기본적인 경우의 수 계산 방법

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가? 단, 투수는 반드시 8번 타자로 한다.
2. 0, 1, 2, 3, 4, 5의 여섯 개의 숫자로 만들어지는 다음과 같은 정수는 각각 몇 개인가? 단, 같은 숫자는 두 번 이상 쓰지 않기로 한다.
(1) 5자리 수 (2) 4자리 수 중 짝수 (3) 4자리 수 중 3의 배수
3. A와 B를 포함한 7명 중 4명을 뽑아 일렬로 세울 때, 다음 각 경우의 수 를 구하시오.
(1) A, B 두 사람이 모두 포함된 경우
(2) A는 포함되고 B는 포함되지 않은 경우
(3) A, B 두 사람이 모두 제외된 경우
(4) A, B 두 사람이 모두 포함되고, 또 인접하여 있는 경우
4. success 라는 단어의 일곱 문자 전부를 일렬로 나열하여 이루어지는 순 열은 몇 가지인가?
5. 그림과 같이 바둑판 모양의 길이 있다. 다음 각 경우에 있어서 최단 거리로
가는 길잡이 수는 각각 몇 가지 있는가?
(1) A에서 B까지 가는 경우
(2) A에서 P를 거쳐 B까지 가는 경우
P
A
B
6. 우리나라 프로야구의 정규리그는 8개 팀이 팀간 18경기씩 치른다. 정규
리그는 모두 몇 경기로 이루어지는가?
7. 8개의 축구팀(가, 나, 다, 라, 마, 바, 사, 아)이 참가하는 축구대회에서
이 8개 팀을 2개조(A조 4개 팀, B조 4개 팀)로 나누어 조별예선을 치르
려고 한다.
(1) 조편성 방법은 몇 가지인가? (단, 예를 들어 다음의 두 가지 경우는 서로 구별되는 것으로 본다.)
<경우 1> A조 : 가, 나, 다, 라 B조 : 마, 바, 사, 아
<경우 2> A조 : 마, 바, 사, 아 B조 : 가, 나, 다, 라
(2) 가팀과 나팀은 강팀이기 때문에 같은 조에 속하지 않도록 한다면 조편
성 방법은 몇 가지인가?
8. 2006년에 독일에서 개최된 월드컵 축구대회의 경기 방식은 다음과 같다.
32개 팀이 참가하여 4개 팀씩 8개조로 나뉜다. 각 조에서 4개 팀이 풀리
그(다른 팀과 전부 한번씩 경기)를 벌여 각 조의 1, 2위 팀이 16강에 진
출한다. 16강전부터는 패하면 그대로 탈락하는 토너먼트제로 우승팀을 가
린다. 단, 4강전(즉 준결승전)에서 패한 두 팀은 3, 4위전을 치른다.
(1) 2006 월드컵 축구대회의 경기 수는 모두 몇 경기인가?
(2) 경기 수에 대한 팀 수의 분포를 구하시오.
(즉 몇 경기를 하는 팀이 몇 팀, …)
경기 수
( )
( )
…
팀 수
( )
( )
…
9. 월드컵 축구에서 같은 조에 편성된 네 팀이 경기를 하여 조 1, 2위 팀이
16강에 진출한다. 순위를 결정하는 최우선 기준은 승점(승 3점, 무 1점,
패 0점)이며, 승점이 같은 경우 골 득실차, 다득점, 승자승, 추첨 순으로
우선순위가 주어진다.
(1) 16강에 진출할 가능성이 조금이라도 있는 승점 중 가장 낮은 승점은 몇
점인가? 그 이유는?
(2) 같은 조에 있는 네 팀의 승점의 합을 생각해 보자. 모든 가능한 경우
중에서 네 팀의 승점의 합이 가장 적은 경우는 몇 점인가? 그 이유는?
10. 2006 독일월드컵 축구대회의 16강 대진표가 다음과 같다.
독일
잉글랜드
스웨덴
에콰도르
아르헨티나
포르투갈
멕시코
네덜란드
이탈리아
브라질
호주
가나
스위스
스페인
우크라이나
프랑스
(1) 결승전은 어느 나라와 어느 나라의 대결이 될 것인지를 생각할 때 모 든 가능한 경우는 몇 가지인가?
(2) 이 16개국 중 아르헨티나, 에콰도르, 브라질은 남미에 있고, 멕시코는 북중미에 있으며, 호주는 오세아니아, 가나는 아프리카에 있다. 나머지 10개국은 모두 유럽에 있다. 결승전 대진을 나라가 속한 대륙으로만 구 별한다면(즉, 어느 대륙과 어느 대륙이 맞붙는지) 가능한 경우는 몇 가 지인가?

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수 계산,   경우의 수,   계산