목차
□ 6차 교육과정과 7차 교육과정 비교
□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교
□ 적분과 통계 - 적분법
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 정적분의 활용
① 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
② 입체도형의 부피를 구할 수 있다.
③ 회전체의 부피를 구할 수 있다.
④ 정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.
□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교
□ 적분과 통계 - 적분법
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 정적분의 활용
① 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
② 입체도형의 부피를 구할 수 있다.
③ 회전체의 부피를 구할 수 있다.
④ 정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.
본문내용
할 수 있게 한다.
곡선을 축을 축으로 하여 회전시킨 회전체의 부피는 축 위의 한 점 에서 수직인 평면으로 자른 단면의 넓이를 의 함수로 나타내고, 이를 정적분하여 구할 수 있음을 이해하게 한다. 이때, 점 에서 축에 수직으로 자른 단면의 넓이를 의 함수로 나타내는 일이 중요함을 알게 한다.
또한, 곡선을 축을 축으로 하여 회전시켜서 얻는 회전체의 부피도 같은 방법으로 정적분에 의하여 구할 수 있음을 이해하고, 그 부피를 구할 수 있게 한다.
㉡ 두 곡선 또는 곡선과 직선으로 둘러싸인 부분을 회전시켜서 얻는 회전체의
부피를 구할 수 있게 한다.
두 곡선 또는 곡선과 직선으로 둘러싸인 부분을 회전하여 생긴 입체도형의 부피를 구할 때 교점의 좌표를 찾고 그래프를 그리게 하여, 둘러싸인 부분을 회전시킬 때 겹치는 부분 때문에 계산에 오류가 발생하지 않게 한다.
또한, 정적분을 이용하여 회전체의 부피를 구하는 것이 실생활에 유용함을 인식하게 한다.
④ 정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.
㉠ 수직선 위에서 운동하는 점의 속도가 시간의 함수로 주어질 때, 정적분을
이용하여 위치의 변화와 거리를 구할 수 있게 한다.
위치 함수로부터 속도함수를 찾는 데는 미분이 이용되지만 그 역의 과정에는 적분이 이용됨을 이해하게 하고, 수직선 위를 움직이는 점의 위치와 움직인 거리를 혼동하지 않게 한다.
㉡ 좌표평면 위에서 곡선의 길이에 관한 문제를 정적분을 이용하여 해결할 수
있게 한다.
좌표평면 위에서의 곡선의 길이는 평면 위의 두 점 사이의 거리로부터 ‘피타고라스의 정리’ 등을 이용하여 구하게 한다.
곡선을 축을 축으로 하여 회전시킨 회전체의 부피는 축 위의 한 점 에서 수직인 평면으로 자른 단면의 넓이를 의 함수로 나타내고, 이를 정적분하여 구할 수 있음을 이해하게 한다. 이때, 점 에서 축에 수직으로 자른 단면의 넓이를 의 함수로 나타내는 일이 중요함을 알게 한다.
또한, 곡선을 축을 축으로 하여 회전시켜서 얻는 회전체의 부피도 같은 방법으로 정적분에 의하여 구할 수 있음을 이해하고, 그 부피를 구할 수 있게 한다.
㉡ 두 곡선 또는 곡선과 직선으로 둘러싸인 부분을 회전시켜서 얻는 회전체의
부피를 구할 수 있게 한다.
두 곡선 또는 곡선과 직선으로 둘러싸인 부분을 회전하여 생긴 입체도형의 부피를 구할 때 교점의 좌표를 찾고 그래프를 그리게 하여, 둘러싸인 부분을 회전시킬 때 겹치는 부분 때문에 계산에 오류가 발생하지 않게 한다.
또한, 정적분을 이용하여 회전체의 부피를 구하는 것이 실생활에 유용함을 인식하게 한다.
④ 정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.
㉠ 수직선 위에서 운동하는 점의 속도가 시간의 함수로 주어질 때, 정적분을
이용하여 위치의 변화와 거리를 구할 수 있게 한다.
위치 함수로부터 속도함수를 찾는 데는 미분이 이용되지만 그 역의 과정에는 적분이 이용됨을 이해하게 하고, 수직선 위를 움직이는 점의 위치와 움직인 거리를 혼동하지 않게 한다.
㉡ 좌표평면 위에서 곡선의 길이에 관한 문제를 정적분을 이용하여 해결할 수
있게 한다.
좌표평면 위에서의 곡선의 길이는 평면 위의 두 점 사이의 거리로부터 ‘피타고라스의 정리’ 등을 이용하여 구하게 한다.
추천자료
수학학습심리학 - 브루너(Bruner)
미국과 영국의 ICT(정보통신기술)활용교육, 싱가폴과 호주의 ICT(정보통신기술)활용교육, 캐...
ICT(정보통신기술)활용개별화수업(학습)의 교수학습모형, ICT(정보통신기술)활용개별화수업(...
제7차교육과정 ICT(정보통신기술)활용교육의 개념과 구성, 제7차교육과정 ICT(정보통신기술)...
고등학교 수학과(수학교육)의 국민공통기본교육과정, 고등학교 수학과(수학교육) 선택중심교...
정보통신기술활용개별화학습(ICT)의 의미와 필요성, 정보통신기술활용개별화학습(ICT)의 교수...
문제해결의 정의, 문제해결의 사고, 수학과 문제해결력신장을 위한 ICT활용교육, 수학과 문제...
수학과 이야기중심학습(이야기중심교육) 의의, 수학과 이야기중심학습(이야기중심교육) 지도 ...
국어과와 수학과지도의 교과재량활동 사례, 사회과와 음악과지도의 교과재량활동 사례, 생활...
수와연산학습(수와연산영역지도)의 기본방향과 지도중점, 수와연산학습(수와연산영역지도)의 ...
[아동수학지도] 비형식적 수학학습의 개념을 서술하고, 유아교육기관에서의 비형식적 수학학...
[아동수학지도] 피아제(Piaget) 이론이 유아 수학교육에 주는 시사점은 무엇인지 수학교육의 ...
아동수학지도)영유아수학교육의 목표를 달성하기 위한 벙법을 제시하고, 일상생활에서 접할 ...
소개글