직,병렬 저항회로 , 휘트스톤 브릿지-결과레포트

소개글

직,병렬 저항회로 , 휘트스톤 브릿지-결과레포트에 대한 보고서 자료입니다.

목차

5.1 직,병렬 저항회로

5.2 병렬 연결 등가 저항 실험

5.3 직·병렬 연결 등가 저항 실험

5.4 전압 분배기 실험

6.1 휘트스톤 브리지에 의한 저항 측정

본문내용

된 저항값을 비교하여 우리가 이론적으로 얻을수 있는 전압을 구할 수 있으까 하는 것을 알아보겠다. 최대 저항이 100k 으로 표시가 되어 있었던 가변저항을 이용하여 실험을 하였다. 그 가변저항에는 3개의 다리가 있었는데 양 끝단에는 그 가변저항의 최대 저항이 걸린다. 측정해본 결과 94.28K 이 나왔다. 회로를 1K 의 저항과 이 가변저항을 직렬로 연결하여 특정 단자에서 특전 전압을 얻을 수 있었다. 가변저항을 조절하여 정확하지는 않지만 5V와 7V의 전압을 얻을수 있었다. 이때의 저항의 값을 멀티미터로 측정하였더니 각각 47.85K ,67.01K 이 측정되었다. 이 실험의 결과가 우리가 알고 있는 이론과 맞는지 비고하기 위해 계산값을 구해보니 각각 47.64K , 66.74K 의 계산값이 구해졌다. 약간의 오차가 생겼지만 거의 비슷한 결과가 나타난 것을 알수 있었다. 이로써 저항값을 조절하여 특정 단자(가변저항)에서 특정 전압 (5V,7V)을 얻을수 있음을 알게 되었다. 이제 최대 저항이 처음의 1/10 정도밖에 안되는 가변저항을 이용해서 같은 전압을 얻을수 있을가 하고 의문이 들어 실험을 해 보았다. 역시 어렵긴 했지만 5V 와 7V의 전압을 얻을수 있었다. 5V와 7V 일 때의 각각 저항을 멀티미터로 측정하였더니5.320K , 7.362K 이 나왔고 이를 계산값과 비교분석 하기 위해 계산값을 구해보니 5.116K 7.162K 이 나왔다. 역시 측정값이 약간 높이 나왔을뿐 앞의 실험과 비슷한 결과을 얻었음을 알수 있을 것이다. 가변저항이 크거나 작더라도 우리는 가변저항의 총 저항과 가변저항의 현재저항과의 비에 의해 전압이 분배됨을 알수 있다.
오차 : 이번에도 어김없이 계산값보다 측정값이 더 크게 나왔다. 가변저항의 용량이 크나 적으나 약 0.2k 의 오차가 더 크게 측정되었다. 이는 오차가 크기에 비례해서 올라갔다 내려갔다 하지 않는다는 것을 유도해 볼수 있다. 가변저항이 변하고 나머지 연결된 저항이 변하였는데도 오차가 비슷하다는 것은 오차가 그와는 무관한 어떤 다른 곳에서 발생하였다는 것을 유추해 볼수 있다. 실험시간에 계속 유지가 되는 것은 아마도 측정기와의 prove 의 저항이 결과값에 나타난 것일 수도 있고 bread board 에서도 저항이 측정되어 결과값이 크게 나온 것일수 도 있다. 하지만 bread board 의 도선은 아주 짧으므로 저항은 무시할 정도밖에 올라가지 않을 것이다.
그리고 또 한가지 확실한 오차 원인은 사람이 가변저항을 손으로 조작했다는 점이다. 비록 조심히 한다고는 하나, 정확한 저항에 걸리는 voltage를 측정할 때에 저항을 얻어내기란 쉽지 않다. 직렬로 연결 되어 있으므로 조금이 저항 병화에도 민감하게 voltage가 반응한다. 이런 상황에서 전혀 움직이지 않고 저항을 측정하기란 불가능하다. 이 외에도 여러 가지 오차가 있을 수 있으나 가장 변하기 쉽고 생각하기 쉬운 위의 두가지 경우가 가장 타당하다고 볼수 있다.
6.1 휘트스톤 브리지에 의한 저항 측정
측정값[k ]
계산값[k ]
X의 측정값[k ]
R1
R2
R3
X
9.844
5.032
0.4822
0.9434
1.002
19.68
5.032
7.698
30.11
30.02
[계산된 식]
R1``*``R3``=``R2``*``RX ### THEREFORE RX``="``R1``*``R3" OVER R2
분석 : 휘스톤 브릿지에서 브릿지 사이에 전류가 흐르지 않으면 R1*R3=R2=Rx 가 되는 Rx를 구하고 우리가 알고 있는 휘스톤 브릿지 이론이 과연 성립하는지 실험을 통해 증명해내겠다. 4개의 저항중 3개의 저항은 휘스톤 브릿지 회로에 연결하고 나머지 한군데에 가변 저항을 연결하였다. 멀티미터로 브릿지 사이의 전류를 측정하면서 가변 저항을 조절하였다. 전류가 0이 되는 순간에 가변저항의 저항을 측정하니 1.002K 를 얻었다 휘스톤 브릿지의 계산식이 맞는지 R1*R3=R2=Rx를 계산하였더니 Rx는 0.9434K 이 나왔다 오차가 조금 많이 나긴 했지만 빗스한 값을 얻을수 있었다. 이번에는 다른 저항들을 연결하고 가변저항도 10K 에서 100K 의 값을 가지는 저하을 연결하여 같은 실험을 하였다. 모든 조건이 바뀌 었는데 같은 결과가 나오면 식이 성립하고 휘스톤 브릿지 이론을 설명하는 실험이 된다. 멀티미터로 전류를 측정하여서 0A 가 되는 순간에 가변저항의 저항값을 측정하였더니 30.02K 의 값을 얻을 수 있었다 위 와 같은 방법으로 계산하여 Rx를 구하니 30.11K 의 값을 계산하였고 오차값은 0.09K 의 값이 나왔다. 이로써 우리는 휘스톤 브릿지 회로에서 브릿지 사이에 전류가 흐르지 않은 평행상태에서는 연결된 저항이 마주보는 저항의 곱이 같다는 사실을 알게 되었다. 이 상태에서 가변저항에 저항이 조금이라도 변하면 이 평형상태가 깨져 전위차가 발생해 전류가 흐르게 된다.
오차분석: 이번 실험에서는 오차가 많이 발생했다. 우선 첫 번째 시험에서 계산값보다 0.0558K 이 더 측정되었고 두 번째 실험에서는 0.09K 의 오차가 덜 측정되었다. 이번 실험에서 오차의 원인은 가변저하에 있는 것 같다. 휘스톤 브릿지 사이에 흐르는 전류가 정확히 0A 가 될 때 가변저항의 값을 측정해야 하지만 완전히 전류가 흐르지 않는 것은 불가능하다 그리고 계속 값이 변하여서 정지된 값을 얻을 수도 없다. 멀티미터에서 전류가 0이 되는 순간에 저항을 제야 하는데 그럴수 가 없다. 그래서 병렬로 연결되어 있어서 밖으로 빼내어 측정해야 하는데 그러는 과정에서 약간의 저항 변동이 일어났던 것이다. 그리고 돌리는 기구로 0A가 될 때까지 돌리다가 0A가 확인이 되어서 그 기구를 빼면 돌리는 힘에 의해 완전히 안돌아가고 조금 뒤로 가게 된다. 그래서 일부러 약간 저항값을 크게 해서 놓았을 경우 줄어들 수 있게 실험을 해 보았다. 그 과정에서 오차가 많이 불규칙적으로 발생한거 같다. 가변저항의 자꾸 변하는 저항값으로 정확한 값을 얻으려고 하는 것은 약간 불가능한 일이다. 그래도 약간의 오차가 발생하지만 그 오차를 무시할 정도가 되어 이론을 설명하는 데에는 별 영향을 끼치지 못한다.

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