상공회의소 기말_산업공학개론 강의안

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본문내용

선형계획 모형(1)
■선행계획모형
●목적함수와 제약식이 모두 선생으로 수식화 될 수 있는 경우
●일정한 제약 조건 하에서 목적하고자 하는 값을 최대화 (최소화)하고자 하는 수리적 방법
■선행계획 모형의 예제
●제품 배합 문제
▶한정된 자원을 이용하여 최대 이익을 내는 제품배합을 결정
●수송문제
▶여러 공급원에서 여러 복적지로 최소 비용으로 제품 수송 방법 결정
●배정문제
▶여러 작업을 여러 기계에게 최소 작업 비용으로 작업 할당.
선행계획모형(2)
■선행계획 문제의 특징
[1]목적 함수와 제약 조건들이 변수의 선형 관계로 표현된다.
▶1개의 목적 함수와 다수의 제약식으로 구성
▶목적함수는 최대화 혹은 최소화가 목표
cf) 2차 계획법, 비선형 계획법, 동적 계획법..
[2]각 제약 조건들은 등식(=) 혹은 부빔식(≥,≤)으로 표현된다.
[3]모든 선형 계획 문제의 변수들은 음수가 될 수 없다.
▶음수인 경우는 적절한 변형을 통해 양수화 시킴
▶제약 공간 상의 모든 실수값을 가질 수 이TEk
cf) 정수계획법
Rdf) 기타모형
■ 2차 계획법: 목적 함수가 2차식, 제약식은 1차식인 문제
■ 비선형 계획법
[1] 목적함수나 제약식이 1차식이 아닌 함수(비선형함수)로 표시되는 수리 계획법
[2] 현실의 비선형성 -> 선형 계획법 (민감도 분석 이용하여 보완)
[3] 선형계획의 Simplex method (단체법) 과 같은 효율적인 해가 존재하지 않는다.
[4] Solution : 편마분, 라그랑지 승수법, 쿤터커 정리
■정수계획법
[1](IP ; integer Proframming)
: 의사결정변수가 정수의 값만을 갖는 수리 계획법
[2] 정수계

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