[과외]고등 수학 a집합관련문제

목차

집합관련문제 1~27

본문내용

병충해에 약하다.
② 줄기가 튼튼한 것은 포도를 많이 맺는다.
③ 줄기가 튼튼하지 못한 것은 병충해에 약하다.
④ 병충해에 약한 것은 포도를 많이 맺지 못한다.
⑤ 병충해에 강한 것은 포도를 많이 맺는다.
16. 집합 일 때, 를 만족시키는 의 부분집합 에 대한 다음 설명 중 반드시 성립하는 것은? [점]
① ②
③ ④
⑤
17. 두 조건 에 대하여 가 이기 위한 충분조건이 아닌 것은? (단, 는 실수이다.) [점]
①
②
③
④ 이고
⑤
18. 함수 가 모든 실수 에 대하여
일 때, 집합 를 이라고 하자. 다음 중 옳은 것은? [점]
①
②
③
④
⑤
19. 두 개의 집합 에 대하여 를 만족시키는 집합 의 개수는? (단, 는 집합 의 원소의 개수) [점]
① ②
③ ④
⑤
20. 두 조건 에 대하여 는 이기 위한 충분조건이지만 필요조건이 아닌 것을 다음 <보기> 중에서 모두 고르면? (단, 는 실수이다.)
Ⅰ.
Ⅱ.
Ⅲ.
Ⅳ.
Ⅴ.
① Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ ② Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ
③ Ⅰ, Ⅲ, Ⅴ ④ Ⅱ, Ⅳ, Ⅴ
⑤ Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ
21. 전체집합 의 부분집합
에 대하여 이 성립하기 위한 정수 의 개수를 구 하면? [점]
① ② ③
④ ⑤
22. 의 부분집합 중에서 중 적어도 하나를 포함하는 것의 개수를를 포함하지만 을 포함하지 않는 것의 개수를 라 할 때, 는?
[점]
① ②
③ ④
⑤
23. 집합 에 대하여 다음 <보기> 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (단, 0는 공집합이고, 는 집합 의 원소의 개수이다.) [점]
Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ.
Ⅳ. Ⅴ.
① Ⅳ ② Ⅴ ③ Ⅰ, Ⅴ
④ Ⅳ, Ⅴ ⑤ Ⅱ, Ⅳ, Ⅴ
24. 의 값을 구하면? [점]
① ② ③
④ ⑤
25. 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? [점]
ㄱ. 방정식 의 실근은 방정식 의 실근이 되기 위한 충분조건이다.
ㄴ. 방정식 의 양의 실근은 방정식 의 양의 실근이 되기 위한 필요충분조건이다.
ㄷ. 방정식 의 실근은 방정식 의 실근이 되기 위한 필요조건이다.
① ㄱ
② ㄴ
③ ㄷ
④ ㄱ, ㄴ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
26. 고공 낙하 착지로 유명한 우충호 낙하팀이 높이 의 상공에서 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 땅의 내부에 착지를 하려고 한다. 명이 한 팀을 이루어 착지에 성공할 때, 다음 <보기>의 설명 중 옳은 것의 개수를 구하면?
Ⅰ. 팀원 중 어떤 두 명은 착지 거리가 가 되도록 착지 할 수 있다.
Ⅱ. 팀원들이 아무리 멀리 떨어지려 해도 착지 거리가 이하인 두 사람이 존재한다.
Ⅲ. 한 팀원을 중심으로 나머지 명이 반지름의 길이가 인 원의 일부의 점을 이루고, 이 중 어떤 두 명의 착지 거리가 원의 지름이 되도록 착지할 수 있다.
Ⅳ. 명이 모두 반지름의 길이가 이상인 원의 일부의 점이 되도록 착지할 수 있다.
① ② ③
④ ⑤
27. 자연수 전체의 집합 의 두 부분집합 에 대하여
는 짝수, 는 자연수
라 하고, 집합 에 대한 조건명제를 각각 라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것을 고르면? [점]
① ② ③
④ ⑤

키워드

자연수,   집합,   실수,   정수,   함수