#10 파형의 미분과 적분

소개글

#10 파형의 미분과 적분에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험의 목적

2. 관련이론

3. 준비사항

4. 실험방법
(1) 파형의 미분
(2) 파형의 적분
(3) 회로소자에 따른 미분특성의 변화

5. PSpice 시뮬레이션

6. 검토 및 고찰

본문내용

시터의 리액턴스 값을 저항에 비하여 크게하면 된다.)이 만족되면 항을 무시할 수 있다. 따라서, 최종적으로
Vo = 로 되어 입력신호 Vi를 미분한 파형이 출력 Vo에서 얻어지게 된다.

위 회로에서 캐패시터에 흐르는 전류는 이고, 저항에 흐르는 전류는 이다.
위 회로도 직렬회로이므로,
= 로 된다. 이를 또 정리하면
Vi = Vo+RC로 된다.
이때, VR > Vo의 조건(이는 캐패시터의 리액턴스 값을 저항에 비하여 아주 작게하면 된다.)이 만족되면, 식에서 Vo를 무시할 수 있다. 따라서,
Vo = Vidt로 되어 입력신호 Vi를 적분한 파형이 출력 Vo로 얻어진다.
미분회로의 경우에는 Vc　≫　Vo의 조건이 필요한데, 이 조건을 구체적으로 설명하면, 캐패시터의 용량성 리액턴스는 그 용량에 반비례하므로 용량이 작은 캐패시터를 사용하고, 저항도 그 값이 작은 것을 사용하면 보다 성능이 좋은 미분회로를 구현할 수 있다.
또한, 적분회로의 경우에는 Vr　≫ Vo 의 조건이 필요한데, 이 조건은 큰 용량의 캐패시터를 사용하고, 저항도 값이 큰 것을 사용하면 충족된다.
3. 준비사항
3.1 실험에 사용할 기기
오실로스코프 1대
파형발생기 1대
3.2 실험에 사용할 부품
저항 1/2W(100Ω, 47Ω) 각 1개
전해 캐패시터(0.1uF, 0.33uF, 4.7uF) 각 1개
4. 실험방법
(1) 파형의 미분
① <그림 7.3>의 회로를 구성하라. 여기에는 전원전압 Vi(t)로는 파형발생기를 이용하여
진폭이 10Vp-p인 구형파를 인가하되, 주파수는 1KHz로 하라. 또한, 저항 R은 100Ω,
전해 캐패시터는 0.33uF(극성에 유의)를 연결하라.
② 오실로스코프의 채널1에 파형발생기의 출력을 연결하여 10Vp-p 1KHz의 구형파가
출력됨을 확인하라.
③ 오실로스코프의 채널2로 Vo(t)를 측정하여 다음의<그림 7.5>에 채널1에 표시된
구형파와 함께 그 파형을 도시하라.
④ <표>에 Vi(t)의 진폭과 주파수 및 Vo(t)의 진폭과 주파수를 (오실로스코프) 측정하여
기록하라.
⑤ Vi(t)를 정현파로 바꾸고, 위의 실험과정 ③,④를 반복하라.
구형파
정현파
진폭
주파수
진폭
주파수
20V
1Khz
20V
1Khz
25V
1Khz
3V
1Khz
<표 7.1> 미분회로의 특성
(a) 미분회로의 파형 비교(구형파의 미분)
(b) 미분회로의 파형 비교(정현파의 미분)
(2) 파형의 적분
① <그림 7.4>의 회로를 구성하라. 여기에는 전원전압 Vi(t)로는 파형발생기를 이용하여
진폭이 10Vp-p인 구형파를 인가하되, 주파수는 10KHz로 하라. 또한, 저항 R은 100Ω,
전해 캐패시터는 4.7uF(극성에 유의)를 연결하라.
② 오실로스코프의 채널1에 파형발생기의 출력을 연결하여 10Vp-p 1KHz의 구형파가
출력됨을 확인하라.
③ 오실로스코프의 채널2로 Vo(t)를 측정하여 다음의<그림 7.5>에 채널1에 표시된
구형파와 함께 그 파형을 도시하라.
④ <표>에 Vi(t)의 진폭과 주파수 및 Vo(t)의 진폭과 주파수를 (오실로스코프) 측정하여
기록하라.
⑤ Vi(t)를 정현파로 바꾸고, 위의 실험과정 ③,④를 반복하라.
구형파
정현파
진폭
주파수
진폭
주파수
13V
10KHz
13V
10KHz
0.8V
10KHz
0.6V
10KHz
<표 7.2> 적분회로의 특성
(a) 적분회로의 파형 비교(구형파의 적분)
(b) 회로소자에 따른 미분특성(정현파의 적분)
(3) 회로소자에 따른 미분특성의 변화
① <그림 7.4>의 회로를 구성하라. 여기에는 전원전압 Vi(t)로는 파형발생기를 이용하여
진폭이 10Vp-p인 구형파를 인가하되, 주파수는 1KHz로 하라. 또한, 저항 R은 47Ω,
전해 캐패시터는 0.1uF를 연결하라.
② 오실로스코프의 채널1에 파형발생기의 출력을 연결하여 10Vp-p 1KHz의 구형파가
출력됨을 확인하라.
③ 오실로스코프의 채널2로 Vo(t)를 측정하여 다음의<그림 7.7>에 채널1에 표시된
구형파와 함께 그 파형을 도시하라.
④ <표>에 Vi(t)의 진폭과 주파수 및 Vo(t)의 진폭과 주파수를 (오실로스코프) 측정하여
기록하라.
⑤ Vi(t)를 정현파로 바꾸고, 위의 실험과정 ③,④를 반복하라.
(a) 회로소자에 따른 미분특성(구형파)
(b) 회로소자에 따른 미분특성(정현파)
<표 7.3> 회로소자에 따른 미분특성
구형파
정현파
진폭
주파수
진폭
주파수
20V
1KHz
20V
1KHz
20V
1KHz
0.6V
1KHz
5. PSspice 시뮬레이션
대상회로 : 그림7.3, 그림7.4
시뮬레이션할 내용 : 미분회로 및 적분회로를 이용한 구형파의 미분과 적분, 소자값의
변화에 따른 미분특성의 변화
시뮬레이션의 주의 사항 : 입력 파형과 출력 파형을 별도의 윈도우에 표시, 구형파를 회로
에 인가하기 위한 전원의 파라미터 설정방법
시뮬레이션 결과 :　시뮬레이션의 결과와 실제 실험의 결과를 비교하여 보자.
6. 검토 및 고찰
1) 여러분이 실험하여 그린 그림 7.5의 미분파형과 그림 7.1 및 7.2에 보인 미분파형을 비교하고 그 차이를 설명하라.
2) 실험을 통하여 도시한 그림 7.6의 적분파형과 그림 7.1 및 그림 7.2에 보인 적분파형을 비교하고 그 차이를 설명하라.
3) 표7.1에서 Vi(t)와 Vo(t)의 진폭과 주파수를 비교하라. 만일 진폭과 주파수에 차이가 있다면 그 이유는 무엇인가?
4) 표7.2에서 Vi(t)와 Vo(t)의 진폭과 주파수를 비교하라. 만일 진폭과 주파수에 차이가 있다면 그 이유는 무엇인가?
5) 그림7.11에 보인 미분파형과 그림 7.12에 보인 미분파형을 비교하고, 어느 쪽의 미분파형이 그림 7.1과 그림 7.2에 보인 미분파형과 유사한지 확인하라.
6) 표 7.1과 표 7.3에 기록된 미분파형의 진폭과 주파수를 비교하라.
7) 위의 5)와 6)의 결과를 토대로 미분회로에 있어서 저항 R과 캐패시터 C값의 변화에 따른미분회로의 특성변화를 설명하라.
8) 교재에 보인 미분과 적분회로의 시뮬레이션을 수행하여 그 결과를 구하라. 또한, 시뮬레이션의 결과를 그림 7.5 및 그림 7.6과 비교하라.

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pspice,   기초전자실험,   홍릉,   파형의 미분과 적분