.
- 그래프 결과 비교
Thermal Fitting (Press Fitting)에 의한 Compound Cylinder 는 내부의 잔류응력으로 인해 발생하는 유용한 점을 사용하여 강한 원관내의 압력에 효과적으로 견딜 수 있게 한다. 위의 그래프의 결과를 비교해 볼 때 우선적으로 인장응력으로 작용하는 의 영향을 고려해 본다. 내부 압력이 200MPa 일 때와 3000MPa 일 때 Compound cylinder의 의 응력변화를 살펴보면 Inner Cylinder에서의 잔류 압축응력은 내부 압력에 의해 증가한 응력을 감소시키는 역할을 하지만 outer cylinder에서는 내부압력에 의한 인장응력과 동일한 인장응력으로 작용해 인장응력을 증가 시키는 역할을 하게 된다. 내부압력이 큰 값으로 작용할 때와 작은 값으로 작용할 때를 비교해본다. 그 결과는 내부 압력이 3000MPa 가 작용할 경우 동일한 두께의 uniform Cylinder 의 최고 응력보다 낮은 최고 응력을 얻음으로써 부재를 더욱 효과적으로 사용할 수 있음을 알 수 있다. 하지만 내부 압력이 200MPa으로 작용 할 때에는Compound cylinder 의External cylinder 에서uniform Cylinder 의 최고 응력보다 높은 응력이 발생하여 오히려 역효과의 부적절한 결과를 얻게 된다. 이로 인해 유추 할 수 있는 결과는 Compound Cylinder의 설계에 있어서 경계면에서의 간섭량은 작용하는 원관내의 압력을 고려하여 설계되어야 함을 알 수 있다. 적용되어지는 내부 압력을 고려하지 않고 무조건 간섭량을 늘릴 경우 외부 실린더의 인장응력이 합해져 재료의 파손을 초래할 수 있다.
주어진 문제에서 열 박음을 하기 위해 외부 실린더에 가해주어야 할 열 계산
내부의 응력에 의한 반경방향의 변형
열에 의해 발생하는 내부 응력은 ,가 동일하게 로 동일하게 작용하게 된다.

키워드

유한요소,   복합 실린더,   cylinder,   응력,   Thermal Fitting,   Compound Cylinder