디지털 논리회로 관련 지도안

소개글

디지털 논리회로 관련 지도안에 대한 보고서 자료입니다.

목차

대상 : 2학년1반
학생수 : 35 명
일시 : 2006년 11월 14일
장소 : 2학년 1반 교실
단원 명 : Ⅲ. 불 대수
학습목표 :


학 습 활 동
도입
전개1
전개2
정리

본문내용

도 그리기(1) )
“ 이제 배운 회로들로 회로도를 한번 그려볼께요. 먼저 같이 \" Y = A + A\'B \" 를 그려볼께요. 이 식에서 보면 A 와 B 이렇게 2개의 입력값을 받고 있어요. 그리고 A는 부정값을 같으니깐 NOT 연산을 하는 회로가 필요하죠. 그 다음은 A\'B 를 만들어 주려면 AND 회로가 필요하죠. 이렇게 만들어진 A\'B와 A를 더하는 OR를 그려주면 회로도가 완성이 되요.”
회로도를 그리며 이해한다.
ppt만 보아 지루 할 수 있으므로 직접 그려볼 수 있도록 한다.
회로도 그리기 (2)
“ 다음 문제는 여러분들이 한번 그려보세요.”
문제를 생각하고 회로도를 그릴 수 있는 시간을 준다.
“ 그려봤어요 ? 같이 한번 풀어 볼까요 ? 이번엔 세 개의 입력값을 받는 회로에요. 먼저 A, B, C 3개의 입력값을 받죠. A는 앞에 변수와 뒤 변수 모두 부정을 하기 때문에 따로 회로를 그려주지 않고 바로 NOT 회로를 그려넣을께요. 그 다음은 A\'B\'C 를 AND 시켜볼께요. 이렇게 B는 부정값이니 NOT 회로를 그려 연결을 해주고, 두 번째 변수인 A\'BC를 AND 시켜줬어요. 이렇게 각각 AND 시킨 두 변수를 OR 연산으로 더해주면 또 하나의 회로도가 완성이 되었어요.”
회로도를 그려본다.
틀린 부분이 있으면 고치고 정리한다.
전 개 2
15분
“이 회로도 어때요 ? 매우 복잡하죠 ? 이 복잡한 회로와 이 OR 회로가 같은 연산을 한다면 믿어져요 ? 이번엔 이렇게 복잡한 회로를 간단하게 줄이는 방법을 배워볼꺼에요. 3가지 방법이 있는데 다 같이 읽어볼께요. 우리는 도표법을 제외한 불 대수와 카르노 도를 이용하여 줄이는 방법에 대해서 배워볼꺼에요.”
“네”
방법을 읽는다.
2. 논리식의 간소화
1) 불대수에 의한 논리식의 간소화
“ 불 대수를 이용하여 줄이는 방법은 법칙을 이용하여 간소화 시키고, 단순한 논리식에서 많이 이용되고 있어요. 기본 법칙을 보면 우리가 중학교 수학시간에 배운 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙들도 이용하구요. 거기에 흡수 법칙과 2중부정도 이용되요. 흡수 법칙은 여기 식( A+(A B)=A )을 보면 예를 들어 A에 1이 입력이 되었다고 해볼께요. B는 0 이나 1이 입력이 되겠죠. A*B가 1*0 이되면 0이고 1*1이 되면 1 값이 되죠. 여기다 A가 1이 입력되었다고 가정을 하면 1+0 도 1이 되고 1+1 도 1이 되므로 A값이 똑같이 출력이 되어서 A+(A B)=A 식이 성립이 되는거에요. 그리고 2중 부정은 말 그대로 2번 부정을 해주어 다시 A의 값이 나오도록 하는거에요. 예를 들어 A가 1의 입력값을 갖고 있을때 1번 부정하면 가 되어 0 이되고 이 0을 또 한번 부정하면 값은 다시 1이 되어 A값으로 바뀌게됩니다.”
부분 필기를 한다.
“말로만 들어서는 괜히 어려운거 같죠 ? 다같이 예제한번 풀어볼께요. Y = AB + AB\' + A\'B를 간소화 하시오. 먼저 AB와 AB\'를 분배법칙을 이용해서 A로 묶어 볼께요. 그럼 A(B+B\') + A\'B 가 되죠. (B+B\') 는 0+1 아니면 1+0이 되므로 1이니까 A*1 은 그냥 A가 되요. A + A\'B 를 다시 분배 법칙으로 (A+A\')ㆍ(A+B)가 되고 (A+A\')도 1이되어 답은 A + B가 되요. 어때요 ? 복잡했던 식이 훨씬 간단해 졌죠 ? ”
\" 다음 문제도 한번 풀어보세요“
문제를 생각하고 풀어볼 시간을 준다.
“ 잘 풀어 봤어요 ? 같이 한번 풀어봐요. Y = A + AC + AC\'+ A\'B + ABC + A\'BC 보기만 해도 복잡해 보이죠. 천천히 같이 한번 풀어봐요. 먼저 A로 한번 묶어 볼께요. A(1+C+C\') 가되죠 뒤에는 BC로 묶어볼께요 A\'B 는 그냥 내려오고 BC(A+A\') 가되요. 계산을 해보면 A+A\'B+ BC 가되죠. 이제 분배법칙을 이용해서 (A+A\')ㆍ(A+B)+BC 가 되고 (A+A\')가 없이지니깐 A+B+BC가 되요. 또 한번 분배법칙을 이용할 수 있죠 ? A+B(1+C) 결국엔 A + B 가되요. 이제 조금 감이 잡히죠 ? “
문제를 풀어본다.
틀린곳이 있으면 고치고 정리한다.
ppt만 보아 지루 할 수 있으므로 직접 풀어 볼 수 있도록 한다.
2) 카르노 도에 의한 논리식의 간소화
“ 이번엔 두 번째 방법인 카르노 도를 이용해서 간소화 시켜볼꺼에요.”
“ 카르노 도 맵은 진리표를 도식적으로 나타낸 것 이라고 나와있어요. 말이 쫌 어렵죠 ? 진리표를 이렇게 나누워 표를 그리는거에요. 그림을 보면 세로는 A변수가 나올 수 있는 모든 값 가로는 B변수가 나올수 있는 모든 값을 칸칸이 값을 메겨놨어요. 첫 번째 칸이 A\'B\'라고 써놨어요. 우리가 처음 시작할 때 A\'은 이진으로 0이라고 했죠 ? 첫칸은 A의 0과 B의 0이 만나고 있어요. 식으로 나타내면 A\'B\'가 되는거에요. 카르노도 맵에서 간소화 시키는 방법은 이웃하는 칸끼리 묶어서 식을 줄이는 거에요. 이렇게 가로로 묶으면 A\'B\'+A\'B 가 되죠. 이걸 간소화 시키면 A\'(B\'+B)가 되니깐 A\'가 되죠. 식이 이렇게 간소화 시키고 하면 복잡하니깐 간단하게 공통된 부분을 찾아보면 되요. 그 밑에 줄도 묶어서 공통된 부분을 찾아보면 A, 세로로도 묶으면 B\' 그 다음줄은 B 간단하죠 ? 그렇지만 대각서 으로는 묶을수가 없어요.”
“간단히 문제를 풀어볼께요 A\'B+AB를 카르노 도에 그려보면 A\'B는 01이니깐 두 번째칸에 1, AB는 11이 되니깐 마지막 칸에 1이 표시가되요. 여기서 꼭 1로 표기 하는 것은 다른 것으로도 할 수는 있지만, 모든 사람들이 알아볼 수 있도록 나와있는 표준이에요. 세로로 이웃하니깐 묶을 수 있죠 ? 묶어서 공통되는 부분을 찾아보면 B가 되요. 그러니깐 A\'B+AB를 간소화 시키면 B가 되는거에요.”
“ 한단계 응용해 볼께요. 3개의 입력값을 받는 식이에요. 3개의 입력값을 받는 카르노 도맵에서는 세로는 A 가로는 BC가 되요. 세로에 AB를 놓고 가로로도 그릴 수 있지만 이것도 우리가 값을 1로 표시 하듯이 이것도 표준이니 우리도 이렇게 가로에 BC를 놓고 그릴께요. 이제 A\'B\'C\' + AB\'C\' + ABC\' 를 카르노도 맵에 차근 차근

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디지털 논리회로,   공학,   지도안,   교육