[과외]1-02 집 합 01

목차

문제132~194번

정답

본문내용

칠된 부분을 올바르게 나타낸 식은? (중)
① A∩B∩C
② (A∩B)-C
③ (A∪B)-C
④ (A∪B∪C) -C
⑤ A-(B∩C)
193. 다음 중 집합인 것은? (하)
① 예쁜 꽃들의 모임
② 아주 큰 자연수의 모임
③ 아름다운 여학생들의 모임
④ 3에 가까운 수들의 모임
⑤ 12의 약수들의 모임
194. 다음 모임 중에서 집합인 것은? (하)
① 들에 핀 아름다운 꽃들의 모임
② 우리 나라를 빛낸 위인들의 모임
③ 키가 큰 동물들의 모임
④ 100에 가까운 수들의 모임
⑤ 자연수들의 모임
132. ②
133. 에서
∴ ∴
∴
A-B = {1, 2}
∴ { 1, 2 } ⊂X ⊂A
∴ { 1, 2 }, { 1, 2, 3 } 2개
134. 8개
135. ②
136. ③
137. A∪B={ 2, 4 } ∴n(A∩B)=2
138. ④
139. ③
140. ③
141. ①, ③
142. = { c, d, e }
143. ④
144. ①, ③
145. ④
146. ①
147. ③
148. ④
149. ⑤
150. ⑤
151. ③
152. 13
153. ③
154. ③
155. 합창부의 집합을 A, 사진부의 집합을 B라 하면 n(A)=12, n(B)=8, n(A∩B)=5
∴ n(A∪B)+n(A∩B)=n(A)+n(B)
n(A∪B)+5= 12+8
n(A∪B)+5= 20
∴n(A∪B)=15
답 15 명
156. 45명
157. ③ (풀이) 학생의 집합을 U
축구를 좋아하는 학생의 집합을 A
야구를 좋아하는 학생의 집합을 B라 하면,
n(U)=60 , n(A)=32, n(B)=18
n(A∩B)=15
∴ n(A∪B) = 32 + 18 -15 = 35
∴ n((A∪B)c )=n(U)-n((A∪B)c)
= 60 - 35 = 25 (명)
158. 학생의 집합을 U
축구를 좋아하는 학생의 집합을 A
농구를 좋아하는 학생의 집합을 B라 하면
n(U)=50, n(A)=32
n(B)=23, n((A∪B)c)= 8
n(A∪B)=50 - 8 = 42
n(A∩B)= 32+23-42=13
159. 축구만 좋아하는 학생의 집합은 A-B
∴n(A-B)=n(A)-n(A∩B)
=32- 13
=19 명
159. 9명
160. 4명
161. 3
162. 20명
163. 11명
164. ③
165. ⑤
166. ③
167. ①
168. 8명
169. 16명
170. 3명
171. ②
172. 43명
173. 6명
174. ①
175. ⑤
176. ④
177. 18명
178. ④
179. 28명
180. ④
181. 22
182. ②
183. ④
4를 원소로 가지는 집합 B는 8개
5를 원소로 가지는 집합 B는 8개
∴ 16 개
184. ④
185. ⑤
186. ④
187. ④, ⑤
188. ②,⑤
189. ③
190. ②
A∪X=A에서 X⊂A ①
(A∩B)∪X=X에서 (A∩B)⊂X ②
①,②에서 A∩B⊂X⊂A
∴{ a, d } ⊂ X ⊂ { a, b, c, d, e }인 X는
{ c, d, e }의 부분집합의 개수와 같다.
191. ③
192. ②
193. ㉤
194. ⑤

키워드

약수,   자연수,   벤다이어그램,   차집합,   합집합,   교집합,   공약수