페르마정리와 페르마에 관하여

본문내용

항등식 a + b = a + b 가 되고,
n 이 2 이면,
G 는 a, b 와 무관한 2^(1/2) 이 되어, 자연수 존재형식은
항등식 {2^(1/2)ab+a^2}^2 + {2^(1/2)ab+b^2}^2 = {2^(1/2)ab+a^2+b^2}^2 이 된다.
n 이 3 이상이 되면,
G^3 - 6abG - 3(a^3+b^3) = 0,
G^4 - 12a^2b^2G^2 - 12ab(a^4+b^4)G - 2{3a^4b^4+a^8+b^8} = 0 등 과 같이 정리될 수는 있으나, a, b 의 이원함수인 G 의 일반식을 나타내지는 못한다.
그러나 존재형식에서 구하여지는 이원함수 G 의 일반식에서 a, b 의 계수들은 다음과 같이 정의될 수 있다.
이 계수들은 a = b 로 두어 정리할 경우에,
{2-2^(1/n)}/{2^(1/n)-1} 로 될 수 있는 무리수가 되어야만 하는 것이다.
유리수들만의 가감승제 계산 정리정돈으로는 절대로 무리수를 얻을 수 없기 때문이다.
이 계수는 n 이 1 이면 0 이 되고, n 이 2 이면 2^(1/2) 가 되지만, n 이 3 이상이 되면, 어떠한 a, b 를 대입하여도 유리수를 만들 수가 없는 무리수인 것이다.

키워드

페르마,   페르마정리,   페르마 공식,   페르마의 정리 증명