[과외]중학 수학 3-2학기 중간기출3 피타고라스의 정리

목차

피타고라스의 정리(요점정리)

피타고라스의 정리(유형익히기)

피타고라스의 정리(단원별 기출)

본문내용

다음과 같은 원뿔의 높이는? ①
(단, 호 AB의 길이는 이다.)
① ② ③
④ ⑤
[직사각형에서의 길이]
직사각형 ABCD에서 를 접는 선으로 D가 Q에 오도록 할 때, 의 길이를 구하시오. 5
[삼각형의 넓이] ★★
세 변의 길이가 인 삼각형의 넓이를 구하시오. 126cm2
[두 교점의 길이] ★★
포물선 과 직선 의 두 교점을 A, B라고 할 때, 의 길이는 얼마인가? ①
① ② ③
④ ⑤
[원뿔-물의 양] ★
다음 그림과 같은 전개도로 원뿔 모양의 그릇을 만들 때, 이 그릇에 가득 담을 수 있는 물의 양은 얼마인가? ①
①
② ③
④ ⑤
[직각삼각형에서의 넓이] ★★
다음 그림은 인 직각삼각형이다.
이고 일 때, 의 넓이를 구하시오. 27
[삼각형의 변의 길이]
다음 그림에서 일 때, 의 값을 구하면? ④
① ② ③
④
⑤
[직각삼각형의 회전]
다음 그림과 같이 인 직각삼각형 ABC를 를 회전축으로 하여 1회 회전시켰을 때, 점 A가 회전하면서 생긴 선의 길이를 구하시오.
[마름모의 넓이]
다음 그림과 같이 한 모서리가 인 정육면체에서 점 M, N은 각각 모서리 BF, DH의 중점이다. 이 때, 네 점 A, M, G, N을 차례로 이어서 생기는 마름모의 넓이를 구하시오.
[정사각뿔의 높이와 부피]
밑면 ABCD는 한 변이 인 정사각형이고, 옆모서리가 모두 인 정사각뿔 O- ABCD의 높이와 부피를 구하시오.높이 :
부피 :
[이등변삼각형의 넓이]
그림과 같이 인 이등변삼각형 ABC의 넓이는? ④
① ② ③
④ ⑤
[직각삼각형의 변의 길이]
다음 그림에서 인 의 꼭지점 A에서 에 내린 수선의 발을 H라 할 때, BH의 길이를 구하시오. 8.4cm
[두 대각선이 직교하는 사각형] ★★★
인 사각형 ABCD에서 의 길이를 구하면? ③
① ② ③
④ ⑤
[원뿔]
반지름이 인 구에 다음 그림과 같이 높이 인 원뿔이 내접하고 있다. ① ②
① 원뿔의 밑면의 반지름 의 길이를 구하시오.
② 원뿔의 옆넓이를 구하시오.
[사각뿔의 높이] ★
밑면이 가로, 세로가 인 직사각형이고, 옆모서리가 모두 인 사각뿔 O-ABCD가 있다. 이 사각뿔의 높이 의 길이를 구하면? ③
① ② ③
④ ⑤
[직육면체에서 대각선의 길이] ★★★
그림의 직육면체에서 대각선 의 길이를 구하면? ③
① ② ③
④ ⑤
[직각삼각형에서 각 변을 한 변으로 하는 정삼각형] ★
그림과 같이 인 직각삼각형 에서 각 변을 한 변으로 하는 정삼각형을 작도하였다. 각각의 정삼각형의 넓이를 라 할 때, 의 넓이가 이라면, 의 길이는 얼마인지 구하시오. 2
[두 대각선이 직교하는 사각형의 성질] ★★★
다음 그림에서 일 때, 선분 AD의 길이는? ④
① ② ③
④
⑤
[정삼각형의 넓이]
한변의 길이가 인 정삼각형의 넓이를 구하면? ④
① ② ③
④ ⑤
[평면도형의 활용] ★
다음 그림과 같이 직사각형 ABCD를 대각선 BD로 접었을 때 꼭지점 C가 옮겨진 점을 E, 와 의 교점을 F라고 한다. 이때 의 길이를 구하면? ④
(단,)
① 3
②
③ 4
④
⑤ 6
[직육면체에서의 거리]
그림과 같은 직육면체에서 면 ABCD, CIHD위의 한 점을 지나 점 B와 점 H를 잇는 최단 거리를 구하면? ②
① ② ③
④ ⑤
[정사면체에서의 삼각형의 넓이]
그림과 같이 한 모서리의 길이가 인 정사면체 ABCD에서 모서리 AD의 중점을 M이라 할 때, 의 넓이는? ①
①
②
③
④
⑤
[평면도형의 활용] ★★★
다음 그림의 에서 의 길이를 구하면? ②
① cm② cm ③ cm
④ cm⑤ cm
[평면도형의 활용] ★★★
다음 그림의 삼각형 ABC에서
, 일때, 의 길이 는? ②
① cm② cm③ 4cm
④ cm⑤ 6cm
[평면도형의 활용] ★★
다음 그림에서 의 값을 구하시오.
[입체도형의 활용] ★★★
다음 그림과 같이 한 모서리의 길이가 8cm인 정육면체를 잘랐을 때 생기는 사면체 C-BGD의 꼭지점 C로부터 밑면인 까지의 거리를 구하시오.
[입체도형의 활용] ★★
밑면 ABCD는 한 변이 6cm인 정사각형이고 옆모서리가 모두 9cm인 정사각뿔 O-ABCD의 부피는? ④
①
②
③
④
⑤
[입체도형의 활용] ★★★
정육면체 의 한 변이 4이고 일 때 □AMGN의 넓이는? 20
[입체도형의 활용] ★★
다음 그림의 △ABC는 한 변의 길이가 12cm인 정삼각형이고 점 D, E, F는 각각 변 AB, 변 BC, 변 AC의 중점이다. 이 그림을 전개도로 하는 입체도형의 부피를 구하면? ⑤
①
②
③
④
⑤
[입체도형의 활용] ★★
다음 그림과 같이 한 모서리의 길이가 10cm인 정육면체의 꼭지점 H에서 에 내린 수선 HM의 길이는? ⑤
① ②
③ ④
⑤
[입체도형의 활용] ★
직육면체의 가로, 세로, 높이가 각각 3, 4, 5 일 때 대각선의 길이는? ⑤
① ② ③
④ ⑤
[입체도형의 활용] ★★
다음 그림의 삼각뿔 V-ABC에서, 이다. 점 A를 출발하여 이 삼각뿔의 표면을 따라 변 VB, VC를 통과하여 다시 점 A로 돌아올 때 최단 거리를 구하시오.
[입체도형의 활용] ★★
다음 반구에서 반지름의 지점을 지나고 밑면에 평행하게 자른 단면의 넓이가 일 때 빗금 친 밑면의 넓이를 구하면? ④
① ②
③ ④
⑤
[입체도형의 활용] ★
다음 그림과 같이 각 모서리의 길이가 모두 4인 정사각뿔에서 의 중점을 각각 P, Q라 할 때 사다리꼴 ABPQ의 넓이를 구하여라.
[입체도형의 활용] ★★
다음 그림과 같이 한 모서리가 6인 정육면체 △ABCD-EFGH를 꼭지점 F, G와 모서리 AB, CD의 중점 M, N을 지나는 평면으로 자를 때 □MFGN의 넓이를 구하여라.
[입체도형의 활용] ★
부피가 인 정육면체의 대각선의 길이는? ④
① 4② ③
④ ⑤
[입체도형의 활용] ★★
다음 직육면체에서 이다. A에서 대각선 에 수선을 그어 와의 교점을 K라 할 때 의 길이는? ③
① ② ③
④ ⑤
[입체도형의 활용] ★★★
다음 그림의 사각형ABCD를 를 축으로 하여 회전시켰을때, 나타나는 입체도형의 부피를 구하여라.

키워드

삼각형,   직각삼각형,   변의 길이,   넓이