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PI제어기를 사용하면 제어의 목적인 원하는 상태에 도달할 수 있는 시간이 줄어든다는 것을 그래프를 통해 알 수 있었다.
그래프를 좀 더 상세히 비교하여 보면 각각 의 값과 의 값을 변화시키며 그래프를 비교하였더니 의 값의 크기가 크면
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PI=tf([1,0.2],[1,0])
변경되어진 Root Locus
(5) damping=0.54 게인값 7.51
P.O= 27.1% Ts=10.1(sec)
(6)Gain값을 9로 잡았을 때 Closed loop System 의 동적 특성
(7)PI 제어기를 달았을 때 System
<=>
Kp=9
z=0.2
Feedforwardpath(S)= 9 s + 1.8
-------------------
15 s^3 + 14 s^2 + s
9 s + 1.8
T(S)
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PI 제어일 경우 Controller는 다음과 같이 표현된다.
Settling time은 이고, 이다.
와 를 곱하여 얻어진 는 다음과 같다.
Closed-loop system에서 feedback이 1인 경우의 는 다음과 같이 구할 수 있다.
따라서 설계 조건은 이므로 이를 만족하는 와 의 값은 다음
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PI 제어기의 Bode선도를 그리시오. 전달함수를 이용한 이론적인 보드선도와 Pspice 시뮬레이션 결과를 나타내고 실험결과와 비교하시오.
[이론값]
[Pspice]
[실험결과]
5.9 적분콘덴서 C1의 값을 각각 0.1μF, 0.2μF으로 변화시키고 위의 실험을 반복한
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PI 제어기의 함수 와 를 합치면
이 된다.
>> na=[23.28 135.0240];% 의 분자항
>> da=[1 11 24 0];% 의 분모항
>> sy3=tf(na,da)% 의 전달함수 정의
Transfer function:
23.28 s + 135
-------------------
s^3 + 11 s^2 + 24 s
>> [nq, dq]=cloop(na, da, -1);% 를 가진 단위 궤
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