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직사각형 단면의 도심축에 관한 단면 2차모멘트
직사각형 단면의 도심축에 관한 단면 2차모멘트는.
삼각형 단면의 도심축(X축)에 관한 단면 2차모멘트
삼각형의 도심축에 관한 단면2차모멘트
기울기 :
먼저, 밑면에 대한 단면2차모멘트는
만
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모멘트를 구할 수 있다.
이중 적분을 해서 단면 2차 모멘트를 구하면 다음과 같다.
따라서, 직사각형의 도심축에 대한 단면2차모멘트는 위와 같다.
1.2. 삼각형의 경우
삼각형의 경우, 도심축이 밑변과 일치하는 삼각형의 단면2차 모멘트는 다음
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모멘트
ⅲ) 두꺼운 원통
moment of inertia 이므로
두꺼운 원통의 관성모멘트
ⅳ) cylinder(원통), circular disc(원반)
속이 찬 원통의 부피밀도 이고 의 적분구간이 이 되므로
속이 찬 원통의 관성모멘트
ⅴ) 직사각형 판(중심을 지나는 축)
moment of inert
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모멘트는 2개씩이고 중앙에 있는 홀의 모멘트를
거리에 따라 각각 구해서 합하면
0.006673184 (㎏㎡)
홀더의 모멘트 : (, , )
(㎏㎡)
빔의 모멘트(직사각형+홀더 - hole)의 모멘트 (㎏㎡)
여기에 추의 모멘트를 더해준 값이 이론치이다.
이론치 계산 :
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>> 20cm x 30cm 인 직사각형 단면의 보에 최대 휨모멘트 1800 kgm가 작용할 때, 보의 높이 방향의 6등분점의 휨 응력을 구하시오.
풀이:
밑변에서부터 위로 5cm 씩 6등분점을 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 이라고 하고, 각각의 응력을 , , , , , , 으로 하면,
등분점
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