목차
Ⅰ. 무차별 곡선과 예산선
1. 무차별 곡선
1-1. 무차별곡선의 개념
1-2. 무차별곡선의 성질
1-3. 한계대체율체감의 법칙
2. 예산선
2-1. 예산선의 개념
2-2. 예산선의 변동
2-2-1. 소득의 변화와 예산선의 이동
2-2-2. 소득의 변화와 예산선의 이동
Ⅱ. 무차별곡선이론과 소비자균형
1. 소비자 균형조건
2. 가격소비곡선과 수요곡선
2-1. 가격소비곡선
1. 무차별 곡선
1-1. 무차별곡선의 개념
1-2. 무차별곡선의 성질
1-3. 한계대체율체감의 법칙
2. 예산선
2-1. 예산선의 개념
2-2. 예산선의 변동
2-2-1. 소득의 변화와 예산선의 이동
2-2-2. 소득의 변화와 예산선의 이동
Ⅱ. 무차별곡선이론과 소비자균형
1. 소비자 균형조건
2. 가격소비곡선과 수요곡선
2-1. 가격소비곡선
본문내용
무차별곡선을 이용한 수요곡선의 도출
Ⅰ. 무차별 곡선과 예산선
1. 무차별 곡선
1-1. 무차별곡선의 개념
한계효용이론에서는 각 재화 소비량에 따른 효용의 크기를 (마치 30cm자로 물건의 길이를 재듯이) 기수적으로 측정할 수 있다는 비현실적인 가정을 이용하여 소비자이론을 설명하였으나 무차별곡선이론에서는 단지 선호의 순서만을 나타내는 서수적 효용개념을 이용하여 소비자이론을 설명한다. 따라서 각 상품을 따로따로 떼어 총효용을 독자적으로 계산하는 대신에 -예컨대 밀감 세 개와 사과 한 개, 밀감 두 개와 사과 두 개, 밀감 한 개와 사과 세 개 등과 같이- 상품을 조합(combination)으로 고찰하는 것이다. 이렇게 서수적 측정만을 가정하여 우하향의 수요곡선을 도출하는 것이 무차별곡선의 이론이다.
소비자에게 똑같은 효용을 주는 상품의 조합들에 대하여 소비자는 무차별(indifferent)하다고 말한다. 무차별한 상품의 조합들을 이은 곡선을 무차별곡선(indifferent curve)이라고 한다.
조합
A
B
C
D
E
재의 수량
12
8
5
3
2
재의 수량
1
2
3
4
5
소비자가 두 가지 상품 재, 재만을 구입한다고 가정해보자. 재와 재의 상이한 조합은 무수히 얻을 수 있는데 그 중에는 소비자에게 동일한 만족을 주는 조합도 있을 것이다. 가령 소비자에게 동일한 만족을 주는 재와 재의 여러 가지 조합이 [표-1]과 같다고 하면 조합 A, B, C, D, E는 소비자에게 무차별하다. 조합 C에서 재 2개를 빼고 재 1개를 더하면 조합 D가 되는데 소비자가 이 두 조합으로부터 얻는 만족은 동일하다는 것이다.
두 재화의 소비량을 양축으로 하는 평면에서 표-1을 표시하여 선으로 연결하면 [그래프-1]에서의 무차별곡선 가 얻어진다. 무차별곡선상의 모든 점들은 소비자에게 동일한 만족을 주는 두 상품의 여러 가지 조합을 표시하는 것이다.
한 무차별곡선으로 표시되는 만족수준보다 더 큰 만족수준은 보다 오른쪽에 위치하는 무차별곡선으로 표시된다. 가령 [그래프-2]의 B점과 B′점을 비교해 볼 때 B′점은 B점보다 재 수량은 같은데 재의 수량은 많다. 한 상품 또는 두 상품을 모두 더 가지면 그로부터 얻는 만족도 더 크다. 따라서 무차별곡선로 표시되는 만족수준보다 더 큰 만족수준을 표시하는 모든 조합은 무차별곡선 의 오른쪽에 있다. B′점의 조합과 동일한 만족을 주는 모든 조합들을 연결하면 무차별곡선 을 얻게 되는데, 이 곡선상의 모든 점들을 로 표시된 무차별곡선상의 어느 조합보다 더 높은 만족수준을 타나낸다.
이론적으로 [그래프-3]과 같이 직각좌표상에 만족수준을 달리하는 무차별곡선을 얼마든지 그릴 수 있다. 이러한 무차별곡선의 집합을 지도의 등고선에 비유하여 무차별지도(indifference map)라고 부른다. 무차별지도에서 오른쪽에 위치하는 무차별곡선일수록 높은 만족의 수준을 표시한다. 그림에서 무차별곡선 가 무차별곡선 보다 큰 만족을 나타내지만 구체적으로 얼마나 큰가 하는 것은 따지지 않는다. 무차별곡선이론은 효용을 서수적으로만 측정하는 까닭에서다. 따라서 무차별곡선이론에서는 한계효용의 크기가 아무런 의미를 가지지 않는다.
1-2. 무차별곡선의 성질
① 원점에서 멀리 떨어진 무차별곡선일수록 높은 만족수준을 나타낸다.
이는 위에서 설명한 바와 같이 상품을 많이 소비할수록 좋다는 ‘다다익선’의 결과이다.
② 무차별곡선은 우하향한다.
다다익선인 두 상품 사이의 무차별곡선은 우하향하여야 한다. 우하향의 무차별곡선은 두 상품사이에 대체관계가 존재함을 의미한다. [그래프-1]과 같이 B에서 C로 이동할 때 재를 3단위 포기하는 대신 재를 1단위 더 갖더라도 동일한 효용수준을 유지할 수 있다. 동일한 효용수준을 유지하면서 재를 재로 대체할 수 있는 것이다. 다다익선인 상품의 경우 소비자가 한 상품의 소비를 늘리면서도 종전과 동일한 효용수준을 유지하기 위해서는 다른 상품의 소비를 줄일 수밖에 없기 때문에 무차별곡선은 우하향한다.
③ 무차별곡선은 서로 교차할 수 없다.
무차별곡선이 교차한다면 다다익선과 모순이 된다.
④ 무차별곡선은 우하향하면서 원점에 대하여 볼록한 형태를 취한다.
<한계대체율체감의 법칙>
1-3. 한계대체율체감의 법칙
동일한 무차별곡선 위에서는 재와 재의 한 조합에서 출발하여 재를 덜 갖는 대신 재를 더 가짐으로써 종전과 동일한 효용수준을 유지할 수 있다. 이 경우 재의 감소분()을 재의 증가분()으로 나눈 비율을 재로 표시한 재의 한계대체율(marginal rate of substitution of in terms of )이라 한다. 이 한계대체율을 MRS로 표시하면 다음과 같이 정의된다.
(재로 표시한 재의) 한계대체율은 재 소비를 1단위 증가시킬 때 종전과 같은 효용을 유지하기 위하여 감소시켜야 하는 재의 수량을 뜻한다. MRS는 소비자의 재 1단위에 대한 재의 주관적인 교환비율이라는 의미를 가지기도 한다.
여컨대 MRS=2는 재를 1단위 증가시키면서도 종전과 같은 만족을 유지하기 위해서 재를 2단위 감소시켜야 한다는 것을 말한다. 따라서 MRS=2인 소비자 ‘갑’에게 재 1단위를 줄 테니 재 2단위를 달라고 제의하면 ‘갑’은 이러한 교환제의를 받아들일 것이다. (‘갑‘으로서는 어차피 양쪽 모두 무차별하니까)
MRS=2는 위에서와 반대방향으로 해석할 수도 있다. 즉 MRS=2는 재소비를 1단위 감소시킬 때 종전과 같은 만족을 유지하기 위해서는 재소비를 2단위 증가시켜야 한다는 것을 듯하기도 한다. 동일한 무차별곡선상에서 재가 증가하면 재는 감소해야하고, 재가 감소하면 재는 증가해야 한다. 재와 재의 수량의 변화방향이 반대라는 관계는 무차별곡선의 기울기가 음이라는 것을 의미한다. 결국 한계대체율이란 재 1단위의 주관적인 중요도를 재의 수량으로 평가한
Ⅰ. 무차별 곡선과 예산선
1. 무차별 곡선
1-1. 무차별곡선의 개념
한계효용이론에서는 각 재화 소비량에 따른 효용의 크기를 (마치 30cm자로 물건의 길이를 재듯이) 기수적으로 측정할 수 있다는 비현실적인 가정을 이용하여 소비자이론을 설명하였으나 무차별곡선이론에서는 단지 선호의 순서만을 나타내는 서수적 효용개념을 이용하여 소비자이론을 설명한다. 따라서 각 상품을 따로따로 떼어 총효용을 독자적으로 계산하는 대신에 -예컨대 밀감 세 개와 사과 한 개, 밀감 두 개와 사과 두 개, 밀감 한 개와 사과 세 개 등과 같이- 상품을 조합(combination)으로 고찰하는 것이다. 이렇게 서수적 측정만을 가정하여 우하향의 수요곡선을 도출하는 것이 무차별곡선의 이론이다.
소비자에게 똑같은 효용을 주는 상품의 조합들에 대하여 소비자는 무차별(indifferent)하다고 말한다. 무차별한 상품의 조합들을 이은 곡선을 무차별곡선(indifferent curve)이라고 한다.
조합
A
B
C
D
E
재의 수량
12
8
5
3
2
재의 수량
1
2
3
4
5
소비자가 두 가지 상품 재, 재만을 구입한다고 가정해보자. 재와 재의 상이한 조합은 무수히 얻을 수 있는데 그 중에는 소비자에게 동일한 만족을 주는 조합도 있을 것이다. 가령 소비자에게 동일한 만족을 주는 재와 재의 여러 가지 조합이 [표-1]과 같다고 하면 조합 A, B, C, D, E는 소비자에게 무차별하다. 조합 C에서 재 2개를 빼고 재 1개를 더하면 조합 D가 되는데 소비자가 이 두 조합으로부터 얻는 만족은 동일하다는 것이다.
두 재화의 소비량을 양축으로 하는 평면에서 표-1을 표시하여 선으로 연결하면 [그래프-1]에서의 무차별곡선 가 얻어진다. 무차별곡선상의 모든 점들은 소비자에게 동일한 만족을 주는 두 상품의 여러 가지 조합을 표시하는 것이다.
한 무차별곡선으로 표시되는 만족수준보다 더 큰 만족수준은 보다 오른쪽에 위치하는 무차별곡선으로 표시된다. 가령 [그래프-2]의 B점과 B′점을 비교해 볼 때 B′점은 B점보다 재 수량은 같은데 재의 수량은 많다. 한 상품 또는 두 상품을 모두 더 가지면 그로부터 얻는 만족도 더 크다. 따라서 무차별곡선로 표시되는 만족수준보다 더 큰 만족수준을 표시하는 모든 조합은 무차별곡선 의 오른쪽에 있다. B′점의 조합과 동일한 만족을 주는 모든 조합들을 연결하면 무차별곡선 을 얻게 되는데, 이 곡선상의 모든 점들을 로 표시된 무차별곡선상의 어느 조합보다 더 높은 만족수준을 타나낸다.
이론적으로 [그래프-3]과 같이 직각좌표상에 만족수준을 달리하는 무차별곡선을 얼마든지 그릴 수 있다. 이러한 무차별곡선의 집합을 지도의 등고선에 비유하여 무차별지도(indifference map)라고 부른다. 무차별지도에서 오른쪽에 위치하는 무차별곡선일수록 높은 만족의 수준을 표시한다. 그림에서 무차별곡선 가 무차별곡선 보다 큰 만족을 나타내지만 구체적으로 얼마나 큰가 하는 것은 따지지 않는다. 무차별곡선이론은 효용을 서수적으로만 측정하는 까닭에서다. 따라서 무차별곡선이론에서는 한계효용의 크기가 아무런 의미를 가지지 않는다.
1-2. 무차별곡선의 성질
① 원점에서 멀리 떨어진 무차별곡선일수록 높은 만족수준을 나타낸다.
이는 위에서 설명한 바와 같이 상품을 많이 소비할수록 좋다는 ‘다다익선’의 결과이다.
② 무차별곡선은 우하향한다.
다다익선인 두 상품 사이의 무차별곡선은 우하향하여야 한다. 우하향의 무차별곡선은 두 상품사이에 대체관계가 존재함을 의미한다. [그래프-1]과 같이 B에서 C로 이동할 때 재를 3단위 포기하는 대신 재를 1단위 더 갖더라도 동일한 효용수준을 유지할 수 있다. 동일한 효용수준을 유지하면서 재를 재로 대체할 수 있는 것이다. 다다익선인 상품의 경우 소비자가 한 상품의 소비를 늘리면서도 종전과 동일한 효용수준을 유지하기 위해서는 다른 상품의 소비를 줄일 수밖에 없기 때문에 무차별곡선은 우하향한다.
③ 무차별곡선은 서로 교차할 수 없다.
무차별곡선이 교차한다면 다다익선과 모순이 된다.
④ 무차별곡선은 우하향하면서 원점에 대하여 볼록한 형태를 취한다.
<한계대체율체감의 법칙>
1-3. 한계대체율체감의 법칙
동일한 무차별곡선 위에서는 재와 재의 한 조합에서 출발하여 재를 덜 갖는 대신 재를 더 가짐으로써 종전과 동일한 효용수준을 유지할 수 있다. 이 경우 재의 감소분()을 재의 증가분()으로 나눈 비율을 재로 표시한 재의 한계대체율(marginal rate of substitution of in terms of )이라 한다. 이 한계대체율을 MRS로 표시하면 다음과 같이 정의된다.
(재로 표시한 재의) 한계대체율은 재 소비를 1단위 증가시킬 때 종전과 같은 효용을 유지하기 위하여 감소시켜야 하는 재의 수량을 뜻한다. MRS는 소비자의 재 1단위에 대한 재의 주관적인 교환비율이라는 의미를 가지기도 한다.
여컨대 MRS=2는 재를 1단위 증가시키면서도 종전과 같은 만족을 유지하기 위해서 재를 2단위 감소시켜야 한다는 것을 말한다. 따라서 MRS=2인 소비자 ‘갑’에게 재 1단위를 줄 테니 재 2단위를 달라고 제의하면 ‘갑’은 이러한 교환제의를 받아들일 것이다. (‘갑‘으로서는 어차피 양쪽 모두 무차별하니까)
MRS=2는 위에서와 반대방향으로 해석할 수도 있다. 즉 MRS=2는 재소비를 1단위 감소시킬 때 종전과 같은 만족을 유지하기 위해서는 재소비를 2단위 증가시켜야 한다는 것을 듯하기도 한다. 동일한 무차별곡선상에서 재가 증가하면 재는 감소해야하고, 재가 감소하면 재는 증가해야 한다. 재와 재의 수량의 변화방향이 반대라는 관계는 무차별곡선의 기울기가 음이라는 것을 의미한다. 결국 한계대체율이란 재 1단위의 주관적인 중요도를 재의 수량으로 평가한
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