전자기학 응용예제 4장 풀이

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전자기학 응용예제 4장 풀이에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

4. 전계의 에너지 및 전위
[응용예제 4.1] 주어진 전계 가 있다. 전하를 에서 시작하여 다음과 같은 방향으로 거리를 움직일 때 소요되는 미소량의 일을 구하라.
(a)
<풀이과정>
에서 전계 는
(b)
<풀이과정>
에서 전계 는
(c)
<풀이과정>
에서 전계 는
[응용예제 4.2] 전하를 에서부터 까지 다음의 전계에서 경로 , 으로 이동할 때 필요한 일을 계산하라.
(a)
<풀이과정>
(b)
<풀이과정>
(c)
<풀이과정>
[응용예제 4.3] 전계 가 시간적으로 변화할 경우, 보존법칙이 반드시 성립하지 않음을 나중에 볼 것이다(만약 그것이 보존이 아니면, 식 (3)에 의해 표현되는 일은 사용한 경로의 함수가 될 수 있다). 어느 순간의 전계가 일 때 의 점전하를 다음 점을 잇는 직선으로 이루어지는 경로를 따라 점에서 점까지 움직이는 데 필요한 일을 계산하라.
(a) 점에서 점, 를 거쳐 점까지
<풀이과정>
(b) 점에서 , 을 거쳐 점까지
<풀이과정>
[응용예제 4.4] 인 전계가 있다. 다음 값을 구하라.
(a) 점 와 점 사이의 전위차
<풀이과정>
(b) 점 에서 이라고 할 때 전위
<풀이과정>
(c) 점 에서 이라고 할 때 전위
<풀이과정>
[응용예제 4.5] 의 점전하가 자유공간내의 원점에 놓여 있다. 점 에서 를 계산하라. 그리고
(a) 에서 일 때
<풀이과정>
(b) 무한장에서 일 때
<풀이과정>
(c) 에서 일 때
<풀이과정>
에서 일 때 이므로,
[응용예제 4.6] 무한원점을 영전위 기준점으로 할 때 자유공간에서 다음과 같은 전하분포에 대해서 점 에서의 전위를 구하라.
(a) , 에 원형 선전하가 있을 때
<풀이과정>
(b) 에 의 점전하가 있을 때
<풀이과정>
[응용예제 4.7] 그림 4.8은 어떤 2차원전위계()의 일부를 표시한 것이다. 그림의 격자 선의 길이는 전위계에서는 1 의 길이를 갖는다. 그림에 표시한 다음, 각 점의 를 직각좌표로 표시하라.
(a) 점
<풀이과정>
이고, 으로 2차원이므로
로 근사화 함.
(b) 점
<풀이과정>
먼저 를 구해보면
축과 의 각을 이루므로
임.
로 근사화 할 수 있음.
(c) 점
<풀이과정>
먼저 를 구해보면
축과 의 각을 이루므로
임.
로 근사화 할 수 있음.
[응용예제 4.8] 원통좌표계에서 전위계 와 , , 의 점 가 주어져 있다. 다음의 경우 에서 값을 구하라.
(a)
<풀이과정>
(b)
<풀이과정>
에서
(c)
<풀이과정>
(d)
<풀이과정>
(e)
<풀이과정>
(f) 자유공간에서
<풀이과정>
이므로
[응용예제 4.9] 자유공간 내의 원점에 놓여 있는 전기쌍극자의 모멘트가 이다. 다음 점들에서의 전위를 구하라.
(a) 점 에서
<풀이과정>
(b) , 에서 를 구하라.
<풀이과정>
[응용예제 4.10] 자유공간 내의 원점에 쌍극자 모멘트가 가 놓여 있다.
(a) 에서 를 구하라.
<풀이과정>
(b) 에서 를 구하라.
<풀이과정>

키워드

전자기학,   응용예제,   4장