[과외](고3) 04 모의고사 수리 가형 시험지

목차

없음

본문내용

라 하자.
사각형 의 넓이를 라 할 때, 의
값은?(단, ) [4점]
①
②
③
④
⑤
한 변의 길이가 인 정육면체가 있다.
[그림 1]은 이 정육면체의 각 모서리를 수직이등분하여 분리된 정육면체들을 나타낸 것이다.
[그림 2]는 [그림 1]의 정육면체들의 각 모서리를 수직이등분하여 분리된 정육면체들을 나타낸 것이다.
(1회 시행 후) (2회 시행 후)
[그림 1] [그림 2]
이와 같은 시행을 계속해 나갈 때, 5회 시행 후 분리된 모든 정육면체들의 겉넓이의 합은? [4점]
①
②
③
④
⑤
단 답 형
일 때, 의 값을 구하시오.
[3점]
두 이차 정사각행렬 ,가
, 을 만족시킬 때,
행렬 의 성분과 행렬 의 성분의 합을 구하시오.
[3점]
다음 연립부등식을 만족시키는 모든 정수 의 합을 구하시오.
[3점]
어떤 책을 임의로 펼쳤을 때, 그림이 나올 확률이 이라고 한다. 이 책을 임의로 번 펼쳐 그림이 나오는 횟수를 라고
할 때, 의 분산을 구하시오. [3점]
한 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수 에 대하여
이라 하자. 한 개의 주사위를 번 던져서 나온 눈의 수
, , , , 에 대하여
일 확률을 라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 를 넘지 않는 최대 정수이고, , 는 서로소인 자연수이다.) [4점]
그림은 어떤 학생이 작성한 수행평가 보고서의 표지이다.
머리말, 제목, 인적사항의 글꼴을 표에서 각각 한 개씩 선택하여 바꾸려고 할 때, 글꼴이 모두 다른 경우의 수를 구하시오. [3점]
구분
글꼴
머리말
중고딕, 견고딕, 굴림체
제 목
중고딕, 견고딕, 굴림체,
신명조, 견명조, 바탕체
인적사항
신명조, 견명조, 바탕체
이차 정사각행렬 의 성분 가
(의 양의 약수의 개수)
일 때, 행렬 의 모든 성분의 합을 구하시오. (단, , , , ) [4점]
어떤 학생이 계발활동 시간에 목걸이를 만들고자 한다. 그림과 같이 세 종류의 인조 보석 , , 을 사용하여 처음에는 개, 개, 개를 꿰고 난 뒤, 다음 규칙을 순서대로 반복한다.
Ⅰ. 는 바로 전 단계에 꿴 의 개수보다 개 더 많이 꿴다.
Ⅱ. 는 바로 전 단계에 꿴 의 개수보다 개 더 많이 꿴다.
Ⅲ. 는 Ⅰ과 Ⅱ에서 꿴 과 의 개수를 더한 만큼 꿴다.
인조 보석 개를 사용하여 목걸이를 만들었을 때, 목걸이에 있는 의 개수를 구하시오. [4점]
26번부터 30번까지는 선택과목 문항입니다. 선택한 과목의 문제를 풀기 바랍니다.
미분과 적분
일 때, 의 값은?
①
②
③
④
⑤
함수 가 에서 최대값을 가질 때, 의 값은? (단, ) [3점]
①
②
③
④
⑤
부등식 을 만족시키는 의 범위는?
(단, ) [3점]
①
②
③
④
⑤
다음은 가 예각일 때, 가 성립함을 증명한 것이다.
[증명]
길이가 인 선분 를 지름으로 하는 원 위의 점 에 대하여 라 하자. 호 의 중점을 , 에서 지름 에 내린 수선의 발을 라 하고, 가 되도록 지름 위에 점 를 잡으면
이 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [4점]
(가)
(나)
(다)
①
②
③
④
⑤
단 답 형
그림과 같이 한 점 에서 서로 직교하는 세 직각삼각형 ,
, 에 대하여 ,라 하자.
,일 때, 선분 의 길이를 구하시오.
[4점]
※ 확인사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.
확률과 통계
다음은 어떤 봉사동아리 회원들의 년 동안의 봉사활동 시간을 나타낸 도수분포표이다.
봉사 시간(시간)
회원 수(명)
이상～미만
～
～
～
～
～
시간 이상 ～ 시간 미만인 계급의 상대도수가 일 때,
시간 이상 ～ 시간 미만인 계급의 상대도수는? [3점]
①
②
③
④
⑤
다음은 휴대용 전화기 소유자 명을 대상으로 현재 사용 중인 휴대용 전화기의 한 달 동안 문자사용량을 조사하여 십의 자리의 수를 줄기로 일의 자리의 수를 잎으로 하여 그린 줄기와 잎 그림이다.
줄기
잎
<보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [3점]
보 기
ㄱ. 범위는 이다.
ㄴ. 최빈값은 이다.
ㄷ. 중앙값은 이다.
① ㄱ
② ㄷ
③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
어느 과목의 성적은 회의 수행평가, 중간 지필평가, 기말 지필평가의 점수에 가중치를 부여하여 산출한다. 갑이 받은 점수와 가중치가 표와 같을 때, 갑의 가중평균 점수는? (단, 각 평가별 만점은 점이다.) [3점]
구분
갑의 점수(점)
가중치(%)
1회 수행평가
2회 수행평가
중간 지필평가
기말 지필평가
①
②
③
④
⑤
평균이 , 분산이 인 개의 실수 , , , ,에 대하여 함수 이
에서 최소값 를 갖는다. 이 때, 의 값은? [4점]
①
②
③
④
⑤
단 답 형
수시 모집 정원이 명인 ○○대학교 ○○학과에 명이 응시하였다. 합격자 전체의 평균 점수는 응시자 전체의 평균 점수보다 점이 높았고, 불합격자 전체의 평균 점수는 점이었다.
이 때, 합격자 전체의 평균 점수를 구하시오. [4점]
※ 확인사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.
이산수학
명의 학생 ,,,,,를 일렬로 세울 때, 를 맨 앞에 세우고 는 와 이웃하지 않게 세우는 경우의 수는? [3점]
①
②
③
④
⑤
그림과 같이 개의 돌로 만들어진 징검다리가 있다. 개의 돌 중에서 개 또는 개만 밟고 에서 까지 건널 수 있는 방법의 수는? (단, 중간에 되돌아가는 경우는 생각하지 않는다.)
[3점]
①
②
③
④
⑤
명이 서로 악수할 수 있는 모든 경우의 수를 이라 하자. 예를 들면, , 이다. <보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, ) [3점]
보 기
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
① ㄱ
② ㄷ
③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
세 자리 자연수 중 , , 와 같이
의 자리, 의 자리, 의 자리의 수 중에서 어느 하나의 수가 나머지 두 수의 합으로 되어 있는 자연수의 개수는? [4점]
①
②
③
④
⑤
단 답 형
그림과 같은 도로망이 있다. 지점에서 지점까지 최단거리로 이동하는 모든 경우의 수를 구하시오. [4점]
※ 확인사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

분수방정식,   부등식,   이차 정사각행렬,   함수,   상용로그