▣ 1차 과도 응답과 미적분 회로

소개글

▣ 1차 과도 응답과 미적분 회로에 대한 보고서 자료입니다.

목차

☛ 1. 목적

☛ 2. 관련이론

3. 미분회로 조건

4. 계단 함수의 입력을 갖는 적분회로

5. 계단 함수의 입력을 갖는 미분회로

본문내용

10주차 사전보고서
과 목 : 전기 공학 실험 Ⅱ
교 수 : 이 권 순 교수님
학 번 : 0654605
이 름 : 유 형 주
학 과 : 전기공학부
▣ 1차 과도 응답과 미적분 회로
1. 목적
- 전압, 전류의 충전과 방전 특성이해, 1차 과도 응답 회로의 시정수의 개념 이해,
RL. RC의 회로로부터 미분회로, 적분회로의 구현과 원리 이해를 실험적으로 확인한다.
2. 관련이론
1. 캐패시터의 전류, 전압특성(전압 충전/방전)
1) 충전회로의 원리 : 캐패시터에 전압이 충전되는 데에는 얼마간 시간이 소요된다.
캐패시터 초기 전압을 0[V]로 가정한다
위 그림에서 캐패시터 전압에 대하여 동적 회로 방정식을 세우면 1차 미방의 해를 구할 수
있고 완전 응답은 중첩원리를 적용할 수 있다
자연응답 해를 구하기 위해 을 해라 두고 대입한다.
여기서 상수 K는 캐패시터 전압의 초기치로 부터 얻어진다. RC 회로의 캐패시터 전압에 의한 회로 응답은 지수적으로 감쇄하는 것을 알 수 있다, 내부 초기치에 의한 이 같은 응답을 회로의 고유 응답 혹은 자연 응답이라고한다.
강제응답의 해를 구하기 위해 외부 입력의 형태를 본다.
외부에서 인가되는 입력의 형태는 dc값을 갖는다. 그리고 강제 응답은 충분한 시간이 흐른 후, 즉 과도 상태가 사라진 정상 상태에서의 응답이므로 t=무한대 일 때 시간 변화에 따른 과도 상태는 사라지고 정상 상태에서의 응답만을 말한다. 따라서 dc전원에 대해서 정상 상태에서 회로 내의 전류, 전압은 불변이지만 시간 미분차는 0이다.
그림-2 회로에서 KVL를 적용한면 다음 식을 얻는다.
2) 방전회로의 원리 : 캐패시터에 충전된 전압이 저항을 통해 소모되는 회로구성을 방전회로라고 한다. 앞의 충전회로에서 캐패시터의 초기 전압은 이다.
방전시 시간에 따른 캐패시터 양단에 절리는 전압 에 대한 회로 방정식을 세울 수 있다.
캐패시터에 흐르는 전류 는
종합하면 RC 충전/방전회로의 저항의 전압,캐패시터의 충전/방전 전압과 전류의 파형을 사펴보면 아래의 그림-6 과 같다
2. RL충전회로의 전류, 전압특성(전류 충전/방전)
충전 시 스위치 위치는 D로 연결됨(초기 인덕터 전류는 0이라고 가정한다.)
인덕터 전류에 대하여 동젓 회로 방정식을 세우고 1차 미방의 해는 RC충전회로의 경우와 같다. 완전응답의 해는 자연응답과 강제 응답의 합으로 주어진다.
인덕터에 걸리는 전압을 구하면
방전 시 충전 시 스위치 위치를 C로 연결됨
3. 미분회로 조건
조건 : 이 조건하에서 가 된다
캐패시터에 흐르는 전류 에의한 출력전압 는
즉 출력 전압은 입력 전압의 미분형태로 나타난다.
입력 파형이 구형파일 경우에 대해 미분회로
입력 파형이 정현파일 경우에 미분회로를 해석해 보면.
4. 계단 함수의 입력을 갖는 적분회로
5. 계단 함수의 입력을 갖는 미분회로
미분회로의 조건으로부터
가 되도록 시정수 =RC를 입력파형의주기에 비해 작게 잡으면
(입력파형주기)

키워드

실험,   미적분 회로,   보고서