[과외]중학 수학 중3-1중간 1수와 그 계산(핵심기출1)

목차

없음

본문내용

계산하면 ? (언주, 월촌)
① －3② 0
③ 3④ 6
⑤ 9
12. 다음 중 두 수의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은 ? (신반포, 신서)
① >② <
③ >④ <
⑤ >
13. 다음 중 옳은 것은 ? (배명, 남대문)
① < 7② < 1.1
③ << 2④ << 3
⑤ 2.5 <<
14. 2.5 < < 4를 만족하는 자연수 는 모두 몇 개인가 ? (정신여, 윤중)
15. 다음 중 소수로 나타내면 순환하지 않는 무한소수가 되는 것은 모두 몇 개인가 ? (광명, 신사)
① 1 개② 2 개
③ 3 개④ 4 개
⑤ 5 개
16. > 0이고, 가 의 제곱근일 때, 와 의 관계를 식으로 나타내면 ?
① ② (영도, 구룡)
③ ④
⑤
17. 다음 설명 중 옳은 것은 ? (수서, 인수)
① 의 제곱근은 ±4이다.② 의 제곱근은 －3이다.
③ 음수의 제곱근은 음수 하나이다.④ 의 제곱근은 ±이다.
⑤ 0의 제곱근은 없다.
18. 순환소수 의 양의 제곱근 을 계산하면 ? (수서, 인수)
① ②
③ ④
⑤
19. > 0 일 때, 다음에서 그 결과가 같은 것끼리 모은 것은 ? (방배, 한강)
㉠ ㉡ ㉢
㉣ ㉤
① ㉠, ㉡, ㉢② ㉡, ㉣, ㉤
③ ㉢, ㉣, ㉤④ ㉠, ㉢
⑤ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣
20. 다음 중 무리수만으로 이루어진 집합은 ? (보인, 상경)
① {}②
③④ {}
⑤ {}
21. 일 때, 다음 중 와 사이의 무리수가 아닌 것은 ? (문창, 홍대사대부속)
① ②
③ ④
⑤
22. 다음 수 중에서 제곱근을 구할 수 없는 것은 ? (신반포, 연희여)
① 0② 1
③ 6④ －25
⑤
23. 다음 중 옳은 것은 ? (명지, 광장)
① 0의 제곱근은 없다. ② 1의 제곱근은 한 개이다.
③ 양수의 제곱근은 두 개이다.④ 음수의 제곱근은 음수이다.
⑤ 25의 제곱근과 제곱근 25는 같다.
24. 다음 중 옳지 않은 것은 ? (경원, 아주)
① 유한소수는 유리수이다.② 순환소수는 유리수이다.
③ 무한소수는 무리수이다.④ 순환소수는 무한소수이다.
⑤ 무리수는 무한소수이다.
25. 의 제곱근은 ? (광명여, 신암)
① 16② ±16
③ 4④ ±4
⑤ ±2
26. 오른쪽의 벤 다이어그램에서 색칠한 부분의 원소인 것은 ? (대림여, 노곡)
① －2②
③ ④
⑤
27. 실수의 집합 을 전체집합으로 하고, 무리수의 집합을 , 유리수의 집합을 , 정수의 집합을 라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은 ?
① ② (청담, 잠신)
③ ④
⑤
28. 일 때 의 값을 구하여라. (진선여, 목동)
29. 0 << 3 일 때, 을 간단히 하여라. (경희여, 중원)
30. {｜100200, 는 정수}에 대하여 가 양의 정수가 되게 하는 정수 는 모두 몇 개인가 ? (원촌, 명지)
① 2 개② 3 개
③ 4 개④ 5 개
⑤ 6 개
31. 을 간단히 하면 ? (구룡, 경희여)
① －1② 0
③ 1④
⑤ 2
32. 일 때
의 값에 가장 가까운 정수는 ?
① 6② 7 (풍납여, 상명사대부속)
③ 8④ 9
⑤ 10
33. 를 계산하면 ? (목동, 신암)
① 1② －11
③ －5④ 11
⑤ －1
34. 가 자연수이고, 가 정수일 때, 의 값중 가장 작은 값은 ?
① 2② 3 (대명, 과천문원)
③ 5④ 10
⑤ 30
35. > 0 일 때, 을 간단히 하면 ? (신반포, 중평)
① ②
③ ④
⑤
1. ①
ㄱ.
ㄴ. 의 제곱근은 ±2
ㄷ.
ㄹ.
2. ①
0 <<<<<이므로
(준식)
3. ③
이므로
,
,
이다.
∴
4. ③
① > 0
∴ >
② > 0
∴ >
③ < 0
∴ <
④ > 0
∴ >
⑤ > 0
∴ >
5. ④
④ 분수를 기약분수로 나타낸 후 분모를 소인수분해하였을 때, 분모의 소인수가 2나 5뿐이면 유한소수로 나타내어진다.
6. ②
가.
나.
∴ <
다.
라.
7. ④
①
②
③
④
⑤
8. ⑤
9. ③
8<9 < 10 이므로, <<
즉, <<
10. 15 개
부등식의 각 변을 제곱하면,
<<→ 9 << 25
이 자연수이므로, 부등식을 만족하는 의 개수는 15개이다.
11. ③
(준식) =
12. ⑤
① <
② >
③ <
④ <
13. ③
① ∴ > 7
② ∴
④ ∴ < 3 <
⑤ ∴ < 2.5 <
14. 9 개
부등식의 각 변을 제곱하면
<<
<<
따라서 부등식을 만족하는 자연수 는 7, 8, …, 15의 9개이다.
15. ②
, ,
따라서 순환하지 않는 무한소수가 되는 것은 의 2개이다.
16. ①
「의 제곱근」→ 「제곱해서 가 되는 수」
→ 「기호로는 ±」
가 의 제곱근이므로
∴
17. ④
① 이므로, 제곱근은 ±2
② 이므로, 제곱근은 ±3
③ 제곱해서 음수가 되는 수는 없으므로, 음수의 제곱근은 없다.
④ 이므로, 제곱근은 ±
⑤ 이므로, 0의 제곱근은 0
18. ③
19. ①
㉠
㉡
㉢
㉣
㉤
20. ③
① (유리수)
② (유리수)
④ (유리수)
⑤ (유리수)
21. ⑤
에서
>
따라서, 은 와 사이에 있다.
또, 은 와 의 평균으로 와 사이에 있다.
22. ④
제곱한 수는 음수가 될 수 없으므로 음수의 제곱근은 없다.
23. ③
① 0의 제곱근은 0이다.
② 1의 제곱근은 ±1
④ 음수의 제곱근은 없다.
⑤ 25의 제곱근은 ±5이고, 제곱근 25는 5
24. ③
③ 순환하는 무한소수는 유리수이다.
25. ④
이므로 16의 제곱근은 ±4이다.
26. ④
벤 다이어그램의 색칠한 부분은 무리수를 나타낸다.
27. ⑤
벤 다이어그램을 그려보면 오른쪽 그림과 같이 무리수의 집합은 정수의 집합을 포함하고 있지 않다.
28. 14
준식의 양변을 제곱하면
∴
이 값은 > 0 를 만족하므로 구하는 해가 된다.
29.
0 << 3 이므로 > 0 이고 < 0
∴(준식)
=
30. ②
에서
은 자연수)으로 놓으면
100200 이므로
300600
300600
∴ (∵)
그런데 은 3의 배수이어야 하므로 구하는 는 108, 147, 192의 3개이다.
31. ②
(준식)
32. ①
7 << 8 이므로 6 << 7
따라서 가장 가까운 정수는 6이다.
33. ⑤
34. ④
이므로 가 정수가 되는 가장 작은 자연수 는 2×5 = 10
35. ②

키워드

명제,   제곱근,   자연수,   실수,   관계,   무리수,   유리수,   분수