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정다면체는 단 2개뿐이다.
② 한 꼭지점에 4개의 면이 모이는 정다면체는 정팔면체뿐이다.
③ 면의 모양이 정사각형인 정다면체는 정팔면체뿐이다.
④ 정이십면체의 꼭지점의 개수는 20개이다.
⑤ 정육면체와 정십이면체의 모서리의 개수는
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정팔면체의 모서리를 잘라만든 도형 (4,6,6)
Truncated Dodecahedron - 정십이면체의 모서리를 잘라만든 도형 (3,10,10)
Truncated Icosahedron - 정이십면체의 모서리를 잘라만든 도형 (5,6,6)
Two Special Archimedeans - 두개의 특별한 준정다면체
정육면체와 정팔면체
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정다면체를 모두 쓰시오.
다음은 정다면체에 대한 설명이다. 잘못된 것은?
① 정다면체는 가지뿐이다.
② 정다면체의 각 면은 항상 합동이다.
③ 정십이면체의 각 면은 삼각형이다.
④ 한 꼭지점에 모인 모서리가 개이면 정팔면체이다.
⑤ 정
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학습내용정리
다면체 중에서 각 면이 모두 합동인 정다각형이고 각 꼭지점에 모이는 면의 개수가 같은 다면체를 정다면체라고 한다.
정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체의 다섯 종류외에는 없다 1. 입체
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중점을 지나는 평면으로 잘라내면 같은 모양의 준정다면체, 즉십이이십면체가 만들어진다. 이는 정십이면체와 정이십면체가 서로 쌍대(Dual)이기 때문이다.
같은 방법으로 정육면체와 정팔면체를 각 모서리의 중점을 지나는 평면으로 잘라내
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도구 이용: 정십이면체, 정팔면체를 보여줌
-정다면체의 종류가 총 5가지 뿐임을 알려줌
면의 모양이 n>6인 정다각형 인 정다면체는 존재하지 않음 을 보이기
-토론주제 제시
-학습준비물 확인
-정n각형(4≤n≤6)을 만들게
하고 그것들을 세
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정다면체라고 한다. 이 정다면체의 종류에는 다섯 가지가 있는데 다음 표를 보고 ⑴~⑹에 알맞은 답을 쓰시오. (1) 정사각형 (2) 정팔면체
(3) 정오각형 (4) 정삼각형
(5) 3개 (6) 5개
정다면체
정사면체
정육면체
⑵
정12면체
정20면체
면의 모양
정
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정다면체를 만들기 위해서는 한 꼭지점에 3개 이상의 다각형이 모여서 360° 이상이 되면 불가능 하다. 따라서 정삼각형은 한 각이 60°이므로 한 꼭지점에 3개(정사면체), 4개(정팔면체), 5개(정이십면체)가 모이면 360°이하가 된다.
마찬가지로
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정다면체라고 한다. 이 정다면체의 종류에는 다섯 가지가 있는데 다음 표를 보고 ⑴~⑹에 알맞은 답을 쓰시오. (1) 정사각형 (2) 정팔면체
(3) 정오각형 (4) 정삼각형
(5) 3개 (6) 5개
정다면체
정사면체
정육면체
⑵
정12면체
정20면체
면의 모양
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정다면체라 한다.
③ 정다면체는 5가지뿐이다.
④ 정육면체의 각 면의 대각선의 교점을 연결하면 정팔면체를 만들 수 있다.
⑤ 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면은 선대칭도형이다.
다음 정다면체 중에서 각 면의 모양이 모두
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