정수역학

소개글

정수역학에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

높이(y)
무게추의 x1(mm) 거리에 대한 경사각
-45
-30
-15
0
15
30
45
상
-7.5
-3.7
0
3.7
7.5
중
-6.3
-3
0
3
6.3
하
-7.4
-4.9
-2.3
0
2.3
4.9
7.4
3) 이론
부양체의 안정성은 주로 물체의 무게중심(G)과 부력 중심(B)의 관계에 의해 결정되어 지고 이들 관계는 “metacentric height"에 의해 정의되어 물체의 안정성 판정 기준으로 이용된다. Fig.2(a)에서 보여지는 것과 같은 평형상태에 있는 직사각 pontoon을 살펴보자. 이 물체에 작용하고 있는 힘은 물체의 무게 중심과 부력 중심에 작용되는 무게와 부력으로 구성되는데 이 힘들은 크기가 같고 방향은 반대이고 또한 G와 B를 연결하는 동일 선상에 작용선을 가지고 있으므로 힘의 평형상태를 이루고 있다.
물체가 받는 부력의 크기는 물체의 부피만큼의 유체의 무게와 같음을 알고 있다. 다음 물체의 안정성을 알아보기 위해 Fig.2(b)에서와 같은 미소 각변위 δθ를 주어보자. 그러면 부력중심은 B에서 B1으로 이동하게 되고 그 결과 생기는 metacentric의 위치는 Fig.2(b)와 같이 정해진다. 또한 무게중심(G)과 부력중심에 의해 couple moment가 발생되고 이 때 물체의 안정성은 다음과 같이 판정할 수 있게 된다.
-CM > CG ( GM > 0 )이면 stable
-CM = CG ( GM = 0 )이면 neutral
-CM < CG ( GM < 0 )이면 unstable
그러면 metacentric height의 계산방법에 대해 알아보자 무게추(W)를 만큼 이동시켜 그로 인한 pontoond의 경사각을 δθ라 하면 새로운 무게 중심의 위치 은 = 이 되고 또한 = 이므로 GM = 가 된다. 한편 물체의 경사에 따른 부력중심의 이동도 일어나게 되는데 Fig.2(b)에서 처럼 삼각형C부피를 가진 유체의 부력이 증가하고C부피의 부력이 감소함으로써 부력중심의 이동이 B에서 으로 발생하게 된다. Fig.2(b)를 참고하여의 위치를 구해보자. 그림에서 보여진 것과 같이 빗금쳐 진 미소 체적에 대한 모멘트를 전체 체적에 대해 적분하면 전체 모멘트는 로서 표현되고(여기서 w는 유체의 비중) I = 라 하면 복원 모멘트는 이고 이므로 이 되게 된다. 한 예로 직사각 pontoon의 경우에 부력 중심 B의 위치는 잠긴 부분의 중간에 위치하게 되고 I의 값은 으로 표현된다.

키워드

정수역학,   물의 밀도,   비중계 실험,   모세관 현상