xrd를 통한 혼합문 분석

소개글

xrd를 통한 혼합문 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 정성분석

2. 격자상수

3. 미소 결정 크기

4. 정량분석

5. 오차분석

6. 결과분석에 사용한 JCPDS

7. 참고문헌

본문내용

율에 현저하게 회절강도가 의존하기 때문이다.
이러한 혼합물의 흡수율에 회절강도가 의존할 경우, 단순히 1회의 XRD촬영만으로 화합물의 정량적인 분석은 어려우며, 미리 준비된 표준화된 데이터 혹은 조성을 달리한 여러 가지의 데이터가 있어야만 한다.
따라서 우리조는 2상 혼합물에 있는 다른 상으로부터 표준화된 피크를 얻어내어, 정량적인 분석을 하는 ‘내부표준법’을 선택하여 정량분석을 실시하였다.
‘내부표준법’은 본 실험에서 행한것과 달린 단일 화합물이 여러 가지 섞인 경우 효과적인데 그 이유는 화합물의 질량흡수계수가 무시되기 때문이다. 그러나 실질적으로 Diffractometer법 보다는 EDPS나 정량분석을 위한 XRD기기가 많이 있기 때문에 내부표준법을 사용하는 기법만을 실질적으로 활용해 보았다.
4.1 직접 비교법
혼합물에 있는 또 다른상으로부터 표준화된 피크를 얻어내는 방법이다. 순수한 상의 시료가 없어도 되며, 따라서 이 방법은 혼합물에서 상의 비율을 알아내는데 주로 사용된다. 여기서 사용되는 수식은 아래와 같다.
여기서 I를 다시 표현하면
와 같다.
이미 구해낸 K와 R값을 바탕으로 a, b 두 개의 상에 대해서는 다음과 같은 관계가 성립한다.
수식으로부터 질량흡수계수와 상수 K를 소거할 수 있고, 아래와 같은 관계가 성립한다.
또한 피크의 높이는 시료의 격자응력이나 결정립의 크기에 따라 달라질 수 있고, 피크폭의 퍼짐정도에 따라 달라질 수 있으나 적분강도는 언제나 같은값을 지니기 때문에 회절강도는 반드시 적분강도를 통해 측정되어야 한다.
적분강도란 입사선이 투영되는 시료의 총 체적을 의미한다. 즉 적분강도는 체적에 해당하는 값을 의미한다. 같은조건에서 회절실험을 할 경우 입사선이 시료에 투영되는 총 체적은 언제나 같은값을 가지게 된다.
그러나 본 실험에서 얻어지는 회절선으로 적분강도를 구하기는 실질적으로 어렵다고 판단되어 우리조는 실제 적분강도를 계산을 통해 구해내지 못하였고, 따라서 Origin Pro와 같은 프로그램을 이용하여 일부 회절선의 면적을 측정하는 방법을 통해 적분강도의 계산을 대체하였다.
4.2 정량분석을 위한 수치계산
사용한 피크선 피크선이 최대한 붙어있지 않고, JCPDS CARD에서 각 물질을 대표할 수 있는 물질로 선정했다. 또한 JCPDS가 아닌 실제 측정그래프에서 강도의 순서를 고려하여 결정하였다.
결정된 강도선은 각각 다음과 같다.
물질
면지수(hkl)
2θ
d(Å)
1
al2o3
102
25.64
3.46
zno
110
56.66
1.62
2
al2o3
116
57.66
1.59
zno
002
34.6
2.59
직접 비교법을 통한 정량분석을 하기 위해서는 먼저 구조인자의 계산, 다중도인자의 계산, 단위포의 부피계산이 필요하다.
4.2.1 Al2O3 구조의 원자위치
Al2O3는 corundum 혹은 루비, 사파이어등으로 자연에서 산출된다. 이 구조는 산소가 육방밀집구조(HCP)를 이루고 있으며, 정팔면체 자리의 2/3을 Al이 질서배열하여 채우고 있다.
Al2O3구조에서 α값은 55° 이다.
각각 al과 o의 위치는 육방축계로 표시했을 때 아래와 같다.
물질
원자위치
Al
0,0,z
0,0,-z
0,0,1/2+z
0,0,1/2-z
O
x,0,1/4
0,x,1/4
-x,-x,1/4
-x,-,3/4
0,-x,3/4
x,x,3/4


(z=0.347, x=0306)
4.2.2 ZnO 구조의 원자위치
zno는 wurtzite구조를 이루고 있다. 이 구조는 Zinc Blende구조와 유사하며 S가 육방밀집을 이루는 구조의 사면체 자리의 반을 ZN이 채우고 있는 구조이다.
각각 zn과 o의 값은 아래와 같다.
물질
원자위치
Zn
0,0,0
1/3, 2/3, 1/2
O
0,0,3/8
1/3, 2/3, 7/8
4.2.3 ZnO 구조인자 계산
원자위치를 구조인자식에 넣고, 대입할 경우 다음과 같은 수식이 얻어진다.
① 110 면의 구조인자 계산
(hkl)이 각각 110이다. 또한 원자 산란인자는 각각 이다.
이를 위의 식에 넣어 계산할 경우,
② 002 면의 구조인자 계산
(hkl)이 각각 002이며, 또한 원자 산란인자는 각각 이다.
이를 위의 식에 넣어 계산할 경우,
4.2.4 al2o3 구조인자 계산
각각의 원자위치를 넣고, 구조인자식을 유도하면 다음과 같다.
① 116면의 구조인자 계산
(hkl)이 각각 116이다. 또한 원자 산란인자는 각각 이다.
이를 위의 식에 넣어 계산할 경우,
② 012면의 구조인자 계산
(hkl)이 각각 012이다. 또한 원자 산란인자는 각각 이다.
이를 위의 식에 넣어 계산할 경우,
4.2.5 다중도 인자
다중도 인자는 면에 따라 결정되는 동가면의 개수를 의미한다. 이 경우 각각 아래와 같다.
물질
면
다중도인자(P)
ZnO
(110)
6
(002)
2
Al2O3
(116)
12
(012)
12
4.2.6 단위포 부피
앞서 실험에서 XRD피크를 통해 격자상수를 구하였고, 이를통해 단위포부피를 계산해 내었다.
단 Al2O3의 경우 Hexagonal을 Rhombohedral로 변환하여 부피를 구해야 하며, 이때 α는 55°가 된다. 또한 Al2O3의 Hexagonal을 Rhombohedral로 변환할 경우, 길이 a(H)를 a(R)로 바꿔주어야 한다. 혹은 Al2O3의 Hexagonal 단위포가 총 6개의 층으로 구성되어있으므로, Hexagonal의 부피를 6으로 나누어 주어야 한다.
『그림5』Hexagonal - Rhombohedral 변환
『그림6』 Al2O3 원자 구성
물질
a(Å)
c(Å)
α(도)
ZnO
3.238
5.1872
120°
Al2O3 (Hexagonal)
4.7434
12.968
120°
Al2O3 (Rhombohedral)
3.873

55°
각각의 단위포의 부피를 구하는 식은 다음과 같으며, 값은 다음과 같다.
4.3 Origin Pro를 이용한 적분강도(면적) 계산
회절선의 적분강도는 본디 입사선이 투영되는 총 체적으로서, 부피에 해당하는 당량이 된다. 그러나 계산상의 문제점이 있다고 판단되어 면적을 계산하는 것으로 대체하였다. 실제 Peak선이 어떤 정형화된 함수를 가지고 있지 않기

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xrd,   jcpds,   정성분석,   격자상수,   미소결정크기,   정량분석,   x-ray