아주 특별한 수학 공부 법을 읽고

소개글

아주 특별한 수학 공부 법을 읽고에 대한 보고서 자료입니다.

목차

CHAPTER1 수학은 암기과목이다

CHAPTER2 수학을 접하는 마음가짐

CHAPTER3 수학을 잘하게 하는 공부 습관

CHAPTER4 수학을 잘하도록 돕는 생활 습관

CHAPTER5 수학을 잘하게 하는 부모님의 역할

CHAPTER6 방과 후의 수학 공부

CHAPTER7 수학 문제를 해석하는 기본 원칙

CHAPTER8 풀리지 않는 수학 문제를 해결하는 방법

CHAPTER9 수학 시험을 잘 치르는 방법

본문내용

[아주 특별한 수학 공부 법을 읽고]
공자왈 [학이시습지 불역열호아] 그러나 배우는 것보다 익히는 것이 중요하다. 상위권과 중상위권의 차이점은 똑같은 문제를 시간이 지난후 다시 풀게 할때 풀수 있느냐 없느냐의 차이다. 상위권 학생은 절대 똑같은 문제를 틀리지 않느다.
CHAPTER1 수학은 암기과목이다
배우고 익히고 시험 잘 보자
공부는 힘든 것이다. 공부했던 순간 편했던 적은 단한번도 없다. 저자는 아침에 눈을 뜨면서 ‘차라리 이대로 죽었으면’ 하는 생각을 많이 했다. 그러나 그는 서울대 수학교육과에 진학하겠다는 꿈 때문에 참을 수 있었다. 공부가 가장 쉬울 수 있다는 건 과정이 쉽다는 것이 아니라 공부를 통해 얻은 시험의 결과가 좋아서 주변 사람들이나 환경이 나를 편하게 해 줄 때만 쉽게 얻을 수 있는 것이다.
저자는 수학이 암기 과목이라 했다. 순수 학문자체로서는 이해 과목이나 시험 점수를 잘 받기 위해서는 암기 과목인 것이다. 고승덕 변호사도 수학 45점을 받고 대학 진학이 어렵다는 말에 6개월 수학만 공부해 서울대 법대에 들어갔는데 수학은 암기과목이라 말했다. 수학은 이해만으로 공부하기에는 보통 사람의 머리와 기억력이 한계가 있다. 한계가 없는 사람은 수학자로 남게 될 것이다. 요즘은 이전보다 전문 학원이 증가로 학생들이 잘 배울 수 있는 환경이다. 그러나 예전 보다 수학 공부를 더 좋아할까? 수학 공부량에 비해 실력이 좋아지지 않은 이유는 무엇일까? 이유는 명백하다 익히는 것에 충실하지 않기 때문이다.
저자는 배우는데 30%, 익히는것에 40%, 시험보는데 30%의 시간과 노력을 들이라고 말한다. 불과 2~3개월 전에 풀었던 문제를 똑같이 내도 틀리는 것은 익히는 것이 부족하다고 한다. 상위권 학생들은 한번 틀린 문제를 다시 틀리지 않는다. 바로 익히는 과정을 충실히 했기 때문이다. \"하나를 알면 열을 안다.“는 말도 배움보다 익히는 과정에서 더 많은 것을 얻는다는 말인 것이라 했다.
수학 문제를 이해해서 풀기에 시험 시간은 너무 짧다
문제를 보고 수학적 사고를 이용, 연구하면서 풀기에는 시험시간이 너무 짧다는 것이다. 이에 문제를 풀려면 미리 암기하고 있어야 한다. 학문으로서의 수학과 입시 수학은 분명 다르다고 저자는 설명한다. 평소 수학 실력이 좋더라도 암기하지 않고 낮은 점수가 나온다면 수학을 못하는 것으로 인식하는 것이 보통이다. 경시대회의 경우에는 3~5문제를 주고 2~3시간 동안 풀도록 한다. 이런 경우가 진짜 수학 공부를 한다고 할 수 있다.
내신은 20~30문제를 50분에 수능은 30문제를 100분에 풀어야 한다. 이를 해결하기위해서는 반 이상의 문제는 문제를 보자마자 풀이 과정이 머릿속에 떠올라야 한다. 내신의 90% 이상, 수능의 50% 이상은 문제를 보자마자 풀 수 있는 문제들이어야 한다.
저자의 한 강의중 학부모의 항의가 있었다. 그것은 M학원의 S 선생님이 “수학은 이해과목이고 외우는 순간 끝이다”라고 했다며 의견이 틀렸다는 것이다. 그러나 그 학원 선생님은 친분이 있는 분이었고 어려서부터 신동소리를 들었으며, 과학고를 나왔고 수학교육과도 수석으로 입학한 분이라 얘기했다. 대한민국에서 수학을 이해만으로 해결할 수 있는 사람은 1%도 안될것이고 나머지는 암기해야 된다고설명하였다.
수학을 잘하기 위해 반드시 암기해야 할 사항
닥치는 대로 외우는 것이 좋다. 한국지리에서 산맥이름, 강 이름 광물이 어디서 나는지 훈민정음언해, 청산별곡등...
사람의 머리는 신기하게 이해하려고 하면 절대 이해가 되지 않고 머리만 아프던 것도 막상 무식하게 외우고 나면 순간 이해가 간다. 심지어 응용까지 가능하다.
구체적으로 외워야 할 것은 다음과 같다.
첫째, 단원별로 나오는 정의를 외워야 한다.
초등수학과 중등수학의 차이는 외워야할 수학 정의와 공식의 양 차이라고 생각한다. 정의 외울 시점은 중1이다. 암기한 정의는 나중에 문제를 풀 때 이용된다. 고등학생들의 수학문제의 경우 상당수가 정의를 이용해서 푸는 문제들이다. 함수의 정의가 무엇일까? 수학의 반이 함수라고 생각한다. 대응, 일차 이차 삼차 함수, 다항함수, 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 함수의 극한, 함수의 연속성등 함수의 정의조차 모른다면 어떻게 수학을 잘 할 수 있겠는가?
수리 논술등 심층 면접등에서는 공식보다는 정의를 이용해야만 풀수 있는 문제들이 대부분이다. 저자는 과학고를 준비하기위해 학원대신 정석을 택해 정의와 공식을 외웠지만 거의 문제를 풀수 없었다. 그러나 고등학교 기간동안 정의를 암기해 둔것이 큰 밑거름이 되었다. 반 아이들이 모두 수업이 끝나면 물어볼 정도였다. 대학 입시때 심층 면접에서도 2문제는 정의를 외운 문제 였다. 결국 서울대 수학교육과 장학생으로 선발 되었다.
둘째, 공식을 외워라
수학 문제를 많이 틀리는 공식을 외우지 않는 하위권 또는 중위권 학생들에게 비일 비재하게 나타나는 현상이다. 중3과 고2때 수학공식을 많이 어려워하는데 이때 몇 배 더 많이 나오기 때문이다. 중3 인수분해 단원의 경우, 20개 가까이 공식을 외워야 한다. 자연계의 미적분도 20개의 공식을 외워야 한다. 공식을 외우려면 10번 이상 써 봐야 한다. 또 공식이 어떻게 파생

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수학,   공부법,   수능대비,   수리영역,   중,고 수학