놀이기구(롤러코스터) 운동 분석

소개글

놀이기구(롤러코스터) 운동 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

⊙ THE SPEC

⊙ PICTURE

⊙ Top Thrill Dragster(롤러코스터 이름)

⊙ 가정

⊙ 분석

본문내용

하고 구간 2의 가장 꼭대기에 도달할 최소한의 속도는
,
대입하면
그런데 동영상에 나온 바로는 꼭대기에서의 속도가 0이 아니므로 2.1m/s라 가정하면 상승구간 바로 전, 즉 직선운동 구간의 마지막에서의 속도는 51m/s가 나온다.
구간 1에서의 운동마찰계수를 구하면
,
대입하면
구간 ３에 대해 분석해보자　
구간 ３은 레일의 꼭대기에서 h가 ０이되는 지점까지로 정하면 h가 ０이 되는　지점의 속도를 구하면 상승과 하강 시 에너지가 보존된다고 하면　
이 되어 서로 상쇄됨으로 보자．그러면 h=0일 때의 속도는 51m/s가 되고　직선레일에서 200m를 달리다 정지한다고 하면
여기에서 출발직선레일과 운동마찰계수가 같다고　놓으면　
대입하면
５초간 Magnetic braking system을 이용해 정지한다고 하면　
，
대입하면
트레인이 ５초 동안 정지하는데 필요한 힘은
대입하면
정지하는데 필요한 힘이 크므로 하강이후에 있는 직선레일에서 운동마찰계수가　0.5라고 하면 기계적으로 크게 할 수도 있고, 재료를 이용해 크게 할 수도 있다）
６초간 Magnetic braking system을 이용해 정지한다고 하면　
트레인이 ６초동안 정지하는데 필요한 힘은　
운동마찰계수를 이용하면
56.2％의 Magnetic braking system힘을 덜 쓸 수 있다．
Hydraulic launch system이 한 일을 계산하면
Magnetic braking system이 한 일을 계산하면
각 구간과 그 구간에서의 운동 특징을 기술하면 다음과 같다
구 간(초)
운동 특징
0~4
Hydraulic launch system에 의해 4초간 53.64m/s로 등가속됨
4~5.77
0.07의 운동마찰계수가 200m까지 작용
5.77~10.76
운동마찰계수가 없고 연직방향으로 121.92m까지 올라감 꼭대기까지 올라갔을 때 2.1m/s
10.76~15.75
연직방향으로 121.92m 하강, 트위스트 무시함, 운동마찰계수가 없고 에너지가 보존됨
15.75~16.86
1.11초간 51m/s로 등속도 운동
16.86~22.86
Magnetic braking system이 6초간 작용하여 정지함
그럼 내가 여러 가지 가정을 놓고 구한 각 구간과의 시간(이론)과 Top Thrill Dragster의 동영상(실제)을 통한 각 구간의 시간을 비교해 보았다.
동영상(걸린시간, s)
구 간
분석에 의한 시간계산
(걸린시간, s)
5
상승 전 직선구간
5.77
6
꼭대기까지 상승구간
4.99
6
꼭대기부터 하강구간
4.99
7
하강 후 직선구간
7.11
실제 롤러코스터와 분석에 의한 차이를 생각해 보았다.
구 간
이론, 실제 차이
상승 전 직선구간
Hydraulic launch system에 의해 4초간 53.64m/s로 가속될 때 등가속도로 가정 했지만 실제는 등가속도가 아닐 것이다. 처음에 가속도가 빠르게 증가하다가 3~4초 사이에서는 가속도가 느리게 증가 할 것이다.
꼭대기까지 상승구간
상승 구간에서 트레인이 상승할 때 처음부터 90degree로 놓고 분석 했으나 실제 트랙은 약 3m정도에서 0degree에서 90degree로 변화하고 나머지 100m이상은 90degree이기 때문에 실제시간이 더 걸렸다.
꼭대기부터 하강구간
하강 구간에서 트레인이 하강할 때 마지막 하강 트랙을 90degree로 놓고 분석 했으나 실제 트랙은 약 3m정도에서 90degree에서 0degree로 변화하고 나머지 100m이상은 90degree이기 때문에 실제시간이 더 걸렸다.
하강 후 직선구간
Magnetic braking system을 가정하였기 때문에 실제와는 약간 차이를 보였지만 가정이 실제와는 많이 다르지 않았다.

키워드

놀이기구,   롤러코스터,   운동분석