제7차 교육과정에 있어서 확률 및 통계 영역의 특성과 적용

목차

Ⅰ. 문제제기
1. 교육과정(curriculum)의 개념
2. 수학과 교육과정 개념

Ⅱ. 확률 및 통계 영역의 특성
1. 통계 및 확률의 특성
2. 수학적 연결성
3. 통계학 교사의 역할

Ⅲ. 6.7차 교육과정 비교 및 미국교육과정과의 비교

Ⅳ. 활동 프로그램 소개 및 적용
1. 단추로 만드는 수학세계
2. 나의 신체 변화
3. 그래프를 활용한 평균의 의미 구하기
4. 12간지에 대하여
5. 그래프 활용 (고래수학)
6. 확률 프로그램

Ⅴ. 통계분야의 개선방향 및 결론

참 고 문 헌

본문내용

보시오.
2) 수면의 어떤 지점에서 가장 먼 길이를 고래 A의 4배로 하고 싶다. 또한 어떤 지점에서돠 가장 먼 길이는 같다고 한다. 표면적은 얼마일까? 또 깊이를 A의 2배로 설계한다면 얼마만큼의 바닷물이 필요할까요?
6. 확률 프로그램
확률은 '동등한 가능성' 또는 ' 일어날 가능성이 같은' 의 고전적 관점인 수학적 확률과 '유사한 조건에서 무한히 반복'을 의미하는 '무작위성'의 전제하의 빈도적 관점인 통계적 확률 및 공리적 확률, 주관적 확률의 의미를 생각할 수 있다. 그래서 빈도적 관점은 부분적으로 변화를, 고전적 관점은 전체적으로는 질서를 나타내는 것이기 때문에 이 두 가지 측면이 상호보완적으로 연결되어야 하며, 주관적인 표현과 객관적 표현간의 긴장과 적절한 조화를 통하여 확률직관을 개선시켜 나가는 것이 중요하다 할 것이다.(우정호·이경화, 1996, pp130-131 정리)
다음 상황을 고려해 보자. "동전을 던졌다. 앞면이 나올 확률은 얼마인가?" 라는 문제의 접근은 공정성(정상적인 동전 ; 앞면, 뒷면이 반드시 있어야 하며 찌그러지지 않아야 함)·상황성(결정되는 표면 ; 모래나 진흙이라면?)·단순성(모로 서는 경우는 제외 등)·무작위성(인위적인 조작을 할 수 없어야 함) 또는 평등성하에서만 1/2과 50%는 의미 있는 해가 되며, 구체물(동전상태)과 조작 행위(무작위성, 표면 상태 등)에 의한 수학적 사실과의 연결은 이와 같은 사실들을 배우고 익히는 장이 된다는 점을 염두에 두어야만 한다.
Ⅴ. 통계분야의 개선방향 및 결론
우리 나라 수학교육과정에서 통계분야는 생활주변 소재에 대한 주어진 자료를 이용하거나, 생활주변에서 일어나는 실제적인 자료를 수집, 분류·정리하여 표로 나타내고, 이를 근간으로 막대그래프, 그림 그래프, 꺾은선 그래프, 줄기와 잎 그림, 띠그래프와 원그래프, 히스토그램, 상대도수 다각형, 상관도 등의 그래프로 나타내어 그 특성을 알아보며, 주어진 자료에 대한 중심경향(평균, 최빈값) 및 산포도(표준편차) 등의 통계치와 이항분포와 정규분포 등의 확률분포이론에 의한 모평균과 모비율의 추정방법을 가르치고 그것을 문제 해결에 적용하는 것을 강조하고 있다.
그러나 지금까지의 통계지도는 이미 주어진 자료를 소재로 통계적 지식과 통계기법 전달 중심의 지도가 되었으며 구체적인 문제상황을 통한 지도가 이루어지지 못함으로써 통계적 사고의 힘과 본질을 충실히 보여주지 못하였다(우정호,2000, p16).
본 고에서 밝힌 바와 같이 확률 및 통계 영역에 대한 제 특성을 이해하고 통합적이고 유기적인 관점에서 활동 프로그램을 제시하고 교사의 유연한 사고를 요구하며, 인내를 가지고 학생들이 제대로 행할 수 있는 기반을 마련해 주는 것이 무엇보다 필요하다 할 것이다.
주어진 자료를 객관화시키기 위해(가치에 대한 개념) 수학화 과정을 거치게 된다. 그러면서 역사적으로 행해졌던 많은 수학적 아이디어를 발견, 학습할 수 있는 기회가 주어진다. 특히 우리나라에서는 만들어가는 수학학습이 아니라 이미 만들어진 상태로 모든 것을 무비판적이고 무조건적, 타율, 강제적으로 수용하기 때문에 통계 및 자료수집 처리 과정은 상황 및 문제의 이해, 타교과 및 실생활과의 관계, 수학화 과정 등이 자연스럽게 이용되어, 이러한 활동의 강조야말로 21세기 이 세계의 주역이 되는 길일 것이다.
또한 통계 교육의 목적은 주어진 문제 해결을 위해 자료를 수집하고 분석하여 발견된 사실을 바탕으로 실제적인 문제를 해결하는 데 적용할 수 있는 통계적 사고력을 개발하는 것이므로, 통계에 대한 평가에서도 실제적인 자료분석 능력, 통계적 개념의 이해, 통합적 능력, 의사소통 능력 등을 종합적으로 평가해야 할 것이다.
따라서 향후 통계교육의 방향은 학습자의 관심영역의 의문을 해결하기 위해 통계를 적용하고, 통계적 사고의 합리성과 한계 등을 이해하고, 문제를 제기하고 그러한 문제와 관련된 자료를 수집, 분석, 해석의 실제적인 통합과정을 제대로 이해하고 적용할 수 있는 전반적인 수학적인 힘의 육성에 기반을 두어야 할 것이다.
기성세대 역시 통계적 사고에 대해 구체적이고 체계적이지 못하기 때문에 오히려 학습자들과 동참하여 하나씩 학습해 간다고 해도 과언은 아닐 것이다. 그래서 하나의 구성원으로서 발견한 사실들에 대해 이야기하고, 정선하고, 수정·개선을 하여 수학적 결실 과정 및 주어진 문제의 해결을 동시에 할 수 있는 일석삼조의 길일 것이다. 시각화, 활동중심, 수학영역간 연결, 실생활 중심 이 모두를 해결하는 중심에 통계가 위치될 수 도 있다. 그리고 부단한 노력으로 다각적인 방법, 다양한 사고를 동반할 수 있는 프로그램 개발 및 적극적인 활용이 요구된다 할 것이다.
참 고 문 헌
1. 강문봉 외 18인(1999). 초등 수학 학습지도의 이해, 양서원
2. 교육부(1998). 제 7차 교육과정 ; 초등학교 수학 교육과정 해설, 대한 교과서 주식회사.
3. 구광조·오병승·류희찬(1992). 수학교육과정과 평가의 새로운 방향, 경문사.
4. 우정호(2000) 통계교육의 개선방향 탐색, 학교수학 제2권 제1호, 대한수학교육학회, 1-27
5. 우정호·이경화(1996). 확률개념의 교수학적 변환에 관한 연구, 대한수학교육학회 논문집 제6권 1호, pp 125-144.
6. 이의원 외 6인(1999). 7차 교육과정에 의한 초등수학교육, 동명사.
7. 이종일 외 7인(1997). 학습을 위한 수행평가, 교육과학사
8. Burke, M. J. and Curcio F. R. (2000). Learning Mathematics for a New Century. National Council of Teachers of Mathematics. Reston, VA :Author. 이 책 중, Scheaffer, R. L.(2000). Statistics for a New Century, p158-173, .
9. National Council of Teachers of Mathematics(2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA :Author.

키워드

교육과정확률및통계영역의특성과적용,   교육과정(curriculum)의개념,   수학과교육과정개념,   통계및확률의특성,   통계학교사의역할,   단추로만드는수학세계,   그래프를활용한평균의의미구하기,   확률프로그램